Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » § 16. Внутренняя энергия, теплоемкость и работа расширения газов

§ 16. Внутренняя энергия, теплоемкость и работа расширения газов

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
§ 16. Внутренняя энергия, теплоемкость и работа расширения газов. 

А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 16. Внутренняя энергия, теплоемкость и работа расширения газов.

Энергия, сообщаемая телу в виде теплоты q, идет на изменение
AU внутренней энергии этого тела и на совершение этим телом
работы А над окружающими его телами. Согласно закону сохранения
энергии
q = AU + A. (10)
Внутренняя энергия тела складывается из кинетической энергии
его молекул, зависящей от средней скорости их теплового хаотического
движения, и потенциальной энергии взаимодействия молекул
между собой, зависящей от взаимного расположения молекул.
Потенциальная энергия взаимодействия молекул идеального газа
равна нулю. Полная же кинетическая энергия газовых молекул,
как это следует, в частности, из решения задач 505 и 506, пропорциональна
(при постоянном объеме) давлению газа на стенку сосуда.
С другой стороны, в этом случае по закону Шарля давление пропорционально
абсолютной температуре. Таким образом, внутренняя
энергия идеального газа пропорциональна его абсолютной температуре.
Работа, совершаемая газом при расширении от объема Уг до У2>
если давление р остается постоянным, определяется выражением
Л = р(У2-Уа). (11)
Согласно закону сохранения энергии (10) для увеличения внутренней
энергии газа на одну и ту же величину, а следовательно,
и для повышения на одинаковую величину температуры газа требуется
сообщить ему различное количество теплоты в зависимости
от величины работы, совершаемой при этом газом. Поэтому, в частности,
теплоемкость газа при постоянном объеме cVy когда процесс
нагревания не сопровождается совершением работы, оказывается
меньше, чем теплоемкость его при постоянном давлении ср, когда
газ, согласно формуле (11), совершает работу.

77 Внутренняя энергия, теплоемкость и работа расширения газов. 

512. В вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится
кислород с массой т = 2 кг. Для повышения температуры кислорода
на АТ — 5 К ему было сообщено количество теплоты q =s
= 9160 Дж. Найти удельную теплоемкость кислорода, работу,
совершаемую им при расширении, и увеличение его внутренней
энергии. Молярная масса кислорода \х = 0,032 кг/моль.
513. Полый шар, наполненный сухим воздухом при температуре
0 °С и давлении рг = 747 мм рт. ст. = 99,4 кПа, уравновешен
на весах. Когда затем давление воздуха в нем было сделано равным
р2 = 1 кПа, то для равновесия потребовалось положить на одну
из чашек весов груз массой m = 37 г. Определить объем V полости
шара. Плотность воздуха при температуре 0 °С и давлении р0 =*
.Е=а 760 мм рт. ст. =5 101,3 кПа равна р0 =з 1,29 кг/м3.
514® Некоторое количество газа находится в баллоне объемом
V = 1 л. После выпускания части газа из баллона давление
в нем уменьшилось на Ар — 420 мм рт. ст. = 56 кПа, а вес баллона
с газом — на АР = 0,02 Н. Температура газа при этом не изменилась.
Найти плотность р0 газа при нормальном давлении р0 =з
760 мм рт. ст. = 101,3 кПа и температуре опыта.
515. В баллоне объемом V = 2,5 л находится газ при температуре
0 °С. Баллон с газом весит Рг = 5,00 Н. В баллон добавили
порцию того же газа, после чего баллон стал весить Р2 = 5,02 Н.
На какую величину Ар возросло давление в баллоне, если добавленный
газ при температуре 0 °С и давлении р0 = 100 кПа имел
плотность р0 = 0,0012 г/см3? Температура газа в баллоне осталась
без изменения.
516. В цилиндре под поршнем находится кислород с массой
m = 2 кг. Поршень закреплен. Какое количество теплоты q нужно
сообщить кислороду, чтобы его температура повысилась на А/ =
— 5 °С? Каково увеличение внутренней энергии и удельная теплоемкость
кислорода в этом случае? Для решения использовать условия
и результаты решения задачи № 512.
517. Два полых металлических шара имеют одинаковые размеры
и одинаковые массы. Один из них откачан, а другой заполнен кислородом
при давлении р = 2 МПа. Внутренние радиусы шаров
а = 10 см. Шары вносят в камеру, через которую идет поток насыщенных
паров воды при температуре t — 100 °С (Т — 373 К). После
того как температура паров и шаров выравнялась, оказалось, что
на пустом шаре сконденсировалось = 10 г воды, а на шаре
с кислородом т2 = 12,33 г. Начальная температура шаров tx =*
— 27 °С. Удельная теплота парообразования воды А, = 2250 Дж/г.
Найти удельную теплоемкость с кислорода. Изменением объема
шаров пренебречь. Молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль,
518. В сосуде с теплонепроницаемыми стенками объемом V =ч
— 5,6 л находится кислород при температуре t± — 66 °С (7\ =
= 339 К) и давлении pL = 0,25 МПа. Для нагрева газа до температуры
/2 = 68 °С требуется сообщить газу теплоту q — 21 Дж.
Какова удельная теплоемкость с кислорода \рри этих усло

78 Внутренняя энергия, теплоемкость и работа расширения газов. 

виях? Теплоемкостью и тепловым расширением сосуда пренебречь.
519. Температура газа с массой т и молярной массой \х повышается
на величину АТ один раз при постоянном давлении р, а другой
раз при постоянном объеме V. На сколько отличаются друг
от друга количества^сообщенных газу теплот qp и qv и удельные
теплоемкости ср и Су в первом и во втором случаях?
520. При изотермическом расширении идеальным газом совершена
работа А = 20 Дж. Какое количество теплоты q сообщено
газу?
521. В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится
азот с массой т = 0,2 кг при температуре tx =.20 °С. Азот, расширяясь,
совершает работу А =- 4470 Дж. Найти изменение внутренней
энергии азота и его температуру t2 после расширения. Удельная
теплоемкость азота при постоянном объеме cv = 745 Дж/(кг -К).
522. Для повышения температуры газа с массой m = 20 кг
и молярной массой \i = 0,028 кг/моль на АТ = 50 К при постоянном
давлении необходимо затратить количество теплоты qp =
= 0,5 МДж. Какое количество теплоты qv следует отнять от этого
газа при постоянном объеме, чтобы его температура понизилась
на АТ = 50 К?
523. Температура т = 1 кг воды повышается на АТ = 1 К.
Вычислить увеличение внутренней энергии, приходящееся на одну
молекулу. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг*К), ее
молярная масса \х = 0,018 кг/моль.
524. Один моль кислорода (jli = 0,032 кг/моль) нагревается при
постоянном объеме от температуры tx = 0 °С. Какое количество
теплоты необходимо сообщить кислороду, чтобы его давление увеличилось
в три раза? Удельная теплоемкость кислорода при постоянном
объеме cv = 657 Дж/(кг-К).
525. Какое количество теплоты q требуется для того, чтобы воздух
массой т = 5 г от температуры Тг = 290 К нагреть при постоянном
давлении настолько, чтобы его объем увеличился в два раза?
Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении ср =
= 1018 Дж/(кг -К).
526. Давление азота, находящегося в сосуде объемом V = 3 л,
после нагревания возросло на Ар = 2,2 МПа. Определить количество
теплоты q, сообщенной газу. Удельная теплоемкость азота
при постоянном объеме cv = 745 Дж/(кг*К), его молярная масса
\х = 0,028 кг/моль.
527. В цилиндре под невесомым поршнем находится воздух,
масса которого m = 3 кг. Температура воздуха увеличивается
на АТ = 100 К при постоянном давлении. Чему равна работа Л,
совершаемая газом при расширении? Плотность воздуха при нормальных
условиях р0 = 1,3 кг/м3.
528. В цилиндре объемом Уг = 190 см3 под поршнем находится
газ, имеющий температуру 7\ = 323 К. Найти работу расширения
газа при нагревании его на АТ = 100 К, если вес поршня

79 Внутренняя энергия, теплоемкость и работа расширения газов. 

Р = 1200 Н, его площадь S = 50 см2 и атмосферное давление
р0 = 100 кПа.
529. В цилиндре под поршнем находится газ, состояние которого
меняется следующим образом: (1—2) увеличивается давление при
постоянном объеме К, (2—3) увеличивается объем при постоянном
давлении ръ (3—4) увеличивается объем при постоянной температуре
Г3 и (4—1) газ возвращается к первоначальному состоянию
при постоянном давлении р2. Нарисовать
в координатах р, V\ р, Т и V, Т графики
изменения состояния газа и показать, при
каких процессах газ получает теплоту, при
каких отдает, как при этом меняется температура
и какая совершается работа.

531. В цилиндре под поршнем в объеме V = 1674 см3 находится
насыщенный водяной пар, масса которого m = 1 г, а температура
t — 100 °С. Какую работу А надо затратить, чтобы сжать весь пар
до полного превращения его в жидкость при той же температуре?
Плотность воды при температуре t = 100 °С под давлением ее насыщенного
пара р = 0,96 г/см3.
532. В двух цилиндрах, имеющих объемы VY’ = 3 л и V2 = 5 л,
находится одинаковый газ при давлениях р± = 0,4 МПа и р2 =
= 0,6 МПа и температурах tx = 27 °С и t2 = 127 °С. Цилиндры
соединяют трубкой. Определить, какая температура # и какое
давление р установится в цилиндрах после смешения. Сосуды изолированы
от обмена теплом с окружающими телами.

80 Внутренняя энергия, теплоемкость и работа расширения газов.

§ 16. Внутренняя энергия, теплоемкость и работа расширения газов. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

, ,

Статистика


Яндекс.Метрика