Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » § 17. Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

§ 17. Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
§ 17. Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

Оригинал Xiaomi Redmi

Оригинал Xiaomi Redmi

 Свойства пара.

А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 17. Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

533. Изотермы показаны на рис. 321. Рассмотрим ход изотермы 7i = consl.
При подъеме поршня давление на жидкость убывает. Объем же жидкости от
давления почти не зависит (жидкости
практически несжимаемы). Поэтому пока
под поршнем находится только жидкость,
участок ab изотермы практически
совпадает с изохорой. Когда давление
в цилиндре становится равным давлению
насыщенных паров при температуре
Ti (давление рь)у в цилиндре кроме
жидкости появляется насыщенный пар.
Давление насыщенного пара не зависит
от его объема. Поэтому при дальнейшем
увеличении объема изотерм^
совпадает с изобарой (участок Ьс) до
тех пор, пока вся жидкость в цилиндре
не превратится в пар (при объеме Vc). При дальнейшем увеличении объема
пар становится ненасыщенным, и зависимость его давления от объема подчиняется
закону Бойля —Мариотта.

Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

275 Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Свойства пара

При температуре Т2 ход изотермы такой же, но так как давление и плотность
насыщенного пара при этой температуре больше, то полное испарение
жидкости произойдет при объеме Ve, меньшем, чем Vс.
534. Давление, оказываемое паром на стенки сосуда, обусловлено ударами
молекул о стенки. Как показано в решении задач 505 и 506, оно пропорционально
кинетической энергии молекул и числу молекул в единице объема.
Средняя кинетическая энергия молекул газа (или пара) пропорциональна абсолютной
температуре (см. введение к § 16), в то время как число молекул
насыщенного пара в единице объема возрастает при повышении температуры.
Линия abd на рис. 67 на участке ab совпадает с зависимостью давления
насыщенных паров от температуры, на участке же bd представляет собой
отрезок прямой, проходящей через начало координат. Такой ход объясняется
тем,, что при температуре Ть вся жидкость, бывшая в сосуде вместе с насы-
нии. Участок 2—3 — изотермическое сжатие ненасыщенного пара, происходящее
согласно закону Бойля —Мариотта до насыщения пара (до начала его
сжижения). Участок 3—4 — изотермическое сжатие насыщенного пара (происходит
сжижение, а давление остается постоянным).
536. Число молекул вещества при заданной его массе не зависит от состояния,
если не происходит химических реакций. Число молей вещества с массой
m равно /пДг, где |i —молярная масса вещества Число молекул в одном
моле равно N А. Следовательно, при массе m число молекул n — ^-NA.
При m = 1 кг число молекул паров ртути ях = — NA — 3 • 1024, число
Mi
молекул водяных паров 7X2 = -—NA = 3,3 • 1025.
537. При температуре / = 4®С плотность воды рх=103 кг/м3. Плотность
пара можно найти при помощи уравнения состояния: р2 = Ир//?7′. Отсюда
Число молекул в моле N А — 6* 1023 моль-1. В единице объема содержится
Pi/jx молей и, следовательно, (pi/fi) молекул. На каждую молекулу воды
приходится объем
Р
U 3-
щенным паром, превратилась в пар. Далее же происходит,
согласно закону Шарля, изохорное увеличение
давления.
Линия abce представляет собой такой же процесс,
но при большей общей массе жидкости и пара
в сосуде.
Температура Тк — критическая температура Говорить
о парах при температуре выше критической
О
Рис.Ъ2
У нет смысла. Поэтому все линии обрываются при этой
температуре.
535. График приведен на рис. 322. Участок
/—2 — изохорное увеличение давления при нагрева-
pl == JfojL— = i,6-105.
= 3 — IQ”2» М3.

276 Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

На каждую молекулу пара приходится объем
** ЙГ- = 4,8. 10-^ м*.
К2~ 9zNa PNa
538. Согласно уравнению состояния pV^^-RT плотности газов и паров
при постоянной температуре пропорциональны их давлениям. Поэтому
Л =£1-5=-0,45.
Рг Рг
539. Масса паров, необходимая для насыщения объема котла при температуре
/=180°С, составляет m = V р = 25,25 кг. Так как m > m l t то вся вода
превратилась в ненасыщенный пар. Следовательно, /я2 = тх — 20 кг. Из уравнения
состояния находим давление:
«hRT =0 84 МПа-
рУ
540. В сосуде до увеличения его объема содержался пар с массой т1 =
= рК = 8 • 10~3 кг (объемом, занимаемым водой, можно пренебречь). Масса
воды и пара была m + mx = 2. 10“2 кг. Для насыщения объема kV необходима
масса пара m2 — pkV— 4 • Ю’2 кг. Так как m + m1< m 2 , то после увеличения
объема пар будет ненасыщенным. Его плотность рх = (m + m^/kV.
Давление при данной температуре пропорционально плотности. Поэтому
Pi=f Pi=-^F^=0-55 кПа-
541. Давление оставалось постоянным, пока под колоколом был насыщенный
водяной пар, плотность которого p — pp/RT. За время т был откачан
объем К = £пг, в котором содержались пары с массой т= Кр = ^|Д = 0,279кг.
542. Насыщенный пар при давлении р и массе т согласно уравнению
состояния должен занимать объем V=mRT/[ip. Следовательно,
Vt = V-V1 = -!^—Vj. = — 0,29 м?
\1Р
(знак минус показывает, что объем должен быть уменьшен).
4 FT
543. pL=—Ло-r^ I / 7—тг ^ 1 МПа. H1 nd2 [Т + (д/тс)]
544. Давление смеси гелия и водяных паров в трубке p = p0 — pgx. По
закону парциальных давлений Дальтона это давление складывается из давления
водяных паров рг и давления гелия р%. Отсюда р2=Ро—Pi — PSx- Из уравнений
состояния найдем массу гелия тх и массу водяных паров т2:
m i = ]ЬЩГ = ^ = 4’8• Ю~6 кг’ ^=^=4,3. Ю-Т кг.
545. Если бы в цилиндре были только пары воды массой т0 и все они
сконденсировались бы, то объем образовавшейся воды (около 0,3 л 3 • 10~4 м3)
был бы мал по сравнению с объемом 1Л2 = К1/п==0,33 м3, оставшимся под
поршнем после сжатия. Поэтому можно считать, что весь объем цилиндра

277 Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Свойства пара

после сжатия занят смесью азота и паров воды, причем парциальное давление
паров pi во время сжатия не изменилось. Из уравнения состояния находим
массу т± насыщенных паров до сжатия и их массу т2 после сжатия:
PiViHi P1V2H _ PiVm
щ— RT , щ nRT •
Отсюда масса сконденсировавшихся паров
m = m1 — m2 — PlVl^—— = 0,020 кг.
Масса азота в цилиндре
m- — ~ moRT—PxVM 3 — m0—m1 —————————- .
Из уравнения состояния находим парциальное давление азота до сжатия:
_ m3RT __ moRT — p^Vj
Давление смеси до сжатия складывается из парциальных давлений:
р=р1+р2= PiVibb-M+irhRT =2?л кПа<
546. Влажный пар с массой /п* отдает количества теплоты: 1) при охлаж^
дении входящей в его состав воды до температуры конденсации <71 = с1/?21л (t0—t2);
2) при охлаждении сухого (за вычетом капелек воды) пара до той же температуры
q2 = c2m1 (1 —п) (t0—t2); 3) при конденсации пара = Ятх (1 —я);
4) при охлаждении образовавшейся из пара воды (включая и бывшие в нем
капельки) от температуры конденсации до температуры смеси ^4 = /n1c1 (t2 — ‘б’).
Холодная вода с массой m2 получает количество теплоты q5 = c1m2(® — t1).
Согласно уравнению теплового баланса qi-\-q2+q3 + q± = q^ Отсюда масса
холодной воды, приходящаяся на единицу массы пара,
Щ М + с 2 ( 1— я )](<0 — * 2) + Д .(1 — n ) + ci(<8 — О ) _ о 1
mi сг (О — <х)
547. in— JUiESIl—^=1_=0,37 кг; здесь /2= 100 СС —температура кипения.
548. Объемом, который занимает в сосуде лед, можно пренебречь. Из
уравнения состояния найдем, что при температуре ^ масса паров mx — Vpi^/RTx
и при температуре t2 их масса m2=Vp2 \i/RT2. Масса испарившегося льда
т -т т -У1 1 ( Р г P i )
Масса оставшегося льда
mRT2 — Vp2 \x,
m4 = /n — т2 =——————————— —
Количество теплоты, необходимой: 1) для испарения льда qi = m3 (г + Я);
2) для нагревания пара q2 = m2c2 (t2 — tx); 3) для нагревания оставшегося льда
q3 = m^pi (t2 — ti). Полное количество теплоты
Я = Яг + Я 2 + Яг =
|лУ(л+Я) / р2 (£_£)+р^+^]й_щ_39МДж.

278 Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Свойства пара

549. Давление насыщенных паров при постоянной температуре не зависит
от объема. При температуре £=100°С оно равно нормальному атмосферному
давлению р0 —100 кПа. При сжатии при постоянном давлении работа А =
= Ро (V1 — V2) = l кДж.
550. При перемещении поршня объем цилиндра изменился на величину
V2 — V1 = Sl. При равномерном убывании давления можно взять среднее значение
давления p = (pi+p2 )/2 и затем величину работы вычислить как при
постоянном давлении:
A = p (V2 — Vl)=-2-(pL+p2) SI =14,4 кДж.
График зависимости давления от объема (рис. 323) при_равномерном убывании
давления от рх до р2 изображается
отрезком прямой ab. Площадь трапеции
abV2V\ с основаниями aVx — pi и ЬУ2 = р2
и высотой V2 — V1 — SI численно равна ра-
боте А.
551. h = (p — pi)/pg^ 12,5 м.
552. р = цр/ЯГ = 0,091 кг/м3.
553. Плотность насыщенных паров при
температуре t2 — 20°C равна р — [ipJRT =
= 0,0173 кг/м3. Эта величина больше, чем
Pi. Поэтому при охлаждении до температуры
t2 насыщение не будет достигнуто, конденсация
не начнется, и содержание водяных паров в единице объема воздуха
останется прежним, т. е. p2 = pi = 0,005 кг/м3.
554. При температуре £> = 10°С плотность насыщенных паров p = yip2 /RT2 =
= 0,0094 кг/м3. Эта величина меньше, чем р£. Поэтому при охлаждении до
температуры t2 часть паров сконденсируется, и абсолютная влажность будет
определяться плотностью насыщенных паров: р2 = р = 0,0094 кг/м3.
555. При температуре t± абсолютная влажность (до сжатия) рх = /ip. После
сжатия масса влаги на единицу объема сосуда (не только в виде паров, но
и в виде сконденсировавшейся жидкости, если возникли условия для конденсации)
р2 = tifiQ = 1,69 • 10-2 кг/м3. При температуре ^2 = 100°С давление насыщенных
паров равно нормальному атмосферному давлению р0=ЮО кПа и их
плотность Рз = \ipo/R Т2 — 0,58 кг/м3. Так как р3 > р2, то в сосуде будет ненасыщенный
пар с относительной влажностью
= -^—^- = 2,9.10~2 = 2,9% .

Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Свойства пара

‘ Рз МРо
556. pi = (MZLPg.Oi*L да0,0131 кг/м3; / = £L^0,485 = 48,5%.
(р2—Pi; Ро
557. Необходимо испарить массу воды m = (/2—/1) pV = 0,208 кг.
558.’p=(/^)ir==6.10-3 кг/мз.
559. Плотность сухого воздуха Pi — ViPjRT. При относительной влажности
/ плотность водяных паров p’ = /p0 = jii2p2/^71, где р2 — парциа

279 Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Свойства пара

складывается из парциальных давлении паров р2 и воздуха ръ
/ро RT
Pl = Po-P2 = Po— .
Плотность воздуха (без паров) при этом парциальном давлении
»__ MiPi MiPq __ Mi/Po
Р /?Г ‘ RT 1 л2 *
Плотность влажного воздуха
Р2=Р’ + Р»=-^-(^-1)/Ро.
Отношение плотностей влажного и сухого воздуха
Р2 | СМ-i И-г) fpoRT ^ q ggy
Pi М1М2Р0

280 Свойства паров. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Свойства пара

§ 17. Свойства паров. Задачи.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

,

Статистика


Яндекс.Метрика