Home » Физика в школе » Архимед (стр. 20-22)

Архимед (стр. 20-22)

Архимед (стр. 20-22)

Главная страница Архимед

гиперболоида и параболоида вра!цения, он углубил этот
приём настолько, что в основном предвосхитил методы
Лейбница и Ньютона, можно сказать, заложил первые
начала интегрального исчисления.
Архимед установил основы теоретической механики
(статики) и начала Тидростатики, не только не утратившие
значения до сих пор, но по настоящее время составляющие
первые исходные основания этих дисциплин.
Архимед дал способы вычисления площадей и объёмов
геометрических тел, основанные на применении начал механики.
Архимед открыл так называемую винтовую линию
и дал её применение к построению винтового двигателя,
хотя и примитивного, но всё же служащего элементарным
прототипом всех винтовых движителей в воде и в воздухе,
которыми Мы теперь пользуемся. Эти открытия составили
эпоху, позже служили точкой отправления для работ Леонардо
да Винчи, Галилея и Ньютона. Методы Архимеда составляют
античную предоснову новой математики, её первого
расцвета в XVII столетии.
Чтобы эту роль Архимеда выяснить, необходимо’войти
в рассмотрение важнейших его произведений. Мы не будем
при этом придерживаться их хронологического порядка,
который к тому же нельзя считать строго установленным,
нО будем следовать пути, на котором, на наш взгляд, наиболее
выясняется сущность и развитие идей Архимеда.

Архимеда прежде всего считают геометром. Так его
называют и древние историки, повествующие о его технических,
изобретениях. Тем не менее мы начнём обзор
его творчества с Идей, которые правильнее всего отнести
к арифметике.
Учению о счислении и счёте Архимед посвятил особое
сочинение «’Apyai» — «Начала», которое, повидимому,
принадлежало к самым ранним его произведениям и,
к сожалению, до нас не дошло. Мы располагаем только
отрывками из него, сообщёнными различными авторами,
отчасти и самим. Архимедом, в дошедшем до нас сочинений
«Псаммит» («Исчисление песка»).
К началу золотого века своей культуры (III ст. до
н. э.) греки были очень сильны в геометрии. Сочетание

стр. 21

наглядных представлений (интуиции) и логик» привело
их и открытию и обоснованию далеко идущих геометрических
соотношений. По вопросу, например, о конических
сечениях современные руководства по аналитической геометрии,
предназначенные для наших студентов, содержат
значительно меньше сведений, чем мы находим в трактате
Аполлония. Однако при этом богатстве геометрического
материала в греческой математике искусство счёта находилось
в убогом состоянии, что проявлялось, в частности,
в весьма тяжеловесном письменном счислении, непригодном
для сколько-нибудь сложного счёта. Греки обозначал»
числа буквами (или сочетанием букв) своего алфавита,
отличая числовые записи от обычного словесного текста
либо посредством штриха, поставленного сверху справа
от буквенной записи чисел, либо с помощью горизонтальной
черты над нею, либо другим способом, однако, лишённым
единого принципа. При этом первые девать букв
греческого алфавита означал» числа от единицы до девяти.
Следующие девять букв означали десятки от десяти до
девяноста. Следующие девять —- сотни от ста до девятисот.
Так как для обозначения всех указанных чисел требовалось
27 букв, а основной греческий алфавит содержал
только 25 (если учесть отдельно <;), то пришлось использовать
в качестве «цифр* две архаические буквы q (копна)
и (сампи), которыми обозначили соответственно 90 и 96®.
Получилась, таким образом, следующая таблица обозначений
: —»

А дальше шли тысячи, для обозначения которых к знаку,
выражающему число тысяч, присоединялся штрих с левой
стороны внизу. Так, обозначение выражало четыре тысячи,
верхний штрих справа отмечал, что это — число, нижний
«слева отмечал тысячи. Чтобы написать число, составленное
из тысяч, сотен, десятков и единиц, соответственные
буквенные знаки писались рядом один за другим,
так что, например, число 4327 записывалось в виде

стр. 22

Статистика


Яндекс.Метрика