Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » Электрическое поле. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

Электрическое поле. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

§ 19. Электрическое поле. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. 

А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 19. Электрическое поле.

Напряженность электрического поля.

 ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Напряженность электрического поля
585. Напряженность электрического поля точечного заряда Е- 4ле0е/’2
отсюда г = 2,1 м.
4л е0еЕ
586. Заряд <7, находящийся в центре, индуцирует на внутренней поверхности
полости суммарный заряд — q, а на внешней поверхности шара —
заряц, + q (см. решение задачи 584). Индуцированные заряды ввиду симметрии
распределены равномерно. Снаружи шара электрическое поле будет таким же,
как поле точечного заряда, величина которого равна сумме всех зарядов:
находящегося в центре и индуцированных, т. е. как поле точечного заряда q.
Следовательно,
E2 — q/R2 — 2i5-\0~2 ед. напряженности СГСЭ = 750 В/м.
Заряды, распределенные равномерно по сфере, внутри этой сферы электрического
поля не создают. Поэтому внутри сферы поле будет создаваться лишь

286 Электрическое поле. Напряженность электрического поля. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

зарядом, помещенным в центре. Следовательно,
Ег = q/r2 = 0,1 ед. напряженности СГСЗ = 3000 В/м.
587. Напряженность электрического поля £, создаваемая в вершине равностороннего
треугольника, является суммой Еекторов Ег и £2 — напряженностей,
создаваемых в этой точке положительным и отрицательным зарядами.
По абсолютной величине эти напряженности равны E1—E2 = q/4nE0a2 и
направлены под углом а=120° друг к другу. Как видно из рис. 333, геометрическая
сумма этих напряженностей равна по величине
Е =-j 24^л о:е- cos -7т- = 40,5 В/м 0а2 2
и направлена вдоль линии, на которой расположены заряды, в сторону отри-
нательного заряда.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

588. На рис. 334 показано направление векторов напряженностей электрического
поля в точке Л, создаваемых зарядами qlt q2 и Q (q1 — q2 = q). Общая
напряженность Е в точке А равна геометрической сумме всех напряженностей,
т. е. £ = £1 + £3 + £3. Абсолютные величины напряженностей £-3 = Q/a2 и
Ei = E-2 — q!a2, а направления напряженностей £* и £2 составляют с направлением
напряженности £3 одинаковые углы а = 60°. Искомая напряженность
направлена вдоль короткой диагонали ромба в сторону от заряда Q и равна
по величине
£ = -%а+2— а 2c os а = ^ а2
589. Напряженности Еъ Е2 и £3, создаваемые зарядами qх, q2 и Q в заданной
точке, имеют значения, найденные в решении задачи 588, однако вектор
£3 направлен в противоположную сторону, т. е. к заряду Q. Таким образом,
направления напряженностей Elf Е2 и £3 составляют между собой углы
по 120°. При |Q[<<7 (| Q | — абсолютная величина заряда Q) искомая напряженность
равна по величине Е — и направлена от заряда Q вдоль
короткой диагонали ромба. При ] Q | = <7 напряженность Е = 0. При | Q | > q
Е
гонали ромба к заряду Q.
величина напряженности £г, I=

287 Электрическое поле. Напряженность электрического поля. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

590. Напряженности поля в центре ромба, создаваемые соответственно
зарядами цъ q3 и q4, равны:
Ex = 4qdd\\ E% — \q^d\\ E3 = \q3!d\ и E^AqJdl
Величина напряженности в центре ромба
4 V(?а — 7i)2 d| + (<74 — <7з)2
dfrff _
1^2
= —g— =0,177 ед. напряженности СГСЭ.
£=^(£4-£lf + (£4-£3)2
Угол а между направлением напряженности в центре ромба и короткой диагональю
определяется выражением
tga = — E2 — Ei _ (?2 —?iMl = 1, т. е. = 45®.
£4 — Е3 (q*-q3)dt
591. На шарик действуют сила тяжести P = mg, сила F — qE со стороны
электрического поля и сила Т натяжения нити (рис. 335). При равновесии
шарика суммы проекций сил на вертикальное
и горизонтальное направления
должны быть равны нулю, т е. Г cos a —
— mg=0 и—Tsina + qE = 0. Отсюда
находим:

тд
хtg a = -Q—E 11, mg т. е. a!=»45®.
Рис. 336
592. Со стороны электрического поля
на шарик действует сила f=qE,
направленная вертикально вверх. Так
как вес шарика P — mg по условию
задачи меньше, чем f, при равновесии
шарик будет находиться у верхнего
конца вертикально натянутой нити (рис.
336).

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Равнодействующая сил f и Р, если бы шарик был свободен, вызывала бы ускорение a = = ~ в е л и ч и н а
которого, так же как и величина g, не зависит от положения шарика. Поэтому
поведение шарика будет описываться теми же формулами, что и поведение
шарика под действием силы тяжести без электрического поля (при
прочих равных условиях), если только в этих формулах g заменить на а.
В частности, период колебаний шарика на нити, который представляет собой
математический маятник, будет
Г = 2л^-=2луГ-
ml
qE — mg *
При Т = То должно выполняться условие а —g. Следовательно, E—2mg/q =
= 19,6 ед. напряженности СГСЭ.
593. При наличии однородного электрического поля с напряженностью Е
период колебаний маятника (см. задачу 592) Т
= 2я у ml
mg ц: qE
В отсутст

288 Электрическое поле. Напряженность электрического поля. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

вие электрического поля Т = Т0 = 2п Vl/g= 1,20 с. Для отрицательного
заряда q период Т — Тх — 1,10 с, а для положительного 7\==Г2=1,35 с.
Таким образом, изменение периода в первом случае Тх — Г0 = — 0,10 с,
во втором случае Т2 —Г0 = 0,15 с.
594. На шарик действуют сила тяжести mg, сила со стороны электрического
поля qE и сила натяжения нити Т (рис. 337). Возможны два случая:
а) поле направлено вниз и б) поле
направлено вверх. Из условий равновесия
имеем: »
Т cos Р = mg ± qE cos а
и
Т sin ft = qE sin а.
Знак плюс здесь относится к случаю
(а), знак минус —к случаю (б); Р —
угол между направлением нити и
вертикалью. Исключая р из этих
уравнений, найдем:
T—V(mg)’A ± 2qmgE cos а + (qE)2.
В случае (а) Т — 2,87 • 103 дин, в случае
(б) 7= 1,20• 103 дин.
595. Электрон движется равномерно
время, за которое проходится этот путь,
Рис. 337
замедленно. Пройденный в путь s и
определяется соотношениями:

Рис. 337

Рис. 337

2 (e/m) Е • = 0,0237 м, / =
(г/т) Е ■ = 4,7 • 10“8 с.
596. На электрон при его движении между пластинами конденсатора
со стороны электрического поля действует сила f — eE. Эта сила направлена
перпендикулярно к пластинам в сторону,
противоположную направлению
напряженности, так как заряд электрона
отрицательный (рис. 338). Силой
тяжести, действующей на электрон, можно
пренебречь по сравнению с силой /.
Таким образом, в направлении вдоль
пластин электрон движется равномерно
со скоростью v, имевшейся у него до
того, как он влетел в конденсатор, и
пролетает расстояние / за время t — 1/v. В направлении же, перпендикулярном
к пластинам, электрон движется под действием силы / и, следовательно,
l V I
If
**——— 1———->
Рис. 333
имеет ускорение а — ■ — Е. За время t он смещается в этом направлении
afi е
на рг асстояние /2 = —97 —=т-—
ЕГ-*
2v2 Отсюда начальная скорость электрона
в катодном луче
■ -Ir-3-98 ■ «»=•

289 Электрическое поле. Напряженность электрического поля. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Кинетическая энергия электрона
Г = -^=-^=7,2.10-м Дж.

290 Электрическое поле. Напряженность электрического поля. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

§ 19. Электрическое поле.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

 

One thought on “Электрическое поле. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

Comments are closed.

Статистика


Яндекс.Метрика