Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » Электроемкость

Электроемкость

§ 19. Электрическое поле.

Электроемкость

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА III. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 19. Электрическое поле. Электроемкость.

Электроемкостью (или просто емкостью) уединенного проводника
называется величина

Электроемкость

Электроемкость

Общую емкость С последовательно соединенных конденсаторов с емкостями
Сх, С2, , Сп можно найти из соотношения
1 1,1, .1

98 Электроемкость. 

Электроемкость 2

Электроемкость 2

Между этими единицами емкости имеет место следующее соотношение:
1 Ф = 9-10псм.
Для измерения емкостей, обычно встречающихся на практике,
фарада оказывается слишком крупной единицей, поэтому употребительны
более мелкие единицы емкости: 1 мкФ (микрофарада) =з
= 10~6 Ф и 1 пФ (пикофарада) = 10-12 Ф.
626. Во сколько раз изменится емкость проводящего шара
радиуса R , если он сначала помещен в среде с диэлектрической
проницаемостью ех = 2 (керосин), а затем в среде, диэлектрическая
проницаемость которой е2 = 56,2 (глицерин)?
627. Конденсатор, состоящий из двух параллельных пластин,
имеет емкость С = 5 пФ. Какой заряд находится на каждой из его
обкладок, если разность потенциалов между ними U = 1000 В?
628. Поверхностная плотность заряда на пластинах плоского
конденсатора, находящегося в вакууме, а = 3*10~? Кл/м2. Площадь
пластины 5 = 1000 см2. Емкость конденсатора
С — 10 пФ. Определить скорость, которую приобретает
электрон, пройдя в конденсаторе путь
от одной пластины к другой. Удельный заряд
электрона е/т. = 1,76 -1011 Кл/кг.
629. Плоский воздушный конденсатор состоит

fizika

fizika

рИс. 77
из трех пластин, соединенных как показано на
рис. 77. Определить емкость конденсатора, если площадь каждой
пластины S = 100 см2, а расстояние между пластинами d = 0,5 см.
Как изменится емкость конденсатора при погружении его в глицерин
(диэлектрическая проницаемость е = 56,2)?
630. Конденсатор построен из п латунных листов, проложенных
стеклянными прокладками толщиной d = 2 мм. Площадь латунных
листов и стеклянных прокладок одинакова и равна S =
= 200 см2. Диэлектрическая проницаемость стекла е = 7. Найти
емкость конденсатора, если п = 21 и выводы конденсатора присоединены
к крайним листам.

99 Электроемкость. 

631. Маленький шарик подвешен на тонкой шелковой нити
в пространстве плоского воздушного конденсатора, круглые пластины
которого расположены горизонтально. Шарик несет на себе
заряд q = —10 ед. заряда СГСЭ. Когда пластинам конденсатора
сообщили заряд Q = 980 ед. заряда СГСЭ, натяжение нити увеличилось
в два раза. Определить вес шарика. Радиус пластины кон?
денсатора R =’ 10 см. Весом нити пренебречь.
632. Между вертикальными пластинами плоского конденсатора,
находящегося в воздухе, подвешен на тонкой шелковой нити маленький
шарик, несущий заряд q = 10 ед. заряда СГСЭ. Какой
величины заряд надо сообщить пластинам конденсатора, чтобы
шарик отклонился от вертикали на угол а = 45°? Вес шарика Р =
= 4 гс, площадь каждой пластины конденсатора 5 = 314 см2.
Весом нити можно пренебречь.

Электроемкость 3

Электроемкость 3

633. Какое количество электричества пройдет по проводам,
соединяющим обкладки плоского конденсатора с зажимами аккумулятора,
при погружении конденсатора в керосин? Площадь пластины
конденсатора 5 = 150 см2, расстояние
между пластинами d = 5 мм, э. д. с. аккумулятора
<§ = 9,42 В, диэлектрическая проницаемость
керосина е = 2.
634. Плоский конденсатор зарядили при
помощи источника с напряжением U = 200 В.
Затем конденсатор был отключен от источника.
Каким станет напряжение между пластинами,
если расстояние между ними увеличить
от первоначального d = 0,2 мм до
d± = 0,7 мм, а пространство между пластинами
заполнить слюдой? Диэлектрическая
проницаемость слюды 8 = 7.
635. Пластины плоского конденсатора присоединены
к батарее, напряжение которой
U = 600 В. Какой величины ток будет проходить
по проводам при сдвигании одной пластины
вдоль другой (рис. 78), если скорость
движения v = 6 см/с? Пластины конденсатора
квадратные, площадью S0 = 100 см2, расстояние между пластинами,
равное d = 0,1 см, остается во время движения постоянным.
636. Определить величину заряда, который нужно сообщить
двум параллельно соединенным конденсаторам, чтобы зарядить их
до разности потенциалов U = 20 000 В, если емкости конденсаторов
Сг = 2000 пФ и С2 = 1000 пФ.
637. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно
и заряжены до разности потенциалов U0 = 6 В. Определить
разность потенциалов Ux между пластинами конденсаторов, если
после отключения конденсаторов от источника у одного конденсатора
уменьшили расстояние между пластинами в два раза.

100 Электроемкость. 

638. Конденсаторы емкостью Сг = 1 мкФ и С2 = 2 мкФ заряжены
до разности потенциалов U1 = 20 В и U2 = 50 В соответственно.
После зарядки конденсаторы соединены одноименными полюсами.
Определить разность потенциалов U между обкладками конденсаторов
после их соединения.
639. Конденсатор емкостью Сх = 20 мкФ, заряженный до разности
потенциалов = 100 В, соединили параллельно с заряженным
до разности потенциалов U2 — 40 В конденсатором, емкость
которого неизвестна. Определить емкость С2 второго конденсатора,
если разность потенциалов после соединения оказалась U =
= 80 В (соединяются обкладки, имеющие одноименные заряды).
640. Конденсатор емкостью Сг == 4 мкФ заряжен до разности
потенциалов t/2 = 10- В. Какой заряд будет на обкладках этого
конденсатора, если к нему подключить параллельно другой конденсатор
емкостью С2 = 6 мкФ, заряженный до разности потенциалов
U2 = 20 В? Соединены обкладки конденсаторов, имеющие разноименные
заряды.
641. Конденсатор, заряженный до разности потенциалов Ut =
= 20 В, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов
U2 = 4 В другим конденсатором, емкость которого С2 =
= 33 мкФ. Определить емкость Сх первого конденсатора, если
напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения U =
= 2 В (соединялись обкладки, имеющие разноименные заряды).
642. Конденсатор емкости Сх = 1 мкФ заряжен до разности
потенциалов U1= 100 В. Другой конденсатор емкости С2 == 2 мкФ
также заряжен, но разность потенциалов U2 на его обкладках
неизвестна. Найти U2, если известно, что при соединении разноименных
обкладок напряжение на пластинах оказалось равным
U = 200 В.
643. Два металлических шара с радиусами Rx и R2 расположены
так, что расстояние между ними во много раз больше радиуса
большего из шаров. На шар радиуса Rx помещен заряд Q. Каковы
будут заряды на шарах после соединения их проводником, если
второй шар не был заряжен? (Предполагается, что тонкий проводник,
соединяющий шары, имеет малую емкость по сравнению с шаром,
имеющим меньший радиус.)
644. Два проводящих шара с радиусами* R± = 8 см и R2 = 20 см,
находящихся на большом расстоянии друг от друга, имели электрические
заряды q10 = 40 ед. заряда СГСЭ и q20 = —20 ед. заряда
СГСЭ соответственно. Как перераспределятся заряды, если шары
соединить очень тонким проводником?
645. Два проводящих шара, радиусы которых гг = 10 см и
г2 = 5 см, заряженные до потенциалов = 20 В и ф2 = 10 В,
соединяются тонким проводником. Найти поверхностные плотности
<?! и сг2 электрических зарядов шаров после их соединения. Расстояние
между шарами велико по сравнению с их радиусами.
646. Воздушный конденсатор, заряженный до разности потен-
цдалов Ux = 800 В, соединяется параллельно с одинаковым по

101 Электроемкость. 

размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком.
Какова диэлектрическая проницаемость 8 диэлектрика, если
после этого соединения разность потенциалов U = 100 В?
647. Определить общую емкость С трех плоских воздушных
конденсаторов, соединенных параллельно. Геометрические размеры
конденсаторов одинаковы (S = 314 см2, d = 1 мм).
Как изменится общая емкость конденсаторов, если пространство
между пластинами одного конденсатора заполнить слюдой (ех = 7),
а другого — парафином (е2 = 2)?
648. В заряженном плоском конденсаторе, отсоединенном от
источника, напряженность электростатического поля равна Е0.
Половину пространства между пластинами конденсатора заполнили
диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 8 (толщина диэлектрика
равна расстоянию между пластинами). Чему стала равна
напряженность Е электрического поля в пространстве между пластинами,
свободном от диэлектрика?
649. Электрическая схема, состоящая из двух последовательно
соединенных конденсаторов емкостью С1= 1 мкФ и С2 = 3 мкФ,
присоединена к источнику постоянного напряжения U = 220 В.
Определить напряжение на каждом конденсаторе.
650. На два конденсатора емкостью
Сг = 1 мкФ и С2 = 2 мкФ, соединенных
последовательно, подано напряжение U =
= 900 В. Возможна ли работа схемы при
указанных условиях, если напряжение про-.
боя конденсаторов U0 — 500 В?
Рис. 79 651. Два последовательно включенных
конденсатора присоединены к источнику
напряжения U = 200 В (рис. 79).

рис. 79

рис. 79

Один конденсатор имеет постоянную
емкость Сх = 500 см, а другой — переменную емкость от
СQ2 = 50 см до С2 = 500 см. В каких пределах изменяется напряжение
на переменном конденсаторе при изменении его емкости от минимальной
до максимальной?
652. Имеется три различных конденсатора, емкость одного из
них Сг = 2 мкФ. Когда все три конденсатора соединены последовательно,
емкость цепи равна С0 = 1 мкФ; когда параллельно, то
С. = 11 мкФ. Определить емкости двух неизвестных конденсаторов
С2 и С3.
653. Имеется три конденсатора. Емкость одного из них Сг =
= 3 мкФ. Когда конденсаторы соединены последовательно, то емкость
цепи равна С0 = 0,75 мкФ, а падение напряжения наг конденсаторе
с емкостью Сг равно Ut = 20 В. При параллельном соединении
конденсаторов емкость цепи равна С = 7 мкФ. Определить
неизвестные емкости С2 и С3 двух конденсаторов и падения напряжения
U2 и U3 на них (при последовательном соединении).
654. Батарея из трех последовательно соединенных конденсаторов
Сх == 100 см, С2 — 200 см, С3 = 500 см присоединена как-

102 Электроемкость. 

кумулятору, который сообщил батарее заряд q = 10 ед. заряда
СГСЭ. Определить напряжение на каждом конденсаторе Uly U2 и
U3y э. д. с. аккумулятора <§ и общую емкость батареи конденсаторов.
655. Три последовательно соединенных конденсатора присоединены
к источнику напряжения U = 32 В. Емкости конденсаторов
Сг = 0,1 мкФ, С2 = 0,25 мкФ и С3 = 0,5 мкФ. Определить
напряжения Uly U2 и U3 на каждом конденсаторе.
656. Два конденсатора с воздушным зазором, емкостью С =
== 100 пФ каждый, соединены последовательно и подключены
к источнику, э. д. с. которого $ = 10 В. Как изменится заряд конденсаторов,
если один из них погрузить в жидкий диэлектрик с диэлектрической
проницаемостью е = 2?
657. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены
последовательно и подключены к источнику электрического
тока с постоянной э. д. с. Внутрь одного из них вносят диэлектрик
с диэлектрической проницаемостью е = 9. Диэлектрик заполняет
все пространство между обкладками. Как и во сколько раз изменится
напряженность электрического поля в этом конденсаторе?
658. Решить предыдущую задачу для случая, когда конденсаторы
после зарядки отключаются от источника э. д. с.
659. Два плоских конденсатора, имеющих емкость по С = 10 пФ
каждый, соединены в батарею последовательно. На сколько изменится
емкость батареи, если пространство между пластинами одного
из конденсаторов заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью
е = 2?
660. В плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок S
и расстоянием между ними d вставлена параллельно обкладкам
металлическая пластинка, размеры которой равны размерам обкладок.
Определить емкость конденсатора после внесения пластинки,
если ее толщина намного меньше d и расположена она на расстоянии
I от одной из обкладок конденсатора.
661. Между обкладками плоского воздушного конденсатора (расстояние
между обкладками dy площадь обкладки S) вводится параллельно
обкладкам конденсатора металлическая пластинка, толщина
которой dx < d. Определить емкость конденсатора с введенной
проводящей пластиной. В частности, определить емкость при
dx = d/3.
662. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности
потенциалов U = 50 В и отключен от источника. После этого в конденсатор
параллельно обкладкам вносится металлический лист
толщиной dx = 1 мм. Найти разность потенциалов Ux между обкладками
конденсатора, если расстояние между обкладками d = 5 мм.
Площади обкладок и металлического листа равны.
663. В плоский воздушный конденсатор с расстоянием d между
обкладками вводится параллельно обкладкам конденсатора диэлектрическая
пластинка, толщина которой dx < d. Определить

103 Электроемкость. 

Электроемкость

Электроемкость

668. Найти разность потенциалов между точками а и b схемы,
изображенной на рис. 83. Емкости конденсаторов Сг = 0,5 мкФ
И Со = 1 МКФ, Э. Д. С. ИСТОЧНИКОВ (о х == 2 В и #2 = 3 В.
669. Бумажный конденсатор емкостью Сх = 5 мкФ и воздушный
конденсатор емкостью С2 — 30 см соединены последовательно и подключены
к батарее с э. д. с. $ = 200 В. Затем второй конденсатор
заливается керосином. Какой заряд Q протечет при этом по цепи?
Диэлектрическая проницаемость керосина г == 2.
670. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены
последовательно и подключены к источнику тока с постоянной
э. д. с. Во сколько раз изменится напряженность электрического
поля в одном из них, если в другой конденсатор внести пластинку
из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 8 = 4 таким
образом, чтобы диэлектрик заполнил все пространство между пластинами
конденсатора?

104 Электроемкость. 

Электроемкость

Электроемкость

пластинами равны d = 5 мм. Каждый конденсатор соединен с батареей,
з. д. с. которой <о = 100 В. Одна из пластин каждого конденсатора
заземлена (рис. 86). Какова напряженность Е электрического
поля между пластинами Л и В? Поле внутри конденсаторов
считать однородным.
675. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах
плоского конденсатора, если известно, что электрон, не имевший
начальной скорости, пройдя путь от одной пластины к другой,
приобретает скорость v = 109 см/с. Расстояние между пластинами
d = 3 см. Отношение заряда электрона к его массе е/т =
=5.3-1017ед. заряда СГСЭ/г.
676. Конденсатору с емкостью С — 2 мкФ сообщен заряд q =
= 10~3 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Найти
количество теплоты, выделившейся в проводнике при разрядке конденсатора,
и разность потенциалов между обкладками конденсатора
до разрядки.

105 Электроемкость. 

В системе единиц СИ за единицу сопротивления принят 1 Ом =
= 1 В/А.

106 Электроемкость. 

Электроемкость. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

One thought on “Электроемкость

Comments are closed.

Статистика


Яндекс.Метрика