дома » Квант » Искусственные ядра

Искусственные ядра

Искусственные ядра | Квант 5 1972

В.И. Кузнецов

Главная страница Квант 5/1972
Скачать PDF файл Kvant1972_05

Квант 5 май 1972

Квант 5 май 1972

Ниже текст для быстрого ознакомления с темой. В нём формулы отображаются некорректно. Смотрите оригинал в формате PDF по ссылке выше.

Все материальные тела состоят
из атомов 88 элементов, встречающихся
на Земле. Большинство
из этих элементов представляет собой
смесь атомов нескольких типов, отличающихся
друг от друга по массе.
Такие атомы одного и того же
элемента, отличающиеся только массой,
называются изотопами. Всего
у 88-ми природных элементов имеется
около 400 природных изотопов,
в среднем около 4,5 изотопа на каждый
элемент.
Значительно большее число изотопов
получено в лаборатории искусственным
путем. Таких изотопов в
наши, дни известно более 1200. Они
созданы в ядерных реакциях, осуществленных
человеком. Среди них
не только изотопы элементов, которые
существуют в природе, но и изотопы
синтетических элементов, полученных
в нейтронных потоках ядерных
реакторов и в пучках ускоренных
частиц современных ускорителей.
Искусственные элементы уже давно
нашли важные практические применения.
Так, элемент № 94, плутоний,
одна из основ современной ядер-
ной энергетики, и его производят тоннами.
Для разведки нефтяных скважин
и лечения некоторых болезней
применяют изотоп калифорния (98-го
элемента) с массовым числом 252.
Сейчас производство многих искусственных
изотопов налажено в промышленных
масштабах. Однако самое
интересное в производстве изотопов —
это синтез и изучение новых атомных
ядер, лежащих за нижним краем
таблицы Менделеева.
Чаще всего новые элементы получают
путем синтеза (слияния) двух
стабильных атомных ядер.

Д ля того чтобы два ядра образовали
единое ядерное вещество,
они должны коснуться друг друга
своими поверхностями. Добиться этого
непросто. Все атомные ядра несут
положительный заряд, и когда они
сближаются, то отталкивают друг
друга с большой силой. Эта сила
определяется законом Кулона и
равна
F = О)
где qx и qt — заряды атомных ядер,
а г — расстояние между их центрами.
Ядра можно считать равномерно
заряженными шарами (рис. 1), радиус
которых определяется формулой
г-1.5-1О-“ {/Т(«0. (2)
Такая формула получается, если
предположить, что плотность ядер-
ного вещества в атомах всех элементов
неизменна. Тогда объем ядра
V будет пропорционален числу А
входящих в него нуклонов (нуклонами
называют протоны и нейтроны,
составляющие атомные ядра), так же
как объем плотной кирпичной стены
пропорционален числу содержащихся
в ней кирпичей: V=kA или

2

V = -^-nr* ~ kA, где k — некоторая
постоянная величина. Отсюда г —
3 / оь 3 / օւ
= F ‘ ВеЛИЧИНа | / 1Н» ° ПРе’
деляется опытным путем и равна
*»1,5-10~1асл для всех ядер. Таким
образом, опыт подтверждает, что
плотность ядерного вещества у атомов
всех элементов примерно одинакова.
Она равна громадной величине —
10“ г/см9. Иными словами, масса
1 см* ядерного вещества равна ста
миллионам тонн.
Для того чтобы преодолеть силы
отталкивания, ядра должны обладать
большой кинетической энергией
относительного движения, то есть
ядра должны сближаться с большой
относительной скоростью.
Какова же должна быть эта скорость?
Пусть вещество, состоящее из
тяжелых атомов (мишень), бомбардируется
потоком быстрых атомных
ядер (эти ядра называют ядрами-снарядами).
Вплоть до самого соприкосновения
заряженные сферы — ядра
— взаимодействуют между собой
как точечные заряды. Рассмотрим
две частицы (ядро-снаряд и ядро-
мишень) как единую систему, не
взаимодействующую с другими атомами.
Обозначим массу ядра-снаряда
т , массу ядра-мишени М, а их массовые
числа соответственно А , и
А 2. Будем считать, что ядро-снаряд
налетает на ядро-мишень из бесконечности
с начальной скоростью v0
вдоль линии, соединяющей их центры.
Приближаясь к мишени, ускоренное
ядро совершает работу против
сил отталкивания, равную величине
Р, зависящей от расстояния г. Кроме
того, под действием сил отталкивания
со стороны ускоренного ядра
Ах тяжелое ядро А г начинает двигаться
со скоростью щ (рис. 2).
Таким образом, энергия ядра-снаряда
тратится на работу в электрическом
поле и на передачу кинетической
энергии ядру-мишени. При
этом скорость ядра-снаряда уменьшается.
По закону сохранения энергии
сумма кинетической и потенциальной
энергий этих двух частиц в
течение всего времени их взаимодействия
должна оставаться постоянной.
Потенциальная энергия системы равна
работе Р, а кинетическая —
/л и : Mvj
(vt — скорость ядра-снаряда).
В начальный момент времени,когда
ядро А г находилось «на бесконечности:
», энергия системы равнялась
кинетической энергии ядра Л „ то
тот.
есть Следовательно, при сближении
ядер
Р +
Mvl mvz
+ = const. (3)
Так как система ядро-снаряд —
ядро-мишень замкнута, то для нее
справедлив закон сохранения импульса.
В начальный момент времени импульс
системы был равен mv0. Поэтому
при сближении ядер
i>8=m iy— const. (4)
Теперь рассмотрим момент соприкосновения
ядер при условии, что
скорость 1>0 достаточна лишь для
того, чтобы ядра коснулись поверхностями
друг друга. Иными словами,
скорость у0 такова, что в момент
касания относительная скорость ядра-
снаряда и ядра-мишени равна нулю
(vx—1>8= 0 ). Следовательно, в интересующий
нас момент v.
Расстояние между ядрами в этот

3

момент равно сумме их радиусов, то
есть г г շ (рис. 3). Совершенную к
этому моменту работу Р обозначим
буквой В. Тогда уравнения (3) и
(4) примут вид:
шем случае Rx = оо и I = 0, /?2՜=
В 4- (m -I- М) կ — = ■
( т + М) v — mv0.
mvT,
(5)
Исключив из этой системы уравнений
v, найдем величину минимальной
кинетической энергии, которой
должно обладать ядро-снаряд, чтобы
расстояние между ядрами стало равным
Г !+ г 2:
г ШУ0 о/. т \
Е = — — в [ 1+ — м ) (6)
Следовательно, для того чтобы
произошла реакция синтеза, приводящая
к образованию нового ядра,
энергия ускоренных частиц (ядер-
снарядов) должна быть больше
в ( ‘ + ж ) —
Более точный расчет по законам
квантовой механики приводит, однако,
к неожиданному результату. Оказывается,
даже если Е < В ^1 ,
то ядра иногда могут слиться в единую
каплю. ■ Но вероятность такого,
как его называют, «подбарьерного»
слияния очень мала.
/?, 142
= гх-\-гг. Следовательно, воспользовавшись
формулой (2), мы можем
записать
ը __ հւհշ ZjZa с*___________
Г1 + Г* 1 ,5 — 1 0 ֊13( > ^ Л \-у Л J
(7)
Энергию В называют потенциальным
барьером или просто барьером.
Для легких ядер «высота» барьера
составляет несколько миллионов элек-
тронвольт (Мэе), а при слиянии тяжелых
ядер барьер достигает сотен
миллионов электронвольт. Если в
формулу (7) подставить численное
значение заряда электрона и выразить
энергию В в миллионах электрон-
вольт, то получится простое соотношение
для высоты потенциального
барьера:
q 0,96ZjZ2 /g\
Л Vs Al-
Если масса ядра-мишени значительно
больше массы ядра-снаряда,
так что можно считать 1 + — « I, /VI
то кинетическая энергия легкой ускоренной
частицы, необходимая для осуществления
ядерной реакции, будет
равна потенциальному барьеру В [см.
формулу (6)1. В этом и заключен
физический смысл этой величины.
Теперь нам осталось определить
работу В, и тогда искомая величина
энергии Е будет известна.
В электростатическом поле работа
при перемещении единичного заряда
из точки 1 в точку 2 равна разности
потенциалов электрического поля в
этих точках фг—фх. Потенциал поля
равномерно заряженного шара вне
него определяется формулой <р = ֊ ——֊,
где q — заряд шара, a R — расстояние
до центра шара.
Таким образом, работа Р при
перемещении заряда qz из точки 1
в точку 2 равна qz . В на-
4
изик-экспериментатор начинает
планировать опыт по синтезу
нового атомного ядра с расчета величин
В и Е. Для этого он пользуется
формулами (8) и (6). Когда
известна энергия Е, можно судить о
том, на какой установке, ускоряющей
атомные ядра, осуществим тот или
иной опыт. Так, для слияния ядер
неона (у4=22, Z—10) и урана {А =
=238, Z—92) необходимо, чтобы кинетическая
энергия ядра неона была
бы больше 106 Мэе. Сейчас до такой
энергии ядра неона можно ускорить
только на двух ускорителях в мире:
на циклотроне, установленном в Лаборатории
ядерных реакций Объеди-

4

ненного института ядерных исследований
в подмосковном городе Дубна
(рис. 4), и на линейном ускорителе
атомных ядер в городе Беркли в
США.
Итак, физик определил характеристики
нужных ему ускоряемых ядер,
выбрал подходящий для этой цели
ускоритель и установил на пути ускоренных
ядер «тяжелую» мишень. Что
произойдет, когда на мишень начнут
падать «снаряды»?
Прежде чем ответить на этот вопрос,
условимся обозначать ядра раз
ных изотопов и элементов таким образом:
около химического символа
элемента вверху слева будем писать
массовое число А, а внизу — атомный
номер. Например, ядро изотопа
урана с массовым числом 238 в этих
обозначениях запишется так: | | 8Ս
Иногда атомный номер не пишут,
поскольку химический символ элемента
уже определяет число протонов
в его ядре (238Ս).

После того как ядро снаряд достигнет
ядра-мишени, начинают сказываться
особые ядерные силы притяжения,
природа которых еще не
изучена достаточно полно. Эти силы
действуют на очень малых расстояниях.
Когда ядра коснутся поверхностями,
ядерные силы с избытком компенсируют
электростатическое отталкивание,
и атомные ядра сливаются в
единую ядерную «каплю» — составное
ядро:
?JNe + *»U -H -*«X . (9)
Образование составного ядра — первая
стадия процесса синтеза нового
атомного ядра. Составное ядро еще
нельзя назвать атомным. Оно неустойчиво
и время его жизни слишком
мало для образования атома:
электроны попросту не успеют з а нять
свои места на орбитах.
В реакции (9) мы приписали составному
ядру массовое число, равное
сумме массовых чисел образовавших

5

его ядер. Однако в ядерных реакциях
синтеза новых элементов масса составного
ядра, как правило, больше суммы
масс ядер, участвующих в реакции.
За счет чего возникает этот
избыток?
По соотношению Эйнштейна энергия
Е связана с массой: Е = ֊т с 2,
где с — скорость света. Следовательно,
для увеличения массы на величину
AAf=AfC0CT—{М + т ) требуется
энергия Е *= Л М Ժ. Некоторая доля
кинетической энергии ускоренной
частицы переходит в кинетическую
энергию составного ядра
М со с т-Т «^ (М + т ) «Т — — Таким
образом, на поступательное движение
составного ядра и энергию, поглощаемую
при слиянии, приходится
При образовании составных ядер
в результате слияния таких ускоренных
частиц, как углерод £2С, кислород
g60 , неон i^Ne, аргон j®Ar с
тяжелыми ядрами величина е значительно
меньше кинетической энер-
mvl
гии — — f необходимой для преодоления
кулоновского барьера В. Таким
образом,
— е =* £ — Ж ± ^ _ Д М С « —
= В — ДУИс2 = *B + Q = E *.
Величину —ДМс2, равную энергии,
затрачиваемой на образование
составного ядра, называют энергией
образования этого ядра. Избыток же
кинетической энергии Е * , остающийся
в составном ядре, называется энер-
гией возбуждения составного ядра.
Энергия Е * при слиянии сложных
ядер с тяжелыми ядрами-мишенями
достигает значительных величин. Так,
величина В реакц ни слияния ^N e
с յ^«լյ [см. формулу (9 ) 1 равна
98, 1 Мэе. При этом Q = -—56,1 Мэе
6
и, следовательно, Е *=-B-f-Q=42 Мэе.
Такая энергия сильно нагревает составное
ядро, оно становится неустойчивым,
начинает совершать колебания
и, как правило, делится за очень
короткое время на ядра-осколки с
атомными номерами, близкими к 50.
Время жизни составного ядра (точнее,
среднее время жизни) лежит в
интервале 10՜14— 10″18 сек, в зависимости
от энергии возбуждения составного
ядра. По житейским представлениям—
очень малая величина.
Но она достаточно велика по сравнению
с «ядерной» единицей времени.
За такую единицу принимают промежуток
времени, протекающий между
двумя последовательными столкновениями
нуклона с другими ядерными
нуклонами. Это время можно оценить
из следующих соображений. Чтобы
оставаться внутри ядра, нуклон
должен взаимодействовать со своими
соседями на расстояниях порядка
Ю՜13 см. Скорость нуклона в ядре
примерно равна 10® см/сек. Таким
образом, для ядерной единицы времени
получим 10՜22 сек. Поэтому за
время жизни составного ядра, скажем,
10~18 сек, каждый нуклон испытает
около 104 столкновений. При
этом составное ядро «забывает» о
способе своего образования, и вероятность
его распада тем или иным путем
определяется только его энергией
возбуждения.
В некоторых очень редких случаях
сильно нагретое составное
ядро «испаряет» последовательно
один за другим несколько нейтронов.
Ядерную каплю покидают наиболее
энергичные нейтроны, и поэтому она
сильно охлаждается, становится устойчивым
атомным ядром нового элемента.
Испарение нейтронов напоминает
испарение с поверхности нагретой
капли обычного вещества, когда
вылетают наиболее энергичные атомы,
на долю которых пришлась кинетическая
энергия большая, чем средняя
кинетическая энергия атомов при
данной температуре. Вылетающие с
поверхности капли атомы и охлажда

6

ют каплю. Нагретое ядро, так же как
и обычную каплю, можно характеризовать
температурой. При этом kT =
Здесь k— постоянная Больц-
_ mv* мана, Т — температура ядра, —շ— —
средняя кинетическая энергия нуклона.
Здесь — символ нейтрона (как и у
любого изотопа вверху слева стоит
массовое число, внизу — величина заряда,
равная нулю). Число нуклонов
в ядерных реакциях не меняется.
Поэтому сумма верхних индексов в
правой части (II) уравнения реакции
равна сумме верхних индексов левой
части (I) с учетом коэффициента 4,
стоящего перед символом нейтрона.
Сохраняется и заряд, поэтому сохраняется
сумма нижних индексов.
В реакции слияния урана с неоном
учеными Дубны были получены
первые атомы элемента № 102. Готовясь
к опытам, они выполнили точно
такие же расчеты, какие сделаны
в этой статье.
Уже говорилось, что реакция образования
сто второго элемента протекает
лишь в редких случаях. Опытным
путем удалось установить, что на
100 миллионов составных ядер рождается
только одно ядро изотопа
В остальных случаях ядра делятся
на осколки:
! » 4 j + « N e — * * 8 X ‘ — *
ядра-осколки + нейтроны.
В редких случаях, когда ядро неона
отдает урану только часть своих
нуклонов, образуются другие изотопы
102-го элемента.
На фоне всех этих побочных продуктов
взаимодействия ускоренных
ядер с ядрами-мишенями и регистриОбычно
нуклон уносит из составного
ядра энергию порядка 10 Мэе.
Поэтому в случае слияния урана с
неоном, когда энергия ускоренных
ядер неона незначительно превосходит
высоту барьера В и Е * = 4 2 Мэе,
из составного ядра вылетают четыре
нейтрона. Такая реакция записывается
следующим образом:
руется распад ядер нового элемента.
Отделить излучения этого элемента
от излучений посторонних продуктов
— в этом и состоит самая трудная
часть опытов по обнаружению
изотопов элементов с атомным номером
большим ста. Трудности возрастают
с увеличением атомного номера.
Так, если в реакции слияния
неона с плутонием получать ядра элемента
№ 104, названного «курча-
товием» в память о выдающемся советском
физике И. В. Курчатове, то
одно ядро образуется на 10 миллиардов
составных ядер:
942Pu + ?oNe-^
—ioJKu — r^ o SK u + 4£л
!->-10 миллиардов делений.
Даже в самых мощных пучках
ускоренных ионов за несколько часов
рождается только одно ядро кур-
чатовия Приходится изучать его свойства
по распаду отдельных атомных
ядер. И все же, несмотря на такой
малый к. п. д. реакций слияния тяжелых
заряженных частиц, сейчас
не существует более эффективных способов
получения ядер далеких за-
урановых элементов.
В реакциях слияния впервые были
получены изотопы технеция Тс, кюрия
Cm, берклия Вк, калифорния
Cf, менделевия Md, курчатовия Ки,
элементы №№ 102, 103, 105.

7

 

Физика в Школе
КВАНТ

#физика #квант

,

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Статистика


Яндекс.Метрика