Неужели открытие

Неужели открытие

После рассмотрения приближен-

Страница переведена на новый сайт https://myeducation.su/ :

страница ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Квант (1972)

ных численных решений уравнений
высших степеней методами проб, хорд,
касательных и итераций на итоговом
факультативном занятии по теме:
«Приближенные решения уравнений»,
учащиеся попробовали исследовать
следующий «новый» метод численно-
го решения уравнений.
Пусть на отрезке a^ix^Lb урав-
нение / (х)=0 имеет единственный ко-
рень дг0, а функция f (x) непрерывна
на этом отрезке и на концах его при-
нимает значения разных знаков. Про-
ведем хорды АС и ВС дуги графика
заданной функции на отрезке [а, Ь].
Запишем уравнение прямой, проходя-
щей через точки A \b\ f (b)\ и
С (х0; 0):
fip)-y _ Ь-х
f(b)~O=’ fc-x0 ‘
из которого находим
Аналогично запишем уравнение пря-
мой, проходящей через точки
В [a; f{a)) и С (х0; 0):
f(a) — y _ а — х
f(a)-0 ‘ а-х/

откуда
Чтобы найти координаты точки пере-
сечения этих прямых, решим систему
Выписывая цепочку равенств
=
f /м. *—?s =
#v/fe — дг0
находим
/(a) а-х0’
bf{a)-af(b)
f<fl)-Hb)
Получена формула для корня дан-
ного уравнения / (*)—0! Учащиеся
от неожиданного результата с боль-
шим возбуждением восторженно во-
скликнули даже: «Эврика!».
Но через несколько минут в ауди-
тории восстановилась тревожная ти-
шина. Все были ошеломлены и каждо-
го мучал вопрос: «Как же так?» Круп-
ные ученые — математики Абель и
Эварист Галуа дали исчерпывающее
доказательство, что для всех уравне-
ний выше четвертой степени составить
формулы точного решения нельзя.
Где же была допущена ошибка?
Я. М. Клейман

33 Неужели открытие.

ЛАБОРАТОРИЯ «КВАНТА»

ИСКУССТВЕННОЕ СОЛНЕЧНОЕ ЗАТМЕНИЕ Р. Вуд

При исследовании солнечной коро-
ны желательно иметь искусственную
корону со свойствами, как можно более
близкими к свойствам настоящей. При-
способление, описанное ниже, предназ-
начено именно для этой цели. Искус-
ственная корона настолько похожа на
настоящую, что это поражает всякого,
кто был свидетелем полного солнечного
затмения. Сходство настолько полное,
что стоит добавить несколько деталей
для того, чтобы чисто эстетически уси-
лить эффект и получить изображение
солнечного затмення, которое трудно
отличить от подлинного. Отличие сос-
тоит лишь в том, что столбы свечения
получаются прямыми, а не искрив-
ленными, как на фотографиях. Хорошо
воспроизводятся зеленовато-голубой
цвет неба и характерный жемчужный
блеск короны. Искусственное затмение
на лекционных демонстрациях дает
аудитории яркое представление о кра-
соте явления. Рисунки и фотографии
не производят такого впечатления. Каж-
дый, кто смонтирует описанную ниже
установку, будет вознагражден кра-
сивой картиной солнечного затмения.
Все, что требуется» — это шести-
свечевая лампа накаливания и стеклян-
ный резервуар. Размер резервуара не
имеет большого значения, для этой
цели хорошо подойдет, например, стек-
лянный аквариум. Резервуар напол-
34
няется чистой водой, к которой до-
бавляется ложка или две спиртового
раствора мастики. Мастика моменталь-
но выпадает в осадок, и вода стано-
вится похожей на молоко.
Провода, ведущие к лампе, про-
пускаются через короткую стеклянную
трубку. К концу трубки при помощи
сургуча прикрепляется лампа (рис. 1).
Следует обратить внимание на то, чтобы
соединение было плотным, иначе в
трубку попадает вода. На лампу на-
клеиваются пять или шесть полос фоль-
ги с промежутками 0,6—1 мм. Тол-
щина полос примерно такая же. Полосы

34 Неужели открытие.

наклеиваются на противоположные сто-
роны лампы. Проходящие между ними
лучи и образуют столбы свечения.
Число полос, их ширину и располо-
жение, дающие наилучший эффект, лег-
ко определить опытным путем.
К колбе лампы сургучом или любым
не растворяющимся в воде клеем при-
крепляется металлический диск. Ди-
аметр диска несколько больше диа-
метра лампы, он закрывает прямой
свет от лампы и соответствует темному
диску Луны. Вся система опускается
в аквариум, причем лампа находится
в горизонтальном положении, а метал-
лический диск помещается вблизи ли-
цевого стекла (рис. 2). Неплохо в цепь
лампы включить реостат, тогда можно
регулировать интенсивность освеще-
ния. При включении тока можно
увидеть прекрасную корону, вызван-
ную рассеянием света лампы на взве-
шенных в воде мелких частичках мас-
тики. Несимметричная нить лампы дает
неоднородное освещение, и это усиливает
эффект*. Если столбы свечения слишком
резко очерчены или слишком широки,
это легко исправить, заменив полоски
фольги.
Однако картина затмения еще не
совершенна, цвет «неба» слишком свет-
лый и сравнительно яркий. Если до-
бавить в раствор какой-нибудь голу-
бовато-зеленый краситель, «небо» при-
обретает таинственный цвет и корона
выступает более отчетливо. Добавле-
нием краски можно добиться того, что
«небо» будет сильно окрашено, и при
этом ни в малейшей степени не изме-
нится цвет короны. Это обстоятельство
Рис. 3.
весьма удивительно, так как и цвет
«неба», и цвет короны усиливаются
одними средствами.
Итак, получено прекрасное воспро-
изведение околосолнечной атмосферы,
корона бледно-золотого цвета с жем-
чужным блеском, обладающая разли-
чимой структурой- Видны выступающие
туманные столбы свечения, теряющиеся
на голубовато-зеленом фоне «неба».
Благодаря неоднородному освещению
видны не только столбы, но и затем-
ненные области. Эффект усиливается,
если глаза полузакрыты.
Рисунок 3 сделан с фотографии
одного из таких искусственных зат-
мений. К сожалению, значительная
часть тонких деталей, полученных на
негативе, при печати утеряна.
Публикуемая статья за-
имствована из журнала
^Nature» за 1901 год.
Публикация подготовле-
на Г. А. Сорокиным.

35 Неужели открытие.

Победители конкурса Кванта.

Мы уже сообщали (см. «Квант» № 1 за 1970 г. и 1971 г.),
что школьники, регулярно присылавшие особенно оригинальные
и полные решения задач «Задачника «Кванта», получат право
участвовать в областных турах Всесоюзной олимпиады наравне
с победителями районных и городских олимпиад. За прошлый,
1971 год редакция получила более полутора тысяч писем с ре-
шениями и’отобрала авторов правильных и наиболее интересных
решений.
Ниже мы публикуем список школьников 7—10 классов, ко-
торые получили право участвовать в Московской и Ленинградской
городских олимпиадах, а также в областных, краевых и респуб-
ликанских (в АССР и союзных республиках без областного де-
ления) олимпиадах.
К участию в математической
олимпиаде допущены
А. Блохин — Киселевск Кемеровской
обл.. с. ш. 27:
С. Боубатрын — Молд. ССР, п. Гло-
дяны с. ш 2;
J1. Брагинский — Фрунзе, с. ш. 61;
А. Бревдо — Минск, с. ш. 10;
А. Бугай — Изяслав, с. ш. 5:
И- Винер — с. Городковка Винницкой
обл.. с. ш. 1;
А. Вольберг — Ленинград, с. ш. 239;
Г. Высоцкая — Красноярск, с. ш. 81;
А. Годьберг— Москва, с. ш. 2;
А. Гордиенко — с. Полтавчснскос Кущев-
ского р-на Краснодарского края, с. ш. 37;
A. Григорян — Баку. с. ш. 211;
B. Грицевич — Чортков Тернопольской
обл., с. ш. 1;
Е. Гундарь — Ворошиловград, с. ш. 17;
Л. Дацевич — Ленинград, с. ш. 38;
A. Жумадильдаев — Алма-Ата, шк.—
инт. 56
B. Запорожская — Сосннца Чернигов-
ской обл.;
А. Заславский—Калинин, с. ш, 20;
И. Игнатьев — с. Сарманово ТАССР;
И
М. Илларионов — Воронеж, с. ш. 58;
И. Кашапов — Москва, фмш МГУ;
Ю. Кисин—Старая Русса, с. ш. 1;
Т. Кислицына — с. Шаранга Горьков-
ской обл.;
JI. Книжнерман — Москва, с. ш. 259;
С. Конягин — Сапатов, с. ш. 19;
В. Копылов—Уфа. с. ш. 7;
В. Кореняко — Воронеж, с. ш. 58;
//. Корниенко — Минск, с. ш. 50;
Р. Кссой — Одесса, с. ш. 116;
А. Каримов — Москва, фмш при МГУ
A. Кутуков—Баку, с. ш. 151;
Л. Лазарева — Ленинград, с. ш. 298;
B. Логинов — Москва, с. ш. 91;
B. Лузгин — Москва, фмш МГУ,
C. Лягушин — Днепропетровск, с. ш. 23;
А. Макаричев — Львов, с. ш. 14.
Г. Макаров — Златоуст, с. ш. 25;
А. Меркурьев — Ленинград, фмш;
М. Перельмутер — Киев, с. ш. 145;
М. Прегер—Томск, с. ш. 51;
А. Пухадьский — Москва, с. ш. 2;
А. Редченко—с. Новопетровка Белополь-
ского р-на Сумской обл., Куяновская с. ш.;
М. Розов — Минск, с. ш. 50;
А. Сбоев — п. Медведок Нол и не кого
р-на Кировской обл.;

36 Победители конкурса Кванта.

В. Сервах — Фрунзе, с. ш. 61;
Ш. Слепой — Черновцы, с. ш. 5;
Б. Слспченко — Челябинск, с. ш. 106;
A. Слинкин — Москва, с. ш. 2;
B. Терентьев — г. Павлове» Горьковской
обл., с. ш. 9:
Я- Томсинский — Ленинград, с. ш. 211;
А. Удальцов — Калининград Москов-
ской обл., с. ш. 8;
В Файшелевич— Армавир, с. ш. I;
Н. Фаткулдин — Казань, с. ш. 131;
Г. Фильковский — Баку, с. ш. 134;
О. Худивердян — Ереван, фмш;
?. Часовников — с. Парыгнно Зыря-
новского р-ма, В-Кззахстанской обл.;
А. Черняк — Минск, с. ui. 50;
А. Шамсев — Москва; с. ш. 179;
A. Шерстюк — Николаев, с. ш. 2;
Р. Шигапов — Люберцы .Московской обл.,
с. ш. 6;
Ф. Шмидель — Москва, с. ш. 444;
И. Шпарлинский — Москва, с. ш. 2;
B. Шувсеи—г. Электросталь Москов-
ской обл., с. т. 14.
К участию в физической
олимпиаде допущены
B. Авсейков — Севастополь, с. ш. 43.
A. Александров—Глакж, с. ш. 14;
П. Амосов—Ярославль, с. ш. 12;
C. Арасланова— Нижне-Ивкннская с.ш.
Куменского р-на Кировской обл.;
B. Белов—Вологда, с. ш. »;
А. Блохин—Кнселевск Кемеровской
обл., с. ш. 27,
Л. Брагинский — Фрунзе, с. ш. 61;
А. Б раткешкий— .Москва, с. ш. 62;
И. Братоеская — г. Усольс-Сибнрское.
с. ш. 2:
А. Будникнв — Славянск Донецкой обл..
с. ш. 11:
А. Бузулуцтм — Новосибирск,
с. ш. 130;
C. ГалахваршЪе — Тбилиси, фмш;
С. Горбулин — Красногвардейское Став-
ропольского края. с. in. !;
Е. Громок—Новокузнецк, с. ш. 102;
М. Д:шк — — с. Коатово Аромашевско-
го р-на Тюменской обл.:
Л. Дацевич — Ленинград, с. ш. 38;
Е. Долгая— .Москва, с. ш. 681;
Г. ДолшУзг—Тбилиси, фмш;
6. Долматов — Ташкент, с. ш. 147;
М. Забгжинская — Ленинград, с. ш. 211;
С. Запесочный — Ужгород, с. ш. 3;
О. Заумыслова — Москва, с. ш. 842;
Н. Зыков — Саратов, с. ш. 13;
А. Истомин — Подольск, с. ш. 13;
Я. Итин — г. Речица Гомельской обл.,
с. ш. 5;
М. Кацнельсон — Магнитогорск, с. ш. 53;
Ю. Кисин — Старая Русса, с. ш. I;
Т. Киелицина г— с. Шаранга Горьков-
ской обл.;
Л. Книжнерман — Москва, с. ш. 259;
Л. Коган — Черновцы, с. ш. 35;
М. Колодочкин — Москва, с. ш. 612;
П. Конев—г. Плес Ивановской обл.,
с. ш. 3;
B. Кореняко—Воронеж, с. ш. 58;
C. Корнилов — Грозный, с. ш.» 2;
В. Коротких — Новокузнецк, с. ш. 11;
В. Кошеное — Москва, с. ш. 215;
B. Крылов — Иваново, с. ш. 6;
C. Кузьмич — Житомир, с. ш. 8:
В. Кулич — г. Иваново Брестской обл.,
с. ш. 2:
В. Кууск — Ржев, с. ш. 4;
Г. Левин — Куйбышев, с. ш. 135;
Ю. Лурье—Грозный, с. ш. I;
A. Мамула — с. Дыбиниы Богуслав-
ского р-на Киевской обл.;
Ю. Марзанов—х. Родниковскнй Крас-
нодарского края, с. ш. 9;
jM. Марон—Куйбышеп, с. ш. И;
И. Мацяс — Макеевка, с. ш. 22;
Л. Меыькоеа — г. Александров Влади-
мирской обл., с. ш. 4;
B. Надежко — Ленинград, с. ш. 239;
B. Не&кльский — Ленинград, с. ш. 30;
А. Панфилов — Спердловск, с. ш. 43;
Ю. Полонский — Зелснодольск ТАССР,
с. т. 3;
C. Поташев—Ульяновск, с. ш. 48;
М. Прегео — Томск, с. ш. 51;
Л. Рудицер— Харьков, с. ш. 118;
Л. Сафииллин. — с. Б. Сабы ТАССР;
А . Семенов — Фрунз?, с. ш. 9;
И. Сидоров — Москва, с. ш, 738;
Г. Симоненкое — Каунас, с. ш. 10;
А. Слепышсв — Кривой Рог, с. ш. 95;
М. Соломонович — Кишинев, с. ш. 34;
Е. Сычугов — п. Красный Уралец Кур-
ганской обл.;
A. Удальцов — Калининград Москов-
ской обл.. с. ш. 8;
B. Файтелееич — Армавир, с. ш. 1;
Г. Фаст—Караганда, с. ш. 21;
Г. Фурман — Черновцы УССР, с. ш. 35;
М. Хомченко—Витебск, с. ш. 29;
О. Худавердян — Ереван, фмш;
Е. Часовников — с. Парыгнно Зырянов-
ского р-на В-Казахстане кой обл.;
C. Чекмарсв — Москва, с. ш. 160;
Г. Шспетько — Д.-Городок Брестской
обл., с. ui. 2;
А. Шерстюк — Николаев, с. ш. 2;
Р. Шигапов — Люберцы Московской обл.,
с. ш. 6;
И. Юрченко— Киев, с. ш. 145.

37 Победители конкурса Кванта.

Неужели открытие