Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » Переменный ток

Переменный ток

§ 24. Переменный ток.

Авторы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 24. Переменный ток.

Частота колебаний /, период Т и круговая частота со переменного
тока связаны соотношениями
/р = —1 и со = -jT = 22щк .л р
В случае так называемых синусоидальных переменных токов при
мгновенных значениях электродвижущей силы в контуре
ё = ё0 sin (со< + ф)
или напряжения на концах участка цепи
U = U0 sin (со^ + ф) (21)
мгновенные значения тока в этом контуре (на этом участке цепи)
/ = /0 sinco^. (22)
Здесь <?„, U0 и /„ — амплитудные (наибольшие) значения э. д. с.,
напряжения и тока, ф — начальная фаза э. д. с. (или напряжения).
Начальная фаза тока принята равной нулю.

143 Переменный ток.

При последовательном включении в цепь переменного тока проводника
с активным (омическим) сопротивлением R, катушки с индуктивным
сопротивлением XL = coL и конденсатора с емкостным
сопротивлением Хс = (рис. 144) полное сопротивление цепи
Z
Между амплитудными значениями тока в этой цепи и напряжением
на ее концах существует связь, аналогичная закону Ома:
0 z •
В этом случае сдвиг фаз между напряжением и током [этот сдвиг
фаз равен начальной фазе напряжения, если мгновенные значения
тока и напряжения определяются формулами
(21) и (22)] можно найти из выражения
U
-О S
о)L— ^
t g < P = — ( 2 4 )
Если в цепи отсутствуют активное сопро-
Рис. 144 тивление или индуктивность L, то в
формулах (23) и (24) их следует положить
равными нулю. При отсутствии же конденсатора емкость С цепи
следует считать бесконечно большой
Амплитудные значения тока, напряжения и э. д. с. связаны с их
эффективными значениями соотношениями:
Г = /о. Uo_ 2 «о
9 |/2’ 9 1^2’ Э“К2*
Если мгновенные значения напряжения и тока на участке цепи
определяются формулами (21) и (22), то средняя мощность, выделяемая
на этом участке,
N = cos ф = 1ъив cos ф,
где cos ф — коэффициент мощности.
При прохождении по проводнику с активным сопротивлением R
переменного тока в течение времени t выделяется количество
теплоты
Q = URt.
На индуктивном и емкостном сопротивлениях теплота не выделяется.
При преобразовании переменного тока с помощью трансформатора,
в котором можно пренебречь рассеянием магнитного потока
и током в первичной обмотке при разомкнутой вторичной (током

144 Переменный ток.

холостого хода), токи /х и /2 в обмотках обратно пропорциональны
числам и w2 витков обмоток:

145 Переменный ток.

145 Переменный ток.

Величина k носит название коэффициента трансформации.
Электродвижущие силы <§г и <§2» наводимые в обмотках меняющимся
магнитным потоком, прямо пропорциональны числам витков:
Шг _ щ
W-2
Трансформатор, активное сопротивление обмоток которого мало
по сравнению с индуктивным сопротивлением, имеет коэффициент
полезного действия, близкий к единице. Для*такого трансформатора
Ii§\ = 12ё2, т. е. мощность тока во вторичной -цепи равна мощности
тока в первичной цепи.
919. Прямоугольная рамка вращается в горизонтальном однородном
магнитном поле со скоростью п = 50 об/с (рис. 145). Площадь
рамки 5 = 100 см2. Магнитная индукция В = 0,2 Т. Определить
закон изменения магнитного потока
через рамку в зависимости от времени
/, если в начальный момент времени
рамка расположена горизонтально. Решить
ту же задачу, если в начальный
момент времени плоскость рамки составляет
с горизонтальным направлением
угол ф = 30°.

Переменный ток

Переменный ток

920. Найти амплитуду £0 э. д. с.,
наводимой во вращающейся в однородном
магнитном поле рамке при условиях, данных в задаче 919. Как
изменится амплитуда э. д. с., если число оборотов рамки в единицу
времени увеличится в три раза?
921. Определить максимальный поток магнитной индукции через
прямоугольную рамку, которая вращается в однородном магнитном
поле со скоростью п = 10 об/с (рис. 145). Амплитуда наводимой
в рамке э. д. с. = 3 В.
922. Определить число оборотов в единицу времени прямоугольной
рамки, вращающейся в однородном магнитном поле, магнитная
лндукция которого В — 0,5 Т, если амплитуда наведенной в рамке
^>э. д. с. <о о === 10 В (рис. 145). Площадь рамки S = 200 см2, число
витков рамки п = 20.
923. Напряжение на концах участка цепи, по которому течет
переменный ток, изменяется с течением времени по закону
и = U0sm(ti>t + ^J.

145 Переменный ток.

В момент времени t = Т/12 мгновенное напряжение U = 10 Е
Определить амплитуду напряжения t/0, круговую частоту со и чг
стоту /, если период колебаний Т = 0,01 с. Начертить графи
изменения напряжения в зависимости от времени.
\ 924. Найти индуктивность катушки, если амплитуда переме!
ного напряжения на ее концах U0 = 160 В, амплитуда тока в не
/0 = 10 А и частота тока / = 50 Гц. Активным сопротивление
катушки пренебречь.
1925. Индуктивное сопротивление катушки XL = 500 Ом, зс
фективное напряжение сети, в которую включена катушка, U9 =
= 100 В, частота тока f = 1000 Гц. Определить амплитуду ток
в цепи и индуктивность катушки. Активным сопротивлением кi
тушки и подводящих проводов пренебречь.
926. Определить угол <р сдвига фаз между напряжением U =
= UQ sin (cot + ср) и током / — /0 sin сot для электрической цеш
состоящей из последовательно включенных активного сопротивл<
ния R = 1 кОм, катушки с индуктивностью L — 0,5 Г и конденс;
тора с емкостью С = 1 мкФ. Определить мощность, выделяему
в цепи, если амплитуда напряжения f/0 = 100 В, а частота то*
/ = 50 Гц.
\927. Последовательно с активным сопротивлением R = 1 кО
включена катушка с индуктивностью L = 0,5 Г и конденсатор с ei
костью С = 1 мкФ. Определить индуктивное сопротивление X
емкостное сопротивление Хс и полное сопротивление цепи Z переме]
ному току при частотах Д = 50 Гц и /2 = 10 кГц.
\ 928. К зажимам генератора присоединен конденсатор с емкость
С = 0,1 мкФ. Определить амплитуду напряжения на зажимах, есл
амплитуда тока /0 = 2,2 А, а период тока Т = 1/5000 с.
1929. К городской сети переменного тока с напряжение
UB = 127 В присоединена цепь, состоящая из последователи
включенных активного сопротивления = 100 Ом и конденсатор
с емкостью С = 40 мкФ. Определить амплитуду тока в цепи.
I 930. В сеть переменного тока с напряжением U3 == 120 В поел»
довательно включены проводник с активным сопротивление
/? = 15 Ом и катушка с индуктивностью L = 50 мГ. Найти частот
/ тока, если амплитуда тока в цепи /0 = Т А.
(931. Определить полное реактивное сопротивление электричек
кой цепи, состоящей из включенных последов,
тельно конденсатора с емкостью С = 0,1 мк
и катушки с индуктивностью L = 0,5 Г пр
частоте тока / = 1000 Гц. При какой часто
/о полное реактивное сопротивление равь
нулю?
Рис. 146

Рис. 146

Рис. 146

932. В колебательный контур (рис. 141
включена переменная э. д. с. ё = ё0 sin со
где ёо == 2 В. При резонансе амплитуда напряжения на отдельнь
элементах контура (например, на конденсаторе) значительно ув»
личивается.

146  Переменный ток.

Определить резонансную амплитуду напряжения на конденсаторе,
если известно, что она больше амплитуды э. д. с. в число раз,
равное отношению индуктивного сопротивления XL (или емкостного
сопротивления Хс) при резонансе к активному сопротивлению.
Резонансная частота контура /0 = 105 Гц, индуктивность катушки
L = 1 мГ и активное сопротивление контура R = 3 Ом.
)933.* Соленоид с железным сердечником (дроссель), имеющий
индуктивность L = 2 Г и активное сопротивление обмотки R =
= 10 Ом, включен сначала в сеть постоянного тока с напряжением
U = 20 В, а затем в сеть переменного тока с эффективным напряжением
U9 = 20 В и частотой f = 400 Гц. Определить ток, текущий
через соленоид в первом и во втором случаях.
934. ‘Определить cos ср (коэффициент мощности) электрической
цепи, если генератор отдает в цепь мощность N = 8 кВт, амплитуда
тока в цепи /0 = 100 А и амплитуда напряжения на зажимах генератора
U0 == 200 В.
935. От генератора переменного тока питается электропечь
с сопротивлением R = 22 Ом. Определить количество теплоты Q,
выделяемой печью за время t = 1ч, если амплитуда тока /0 = 10 А.
936.’ Кипятильник работает от сети переменного тока с напряжением
U = 100 В. При температуре t — 20°С сопротивление фех-
ралевой спирали R = 25 Ом. Температурный коэффициент
сопротивления фехраля ос == 2 • 10-2 К»1. Какое количество
кипящей воды превращается кипятильником в пар за время
т = 1 мин? Удельная теплота парообразования воды г = 2,26 X
X 106 Дж/кг.
937. Неоновая лампа с симметричными электродами включена
в сеть переменного тока с напряжением U = 71 В и периодом
Т = 1/50 с. Определить промежуток времени
Дt, в течение которого длится вспышка лампы,
и число п вспышек в единицу времени. Напряжение
зажигания лампы U3 = 86,7 В можно
считать равным напряжению гашения Ur.

Переменный ток.

Переменный ток.

938.»Найти частоту вспышек лампы с симметричными
электродами, включенной в сеть переменного
тока по схеме, изображенной на рис.
147. Э. д. с. батареи § — 60 В, переменное напряжение,
снимаемое с автотрансформатора,
U = 28,3 В. Напряжение зажигания лампы U3 = 86,7 В. Частота
переменного тока f = 200 Гц.
939г»Ток в первичной обмотке трансформатора 1г — 0,5 А,
напряжение на ее концах Ut = 220 В. Ток во вторичной обмотке
/2 = И А, напряжение .на ее концах U2 = 9,5 В. Определить
коэффициент полезного действия трансформатора.
940. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом
трансформации k = 8 включена в сеть с напряжением
Ux = 220 В. Сопротивление вторичной обмотки г = 2 Ом, ток
во вторичной обмотке трансформатора / = 3 А. Определить

147  Переменный ток.

напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной
обмотке пренебречь.
\ 941. Первичная обмотка силового трансформатора для питания
накала радиоприемника имеет пг — 12 ООО витков и включена
в цепь с напряжением U± = 120 В. Какое количество витков п2
должна иметь вторичная обмотка, если ее сопротивление г = 0,5 Ом,
а напряжение накала U2 = 3,5 В при силе тока / = 1 А?
942. Первичная обмотка понижающего трансформатора включена
в сеть с напряжением Ux — 220 В. Напряжение на зажимах
вторичной обмотки U2 = 20 В, ее сопротивление г = 1 Ом, ток ёо
вторичной цепи I = 2 А. Определить коэффициент трансформации
k и коэффициент полезного действия ц трансформатора. Потерями
в первичной катушке пренебречь.
943. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом
трансформации k =10 включена в сеть с напряжением
иг = 120 В. Сопротивление вторичной обмотки г = 1,2 Ом, ток во
вторичной цепи / = 5 А. Определить величину сопротивления R
нагрузки трансформатора и напряжение U2 на зажимах вторичной
обмотки.
Потерями в первичной цепи пренебречь.
944. ’Определить амплитуду и фазу напряжения в сети, питаемой
двумя последовательно включенными генераторами, напряжения
на зажимах которых иг = U10 sin cot и U2 = U20 sin (сot + cp0).
Амплитуды напряжения генераторов U10 = 60 В и U20 = 100 В,
частота f = 50 Гц. Начальная фаза напряжения второго генератора
Фо = 30°.

148  Переменный ток.

Переменный ток. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.
ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ.
Физика в школе.

Статистика


Яндекс.Метрика