Популярная книга для любителей астрономии
В начале 1972 года
выйдет из печати второе
Страница переведена на новый сайт https://myeducation.su/ :
страница ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Квант (1972)
дополненное издание книги
опытного педагога и по-
пуляризатора астрономии М. М. Д а г а с в а «Наблю-
дения звездного неба».
Книга рассчитана иа самый
широкий круг читателей,
в первую очередь на школь-
ников. Интересующиеся ес-
тествознанием могут поз-
накомиться по ней с осно-
вами астрономических
знаний, любители наблюде-
ний получат полезные
указания, советы и необ-
ходимые справочные данные.
Книга начинается с
описания созвездий. С
помощью схематических карт
небольших участков звезд-
ного неба автор показыва-
ет, как по одному знакомо-
му созвездию отыскивать
другие, например, ориенти-
руясь на созвездие Большой
Медведицы, внешний вид
которого всем хорошо
знаком, отыскать созвездия
Малой Медведицы с Поляр-
ной звездой, Кассиопеи,
Персея, Возничего, Льва,
Близнецов и другие. Про-
читав эту главу и восполь-
зовавшись приложенной к
книге подвижной картой
звездного неба, читатель
сможет хорошо ориенти-
роваться среди созвездий
отыскивать на небе раз-
личные интересные объекты,
описываемые в следующей
главе. Среди этих объектов
двойные и кратные звезды,
иногда образующие краси-
вые цветовые сочетания
(оранжевая и голубая
звезда, голубоватая и
красная и pp.). физические
переменные звезды, меняю-
щие свой блеск в результате
происходящих на них бур-
ных физических процес-
сов, различного рода скоп-
ления звезд, газовые и
пылевые туманности. Автор
дает рекомендации к на-
чальным любительским наб-
людениям этих светил и
указывает источники, в
которых читатель сможет
найти инструкции для
более серьезных наблюде-
ннй.
Специальная глава пос-
вящена светилам, меняю-
щим свое положение на
фоне звездного неба. Это
популярный рассказ о пла-
нетах Солнечной системы
и их спутниках, о кометах
и метеорах. Описывая
Венеру, Марс, Юпитер и
другие планеты, их движе-
ние по небу, господствую-
щие на них физические
условия, автор вводит нас
в курс последних достиже-
ний науки, полученных,
в частности, с помощью
межпланетных автомати-
ческих станций и других
космических аппаратов. В
отдельном параграфе этой
главы рассказывается о Лу-
не, а в приложении поме-
щены фотография видимого
полушария Луны и схема
тнческая карта основных об-
разований на ее поверхности.
Новое издание книги
дополнено разделом о са-
мостоятельном изготовлении
простейшего самодельного
телескопа-рефрактора.
Завершается книга не-
большим, но тщательно сос-
тавленным справочным ст
делом. Здесь и список
созвездий, внднмых в СССР,
и список двойных и крат-
ных звезд, н список пере-
менных звезд, рекомендуе-
мых для начальных наблю-
дений, и сведения о
больших планетах, а
также ряд других спра-
вочных материалов.
Кинга будет весьма
полезной начинающему лю-
бителю астрономии.
И. Е. Еегеньев
60 Популярная книга для любителей астрономии.
Заочная физико-техническая школа при
Московском физико-техническом институте.
Заочная физико-техническая шко-
ла была создана в 1966 году с
целью оказать помощь учащимся 9
и 10 классов средних школ. Для
занятий в ЗФТШ не нужны какие-то
особые способности, главное — это
любовь к науке и желание много
трудиться.
ЗФТШ стремится развивать у уча-
щихся физическую интуицию и ло-
гическое мышление, а также навыки
в использовании математических ме-
тодов при изучении вопросов физики
и техники.
Прием учеников в ЗФТШ огра-
ничен и производится по конкурсу
на основании выполнения публикуе-
мого ниже вступительного задания.
Чтобы охватить возможно большее
число желающих обучаться в ЗФТШ,
на местах, по согласованию с орга-
нами народного образования, ор-
ганизуются физико-технические
кружки.
В эти кружки зачисляются уче-
ники, которые хотя и хорошо вы-
полнили вступительное задание, но
не смогли быть приняты из-за не-
достатка мест. Обучение в кружках
будет вестись по общей програм-
ме ЗФТШ и под ее методическим
руководством, но силами местных учи-
телей физики и математики.
Кроме того, физико — техничес-
кие кружки могут быть организо-
ваны по инициативе двух препода-
вателей— физики и математики. На-
бор в эти кружки осуществляется
на месте из числа учеников, решив-
ших вступительное задание ЗФТШ.
Зачисление в кружки осуществляется
руководителями кружка. Кружок
считается организованным, если ди-
ректор местной школы сообщит в
ЗФТШ фамилии двух его руково-
дителей, поименный список членов
кружка и сводную ведомость оценок,
полученных членами кружка при вы-
полнении вступительного задания.
Дальнейшая работа кружка будет
протекать в тесной связи с ЗФТШ.
Ученики, принятые непосредствен-
но на обучение в ЗФТШ, а также
руководители физико-технических
кружков, будут регулярно получать
задания по физике и математике в
соответствии с программой ЗФТШ.
Задания составлены с таким расче-
том, чтобы развивать у учащихся
самостоятельность, инициативу, фи-
зическую интуицию и логическое мы-
шление. Ученики, принятые непос-
редственно в ЗФТШ, будут получать
разбор результатов выполнения ими
заданий, а также рекомендуе-
мое ЗФТШ решение заданий. Руко-
водители кружков будут получать
рекомендуемое ЗФТШ решение за-
даний, а разбор и оценку работы
каждого ученика будут делать сами.
Ниже приводятся вступительные
задания но физике и математике,
состоящие каждое из семи задач.
Задачи пронумерованы по порядку
от 1 до 10. Задачи 1—7 предназна-
чаются для учеников восьмого клас-
са, задачи 4—10 для девятого класса.
Решение вступительного задания
должно быть выполнено каждым уче-
ником самостоятельно. Коллективные
61 Популярная книга для любителей астрономии.
решения не допускаются и рассмат-
риваться не будут.
Решение должно быть написано
на русском языке. Работы по физике
и математике должны быть написаны
в разных тетрадях. Порядок задач
должен быть тем же, что и в задании.
При пересылке тетради ее не сле-
дует скручивать в трубку. Лучше
переслать в большом конверте прос-
той бандеролью.
Решение вступительного задания
нужно высылать полностью, то есть
и по физике и но математике. Вместе
с решением необходимо выслать
справку из школы, в которой Вы учи-
тесь, с указанием класса. Справку
следует наклеивать иа внутреннюю
сторону обложки тетради, в которой
переписано решение задания по фи-
зике. Без этой справки решения рас-
сматриваться не будут.
На внешнюю сторону обложки
той же тетради наклейте лист бумаги
с ответами на вопросы, помещенные
в таблице.
Тетради с решениями присылайте
по адресу: г. Долгопрудный Москов-
ской обл.. Московский физико-техни-
ческий институт, для ЗФТШ.
Срок отправления решения не
позднее 10 марта 1972 года (по поч-
товому штемпелю места отправления).
Решения, отправленные позже этого
срока, рассматриваться не будут.
Присланные в ЗФТШ решения
вступительного задания не возвра-
щаются.
Учащиеся г. Москвы в ЗФТШ не
принимаются.
Зачисление в школу будет произ-
водиться приемной комиссией Мос-
ковского физико-технического инсти-
тута. Решение приемной комиссии
будет сообщено школьникам не
позднее 1 августа 1972 г.
Учащиеся, проживающие в Ар-
хангельской, Вологодской, Калинин-
ской, Кировской, Ленинградской,
Мурманской, Новгородской, Псков-
ской областях, Коми и Карель-
ской АССР, Латвийской, Литовской
и Эстонской ССР могут присылать
работы по адресу: Ленинград II—228,
у л. Савушкина,61, спецшкола—интер-
нат № 45, филиал ЗФТШ при ЛГУ.
Учащиеся, проживающие в Амур-
ской, Камчатской, Иркутской Чи-
тинской, Сахалинской областях, Крас-
ноярском, Хабаровском, Приморском
краях, Бурятской, Тувинской, Якут-
ской АССР, на Чукотке могут при-
сылать работы по адресу: 660049,
г. Красноярск—49, ул. Перенсона 7.
филиал ЗФТШ при Красноярском пед-
институте.
62 Популярная книга для любителей астрономии.
Вступительное задание но физике
1. Прибор, предназначенный для
изучения законов равноускоренного
движения, состоит из двух грузов
массы /И =»=100 г, связанных невесо-
мой нерастяжнмоп нитью, перекину-
той через неподвижный блок (см.
рис. 1). На правый груз кладут до-
бавочный груз ш=10 г и система
начинает двигаться. Когда правый
груз пройдет расстояние 1 м, до-
бавочный груз подхватывается спе-
циальным упором, а основные грузы
продолжают двигаться далее с по-
стоянной скоростью v 0,99 —.
г сек
Найдите ускорение силы тяжести g.
2. Подъемное устройство, изобра-
женное на рисунке 2, состоит из од-
нородного стержня длиной L и мас-
сой т. Устройство своим нижним
концом шарннрпо соединено со стен-
кой (может свободно вращаться). Стер-
жень образует с вертикалью постоян-
ный угол благодаря горизонтально
натянутому тросу, который соединен
со стержнем на расстоянии / от шар-
нира. Длина троса а. Груз массой М
подвешен к верхней точке стержня.
Найдите натяжение Т троса.
3. На рисунке 3 изображены две
электрические пени, состоящие из
Рис. 2.
известных сопротивлений Р. п 2 R
и неизвестного сопротивления г. При
каком значении г сопротивления обе-
их цепей, измеренные между точка-
ми А н В, окажутся одинаковыми
и каково при этом общее сопротив-
ление этих цепей?
4. Ведро с водой свободно падает
дном вши. В боковых стенках и дне
ведра имеются отверстии. Будет ли
выливаться вода через эти отверстия,
при падении ведра? Сопротивлением
воздух а пренебречь.
63 Популярная книга для любителей астрономии.
5. Имеются три электрические лам-
лочки, рассчитанные на напряжение
в ПО в н имеющие мощности: 50,
50 и 100 вт. По какой схеме можно
включить эти лампочки в сеть с
напряжением в 220 в так, чтобы все
они горели полным накалом?
6. Рабочий забивает железный
гвоздь массой 50 г в лоску и уда-
ряст 20 ра.ч молотком, масса кото-
рого 0,5 кг и конечная ско-
рость 10 м/сек. На сколько градусов
нагреется гвоздь, если предположить,
что половина выделенной при ударах
теплоты пошла на его нагревание.
Считать, что после удара молоток
неподвижен.
7. Два стержня скреплены под
прямым углом (см. рис. 4). По го-
ризонтальному сгержию может сколь-
зить шарик А массой 50 г, по вер-
тикальному — груз В массой 200 г.
Осью вращения прибора служит вер-
тикальный стержень, шарик А на-
ходится от этой осп на расстоянии 5 см.
Сколько оборотов в минуту должен
делать прибор, чтобы гру:« В начал
подниматься? Трением пренебречь.
8. В сосуде находится смесь а.юта
и водорода. При температуре Т, когда
азот полностью распался па атомы,
а водород находится еще в молеку-
лярном состоянии, давление равно
Р. При температуре 2 Т, когда
сба ra.ia полностью распались па
атомы, давление в сосуде равно 3/*.
Какоио отношение числа грамм-ато-
лгов азота и водорода в смеси?
9. Па поршень шприца сеченном
S— 1G от производится давление с
силой 3 кГ. С какой скоростью долж-
на вытекать струя воды m отверстия
по горизонтальному направлению? Сс-
ченне струи s 0,016 ел2.
10. При нагревании 7 с азота,
находящегося а цилиндре под порш-
нем, ил котором лежит постоянный
груз, было израсходовано 26 кил
теплоты. До какой температуры на-
грелся га:», если его начальная
температура была 10″ С. Теплоем-
кость одной грамм-молекулы азота
при постоянном объеме раина
5 кал мом> ераО.
64
Рис. 4.
Вступительное зимние ни математике
1. Мальчик плывег против течения
реки и встречает плывущую по те-
чению пустую лодку. Он продолжает
плыть прогни течения еще 2 минуты
после момента встречи, а затем по-
ворачивает и догоняет лодку в 76 мет-
рах от места встречи. Какова скорость
течения реки?
2. Доказать, чго сумма
л3 Н З/?2 -f 5н + 3
при любом целом п делится без
остатка на 3.
3. В окружность вписан треуголь-
ник ЛВС. В точке В проведена
касательная к окружности. Расстоя-
ния от точек Л и С до этой касатель-
ной равны 15 см и 21 см. Найти
высоту треугольника ЛВС, опущен-
ную из вершины В.
А. Корни уравнения л- !- рх i
-}- q 0 суть -V, и .V… Найти р и q,
если .v, |- 1 :i л_. ¦ 1 являются кор-
пи Mi уравнения
л-2 — /гл — рц 0.
5. Две стороны треугольника рав-
ны G см и 8 см, а две его медианы
пересекаются под прямым углом. Най-
ти третью сторону треугольника.
64 Популярная книга для любителей астрономии.
6. При каких значениях а сис-
тема уравнений
jx2 ¦ — Ay- = 1
имеет вещественные решения при лю-
бых значениях ft?
7. В межзональном турнире в
Пальма де Мальорка участвовало 24
шахматиста. Для выполнения грос-
смейстерской нормы нужно было
набрать не менее 14^ очков. Сколько
шахматистов могли бы выполнить
эту норму? (В шахматных турнирах
выигравший получает одно очко; ес-
ли партия заканчивается вничью,
каждый из игравших получает ^
очка).
8. Решить уравнение
, 45х2 — ЗОх +1 —= 7 + 6х- 9х2.
(Рассматриваются только неотрица-
тельные значения радикала).
9. Все плоские углы трехгран-
ного угла равны а. Точка М находится
внутри угла на одном и том же рас-
стоянии от всех его граней. Найти
это расстояние, если расстояние
от точки М до вершины угла рав-
но d.
10. Найти наименьшее значение
выражении
Ответы на кроссворд (см. стр. 31)
По вертикали: I. Вампир.
2. Нюанс. 3. Опера. 4. Углерод. 5. Кобер.
9. Сосна. ‘ Ю. Весом. 12. Шкалнще.
15. Крупье. 16. Потоп. 18. Тетка. 19. Нннни,
Несколько задач по тригонометрии
1. Дан треугольник ABC
со сторонами а, Ь, с. До-
казать, что
1) если cos С =
а-У^ь + Ь
Л _?. i/~ .
в ~ ь у -у
2) если tg С. tfi Л, tg В
образуют гсомс грическую
прогрессию, то ее знаме-
натель ране» Ь-.-с2. причем
3)если tg-2″, Ig —,
4< -уг- образуют геометричес-
кую прогрессию, то ее зна-
менатель равен Ь/с, причем
я
2. Пусть tiia,
корни уравнения «л-‘+ЗЬУ- •¦
«Зсх+d- О. Написать
уравнение, имеющее корни
tKatR(p-iv). tfiP tg(a-| Y).
Щ у tt;(a-}-p).
3. Пусть a r p t у кратно
л и x-sin ra ij/!sin r $-\-
-i гШп г у обращается в нуль
при г~- 1 и г 2. Доказать,
что это выражение равно
нулю при всех натураль-
ных значениях г.
4. На сторонах ВС, СА,
АВ сферического треуголь-
ника ABC откладывают
равные дуги ВА1ш СВ,.
ACf. Доказать, чго гео-
метрическое место точек
пересечения медиан тре-
угольника Ах В, С| явля-
ется большим кругом.
5*). Пусть точки А,
В, С, D лежат на сфере,
Р — отличная от них точка
этой сферы и л — плоскость,
касающаяся сферы в точке
Р. Обозначим через a
угол, образованный перс-
сечениями плоскостей РАС
» РВС с плоскостью л.
г через Р — угол, образо-
ванный пересечениями с
л плоскостей PAD, PBD.
Доказать, что |а — Р| не
зависит от выбора точки Р.
*) Это задача извест-
ного шахматиста Э. Ласксоа
65 Популярная книга для любителей астрономии.
