Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

§ 20.Постоянный электрический ток.

Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. 

А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

 

774. поэтому ток / будет идти в направлении, указанном на
рис. 118;
11 = Ш1+1п = $г-1гЛ= =1,2 В.

313 Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

775. Поскольку направление тока / выберем, как показано на
рис. П9. Током через вольтметр пренебрегаем ввиду того, что его сопротивление
во много раз больше внутреннего сопротивления элементов. Падение
напряжения на внутренних сопротивлениях элементов должно равняться разности
э. д. с. элементов, так как они включены навстречу друг другу:
g ____,
/ (r1 + r2) = S2 — Si. Отсюда 1= 2 . Разность потенциалов между точками
Г1 + Г2
а и б (показание вольтметра)
и = $1+1г1=Щ±М=1,8 В.
776. U = ~= —0,1 В; U = 0 при условии —
Г1 — г2 , .
777. Схема соединения показана на рис. 361. Ток в цепи / =
^ + + Г2
Напряжения на зажимах источников — Ш — 1гг и
= g —/г2. Решая первые два ^уравнения при условии
Ux = 0, получим: R = r1 — r2 = 0,02 Ом. Условие U2 = 0 неосуществимо,
так как совместное решение первого и третьего
уравнений приводит к значению #<0.
^ г 778. Ток в общей цепи I = рГГ~Г > гДе ^ =
Рис. 361 „+А1 + /’2
— общее сопротивление внешней цегпт и. По условию задачи
напряжение на зажимах первого элемента U = % — 1гг = 0. Отсюда найдем:
#1#2 + >2 (#i + #2) __ о л п
Г1== Ж+R* ’
779. R==r± — r2 (см. решение задачи 778).
780. Ток в общей цепи /= п ^ где R — -~ R1R2R3
R~\~ Г1~\~ Г2 У #1^2 “Ь #1^3 4“ #2^3
сопротивление внешней цепи. Падение напряжения на первом и втором
генераторах
, г _ Ф г » Ш [RjRzR3 + (Г2 — Гх) (#1#2 + #1#3~{~#2#з)] о г»
1 1 i?l#2#3 + (/’2 + /’l) (#1#2 + #1#3 + #2#з) 1
гг _£>___ Г ^ [#1#2#3 + (Г1 — Гг) (#1#2 + #1#3 + #2#з)1 О 70 о
781. По закону Ома для полной цепи ток в ней / = ^У(# + г), где § =*
= Ш±+Шг+Ш8 и /’ = /’1 + г2 + г3. Напряжение на каждом элементе равно разнести
э. д. с. и падения напряжения на внутреннем сопротивлении элемента:
гг г ^1 (# + >2 + /’з) — (^2 + ^3) >1 1 о р.
Ui=Oi 1г\——————— tf + ,1+,2 + ,з—————— = 1’8 В*
г ^ <£ г (# + ‘‘1 + »з)“”(^1 + ^з)7,2 л о р. и* = Ъ-/г%=——————/М-гН-Я + ,3—————-=0-3 В’
г/ 5? Ff ^3 (# + ^’1 + »2) —(^1 + ^2) /3 Л 1 р 1/з = 1з_/лз= —————-^ + ,1 + Л2 + Лз——————- °-1 В-
Напряжение на зажимах батареи равно падению напряжения во внешней
цепи: U = l\-\-U2 + U3 = 2 В. Напряжение на зажимах третьего элемента

314 Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

оказалось отрицательным, так как ток определяется всеми сопротивлениями
цепи и суммарной э. д. с., а падение напряжения на внутреннем сопротивлении
г3 больше, чем Ш3.
782. U = IR— 4%RXR2 = 4,95 В. Ri R2 + 4r (Ri + R2)
783. Напряжение на зажимах батареи U = tiS — Inr. Следовательно, п=
U
= 100. ё-1г
784. 1
U-пШ = 2,7 А.
R + nr
785. Падение напряжения на внешнем сопротивлении, если токи текут
в направлениях, указанных стрелками на рис. 124, U = IR = S1 — Iir = S2 —
— 12г. Учитывая, что / = /1 + /2, находим:
/=_g^x= +о лg 2А> h-
+ — RS2
r(
(/?-{-г) %2 — R&i
2R + r)
t=0,35 A.
==— 0,25 A,
r(2R + r)
Заметим, что 1г < 0. Это значит, что направление тока /* противоположно
стрелке на рис. 124.
786. Обозначив токи и выбрав их направления, как показано на рис. 362,
составим уравнения Кирхгофа. Для узла Ъ имеем: /i + /2 — / = 0; для контура

Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

аЬе/ (обход по часовой стрелке) I1r1 + IR = %i и для контура bcde (обход
против часовой стрелки) I2r2 + IR = <&2. Из этих уравнений найдем:
/R = ( гГг1г~ +!~ Гт%~п) ~+— Г1 =Г2 °,53 А.
787. Внутреннее сопротивление источников r0 = г-f-V2r = 3/2r. Сопротивление
параллельно включенных резисторов R0=R±R2/(Ri + R2). Общая э. д. с.
источников Ш0=2$. Согласно закону Ома для полной цепи
и = ёо-ПКо+Го) = 2ё-1 RiR2 Ri~\~ R2 2 г =2,48 В.
788. Пусть токи 1Ъ /2 и /, текущие по сопротивлениям Rlt R2 и R соответственно,
имеют направления, указанные на рис. 363. Тогда / = /1 + /2.
Падение напряжения между точками а и b равно j&i + hRi = % — IR =

315 Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

= Ш^ + hRi Если / = 0, то /х =
отсюда 1г, находим:
— U bx + lxRi — Ш и Ш — Шг — /i#2* Исключая
gi/?a + gaRi
«i + Л* ‘
789. Рассмотрим ;ту же
k
В
схему без вольтметра (рис. 364). Из закона Ома
для полной цепи находим ток
Л в ней: I = 3&j3r = S/r Из закона
Ома для участка цепи
между точками а и b получим:
Uab = —//’ + § = 0. Подключение
любого вольтметра к точкам,’
разность потенциалов между
которыми равна нулю, ничего
не может изменить в цепи.
Поэтому вольтметр будет показывать
напряжение, равное
нулю.
790. Применим правила
Кирхгофа. Включим источник
Рис. 364 э. д. с. между зажимами 1 — 2
и обозначим величины и направления
токов, как показано на рис. 365. Для узла В имеем: / == /0 + /2.
При обходе контуров ABFG и BCDF по часовой стрелке получим уравнения
I ^ И /0*0 /а* 2 “ §о-
Используя условие 1Ъ — 0, находим:

Знак минус
местами.
показывает, что полюсы источника на рис. 365 нужно поменять
791. г,_4 *. -2 Ом, г2 = ±Я = 1 Ом.
792. При параллельном соединении двух элементов их внутреннее сопротивление
г/2, а э. д. с. при последовательном же соединении внутреннее
сопротивление 2г, а э. д. с. 2%. Поэтому при сопротивлении нагрузки R токи
в случаях параллельного и последовательного соединений равны соответственно
h- ‘R + (r! 2) \R+2r (R/2) + r
Отсюда видно, что /2>/i> если (#/2) + r < i?-f-(r/’2), т. е. если rcR. По
условию задачи в первом случае Ri — r, следовательно, токи при параллельном
и последовательном соединениях одинаковы. Во втором случае #2 > г.
Поэтому ток больше при. последовательном соединении.
793. + ^ + + 7. 10-6 Кл.
R\ «Т» А2 Т^1Т^
794. Выберем направления токов, как показано на рис. 366, и составим
уравнения Кирхгофа: / —/х —/а=0 для узла 6, /2/*2 + //? = g2 для контура
abef и /j/i — %% для контура bcde (в обоих случаях обход

316 Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

по часовой стрелке). Из этих уравнений получим:
г г___(R ~Ь г 2) S2R
R (Г1 + ^2) + Г 1Г2 * 1 R (*1 + Г2) + ГгГ2 1
Ток / равен нулю тогда, когда изменена полярность включения одного
из элементов и, кроме того, выполняется условие g1/’2 = gVi- Очевидно, что
/1== 0 при S1 = RS2/(R + r2), а /2 = 0 при &2 = R%1/(R-jrr1).
Токи /х и /2 имеют направления, указанные на рис. 366* если
R%2
R-\-r2
Они меняют свое направление при
R&2
<%!< (R~hri) $2
R
Si- RJT*r2 Ш2< R%t
R + b *
795. n(R — r) = R — r. Если R = r, то число элементов п произвольно.
При R=£r задача не имеет решения (п= 1).
nR~\-r — = 2,33; здесь иг — падение напряжения при последова-
R-\-nr
тельном соединении элементов, U2 — при параллельном.
797. А/ =п(п— 1) (R — г) Ш = 4 А.
(R + nr) (nR + r)
798. На рис. 367 изображена схема комбинированного соединения эле-
пЖ ментов. Общее число элементов N = nm. Ток во внешней цепи /=-=г—R —+ —n(—r/m

где rim — внутреннее сопротивление группы из т параллельно соединенных
элементов, а п {г 1т) — внутреннее сопротивление п групп, соединенных последовательно.
Максимальная мощность (см. решение задачи 848) отдается во внешней
цепи при равенстве внешнего сопротивления внутреннему сопротивлению
источника, т. е. когда
R — ti — = п2 т
г
~N’
Отсюда
n = VRN/r = 20, m=N/n=30.
При этом в цепи течет ток / = 46 А.

317 Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

799. Емкостью аккумулятора называется заряд Q, который проходит по
цепи при разрядке через нее заряженного аккумулятора. При разрядном токе
/ и времени разрядки t емкость равна Q = It.
1) При последовательном соединении через все банки батареи аккумуляторов
течет один и тот же ток, поэтому они все разрядятся в течение одного
и того же времени. Следовательно, емкость батареи будет равна емкости
Qo = 80 ампер-часов каждого аккумулятора по отдельности.
2) При параллельном соединении п аккумуляторов через каждый из них
течет лишь 1/я часть общего тока, поэтому при той же величине разрядного
тока в общей части цепи батарея будет разряжаться в п раз дольше, чем
один аккумулятор, т. е. емкость батареи в п раз больше емкости отдельного
аккумулятора: Q = nQ0 = 240 А • ч.
Заметим, однако, что энергия W = = отдаваемая батареей в цепь,
и при последовательном и при параллельном соединении п аккумуляторов в п
раз больше, чем энергия, отдаваемая одним аккумулятором. При последовательном
соединении это происходит потому, что э. д. с. батареи в п раз больше,
чем э. д. с. одного аккумулятора, а при параллельном —хотя э. д. с. батареи
остается той же, что для каждого аккумулятора, но Q увеличивается в п раз.
800. Каждая группа из пяти аккумуляторов, включенных последовательно,
имеет емкость (см. решение задачи 799) Q = 64 А • ч. Три параллельно включенные
группы дают общую емкость батареи Q0 = 3Q = 192 А • ч.
802. Токи и их направления указаны на рис. 133. Составляем уравнения
Кирхгофа: /^/g —/3 = 0 для узла Ь, /3 —/4 —/5 = 0 для узла /г, /5 — /x —
— /6 = 0 для узла /, 1\ГХ + /5г5 — для контура abfg (обход по часовой
стрелке), /2 (г2+г3) +1^* = — $2 Для контура bcdh (обход против часовой
стрелки) и иг^ — 1^г^ — 1ъгъ — 0 для контура hdef (обход по часовой стрелке).
Решив эту систему уравнений с учетом того, что г! =/*2 =/3 = r4 = r5 = =
= # = 10 Ом, получим:

Отрицательные значения токов /2, /4 и /б означают, что при данных
величинах э. д. с. и сопротивлений эти токи текут в стороны, противопо*
ложные указанным на рис. 133.

318 Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Последовательное и параллельное соединение источников.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

Статистика


Яндекс.Метрика