Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

§ 21.Работа и мощность тока.

Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. 

А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

803. Запасенная энергия W— емкость аккумулятора Q = It. Отсюда
№=gQ = 4,8 гВт-ч=1,73. 106 дж.
804. Заряд, прошедший по проводнику, q = It = ^-t = 24 Кл. Работа,
А
U2
произведенная при этом, А = t = 288 Дж.

318 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

805. Считаем, что энергия, выделяющаяся в проводнике при прохождении
тока, полностью идет на нагревание воды. Следовательно, qU = cm(t2— ^),
где tx и ^ — начальная и конечная температура воды Отсюда изменение температуры
воды
M=t2-t1 = ^L = 2cAm К-
806. При двух включенных параллельно в сеть плитках ток в общей
цепи /1 = 2Л/Д/ = 7,8 А. Ток / = 12,5 А, потребляемый камином, больше, чем
/х. Поэтому нельзя ручаться за то, что предохранитель, выдерживающий ток
при включении плиток, не перегорит при включении камина.
807. Ток в проводах, идущих от генератора, I — N/U, а плотность тока
j — 1/S. Отсюда площадь поперечного сечения проводов S = N/jU =
= 6,7 • 103 мм2.
808. N = 1 ({/ — //?!)= 17,4 кВт.
809. Считая, что вся электрическая энергия затрачивается на испарение
воды, получим: I2R = rm/t. Следовательно, / = ]/ rm/tR = 19,4 А.
810. По закону Джоуля —Ленца Q = 0,24 U2 где R = p I— сопротив- К о
ление проволоки, а / — ее длина. Отсюда /, = —0,—24 =U 23S,t2 а4 0м. .
811. / = nU2d2t/4pQ =10,1 м.
812. Полученная теплота идет на нагревание воды и калориметра с нагревателем,
поэтому Nx = cm (t2 — У + С0 (t2 — tj), где ^ — начальная и ^ — конечная
температуры. Изменение температуры
At = t2—ti = NT/(cm + С0) = 24 К.
813. Количество электрической энергии, идущей на нагревание воды,
W = rjiVt = cm (t2 — /х), где m = 2 кг —масса воды, t2= 100 °С-конечная температура
воды. Отсюда
N = cm (t2 — У/г]Т = 800 Вт.
814. Время нагревания определяется из уравнения теплового баланса
(в системе СИ):
c1m(t0—t1) + ‘km + cm(t2—t0) с
r]iV
815. / = (f/-t/1)t/1Jtd2/4p^=19,2 м (здесь 6^= 120 В).
816. Отношение выделяемых на реостате мощностей NJN = 4/3.
817. Для подачи воды на высоту h необходима мощность
N1 = AU + AT=pQgh+^.
К. п. д. установки
Ц = = § («*+ §) = °.556 = 55,6»/«.
818. Мощность, требуемая для движения поезда, Ni = Fl/t = Fv. По условию
задачи N1 = r]iV. Отсюда F = if)N/v = 4,8 • Ю4 Н.
819. Ток Iу идущий через обе проволоки, соединенные последовательно,
одинаков. При этом в проволоках за время t выделяются количества теплоты

319 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

Q1=zpR1t и Q2 = /2#2^ где #1 = p1//S— сопротивление железной и R2 =
= p2//S — сопротивление медной проволоки, / — длина проволок и S —площадь
их поперечного сечения. Отношение количеств теплоты при последовательном
соединении
= — = 7,06.
Q2 Рг
При параллельном соединении токи в железной и медной проволоках
I1 = U/R1 и /2 = (///?2, где // — напряжение сети. Количества теплоты, выделяемые
в этом случае за время t> Q3 = (U2/Rx) t и Q4 = (£/2/#2H- Их отношение
Q3 _ #2 _ Р2 а 1 л
& “*i » Pi ’
820. ^-=~- = ^ = 0,14. Qi Ri Pi
TJ2f 1Ш
821. /2 = 94 = 6 мин, так как Q = j-~ = .
а/о оа
822. R = U2/N = 72 Ом.
823. Для нагревания воды до температуры кипения £2=100°С необходимо
количество теплоты Q — cm (t2 — /1), где m = 2 кг —масса воды в чайнике.
При включении одного из нагревателей его мощность Л^ = /£/, где / — ток,
текущий через него, и (У— напряжение сети. В этом случае часть теплоты,
выделяемой нагревателем, идущая на нагревание воды, Q = T]NiTi, где т*—-
время нагревания. Отсюда
rl = ~- — — = 3350 с=«56 мин.
При параллельном включении, как и при включении одного из нагревателей,
на каждом из нагревателей будет напряжение сети U. Следовательно^
в каждом из них будет выделяться та же мощность М±, и общая мощность
будет N2 = 2N’x. Отсюда время нагревания воды
т2 = -^г = ^- = 28 мин.
r]iV2 \2
При включении нагревателей последовательно общий ток через них будет
/1==//2. Поэтому общая мощность, выделяемая в них, N3 — fiU = IU/2 = Nt/2.
Следовательно, время нагревания воды в этом случае
т3 = -~г]-Л=2г^з=1 ч 52 мин.
824. При последовательном соединении секций f3 = /1 + /2 = 50 мин, при
параллельном соединении секций /4 = ^х/2/ — 8 мин.
825. ™И зу равнениио АЛ Г = UX =*Щ ~ ~н аходим: #*2 = -~- =U \3. 0
Ах А2 ах UI
826. Мощность лампочки N — IU = U2/R, где / — ток, текущий через лампочку,
R — ee сопротивление. Отсюда для первой лампочки
Rt = £/2/ЛГ1 = 403 Ом, I1 — Nx/U = 0,31 А,/
для второй лампочки
#2 = £/2/W2 —215 Ом, /2=ЛГ2Д/==0,59 А.

320 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

827. *,=Л Лг
L1/=i 84 Вт.
828. Когда лампочка включена, N = U2!R, где R = R0 (1 +а^) — сопротивление
нити горящей лампочки и R0 = R/10 —сопротивление нити лампочки при
температуре tQ. Отсюда
а — = — 10~? К-1 и = i^v = 14,4 Ом.
“»• «-Ш^гг42’8 °“-
9/
830. Сопротивление лампы Rt=U2/N. Сопротивление линии /?2=р~_.
О
Ток, текущий по линии и через лампу, I1 = S/(R1 + R2). Падение напряжения
на лампе U1=R1S/(RiJr R2).
При подключении второй лампы общее сопротивление двух ламп равно
2. Поэтому ток, текущий по линии, и падение напряжения на лампах равны
, _ Ш „ (Ri/2) • Ш
2 (#i/2) + #,’ 2 (Ri/2)+R2-
Изменение напряжения
ДU-U -и — WSNmr-
2 1 (R1+R2) (Ri + 2Ro) (2рШ SU’2) (4p//V + SU*) ~
Знак минус показывает, что при включении второй лампы падение напряжения
на первой уменьшается.
т, L_s№vm^R)_nA
Z р
832. U = 200/р/ = 120 кВ.
833. Напряжение на зажимах источника U = Ux-rU2i где Ux — падение
напряжения на нагрузке и U2 — падение напряжения на проводах линии.
.Мощность, выделяемая на нагрузке, Nx = 2N = 1иг-Потери мощности в линии
Ai = 0,LY1 = 0,2Ar = Д/2. Отсюда
2N 0 2/V 2^N
Ux—-J-J ^2 ==-у—* И 6г = -у—===33 В.
8.34. # =£/2/12,Ш = 9,3 Ом.
835. Ток в линии I = N/U. Потери мощности в линии Nx = PR = N2R/U2.
Мощность электропечи
N2R
U*
N2 = N-Nx = N-~ = 5,64 кВт.
836 \r_____________________ S2RiRl_________________ 207 gT
» URi + RJ (R+r) + RxR2]2~2b’ Вт-
837. Ток в цепи I — ^/(R + r). Количество теплоты, выделяемой во внешней
цепи в единицу времени,
QЛ Л= =0 /01,2/24D12 R =°> -2-4у%-р2R — =10 1,9 кал/с.
838. Полная мощность элемента N = l2 (R + r), где / —ток в цепи. Так как
/ = UjR, то .
#=^(Я + г) = 13,5 вт-

321 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

839. Мощность, теряемая внутри батареи, равна N — Цг, где г —внутреннее
сопротивление батареи. Если э. д. с. батареи ©, то по закону Ома для полной
цепи в первом случае % = 1г (Ri + r), а во втором случае S = I2 (Rz + r). Отсюда
—А#1 и дг _ II {hRz — I\Rl) __ 12 £Т
/1-/2 /1-/,
A^2/i — Nx/з а> jv2/
2
8 4 0 ‘ r “ / 1 / 2 (/1-/2) 0 , 2 0м и /1/2 (/1-/2) “1 2 в*
841. К. п. д.—это отношение полезной работы (мощности) ко всей затраченной
работе (полной мощности). Полезной мощностью в данном случае
является мощность, выделяемая на нагрузке, N1 = IUe где / — ток в цепи. Так
как э. д. с. Ш по определению представляет собой полную работу, совершаемую
источником тока при перемещении по цепи единичного заряда, а в единицу
времени через сечение проводника проходит заряд, численно равный /, то
полная мощность источника N2 = %I. Таким образом, к. п. д. установки
NЧ = 5=¥ = °’8 = 80%* 2 <3
R R
842. (П==K DiR пz -,j- r ГЬ~т = 0,74 = 74 % (см. решение задачи 841).
843. Согласно решению задачи 841 к. п. д. схемы ц = и/ё. Так как U=IR
и ё = I (R + г) = U 1rf то
= R _ & — Ir _ U
R + r~ Ш Ш’
844. К. п. д. электрической схемы ц — и/Ш (см. решение задачи 841), где
U = IR — напряжение на зажимах источника. Отсюда / = nS/R = 2,86 А.
845. r = R1R2/(R2-2R1) = 7 Ом.
846. ц = —Im—R =. _ 00 ,„7Q8n =/ 78%; г ———п—Ш— -—— -lm—R= 1л,2 _ О_м.
© nl
Здесь /п = 2 —число последовательно включенных одинаковых сопротивлений.
847. Полная мощность, потребляемая мотором, N1 — IU= 1,8 kBtv На
нагревание его обмоток теряется мощность N2 = I2R. Полезная мощность
N3 = N1 — N2=-I (U — IR). К. П. д. мотора
4 = Ж,= ^17^=°’875 = 87’5% •
Здесь не учтены потери мощности, возникающие вследствие нагревания сердечников
якоря и статора вихревыми токами и вследствие трения в подшипниках.
848. Ток в цепи / = §/(# + г). Мощность, выделяемая во внешней цепи,
N^PR^StR/iR + rf.
Мощность, выделяемая внутри источника,
N2 = Pr/(R + rf.
Полная мощность
N = Nt+JV2 = /I = Ш‘V(R + г).
На рис. 368 построены графики зависимости Nlf N2 и N от внешнего
сопротивления. Из графика для Nx видно, что с ростом R мощность, выде*»

322 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

ляемая на внешнем сопротивлении, сначала возрастает, а затем уменьшается.
Чтобы найти, при каком внешнем сопротивлении выделяется наибольшая
полезная мощность, рассмотрим зависимость
N1 от тока /:
Nx=N — N г=1Ж—1гг.
Прибавив к этому выражению и отняв от
него величину ^2/4г, можно N± представить
в виде
» \ 2
N i = 4 г -г I 2 г
Отсюда следует, что максимальная полезная
мощность, равная N0 = S2/4rt
выделяется при токе I = S/2r, т. е. при
R = r. В этом случае к. п. д. trj ==
= N0/N = V2 = 50%.

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

Мощности N2 и N с увеличением нагрузки R монотонно уменьшаются. При
этом быстрее уменьшается мощность N2, выделяемая внутри источника. Поэтому
с ростом R к. п. д. возрастает.
Из графика для Nx видно также, что одна и та же полезная мощность
может быть получена при двух значениях R, одно из которых больше, а другое
меньше, чем г.
849. При э. д. с. источника % и внешнем сопротивлении по цепи течет
ток Ii = Si(Ri~\-г) и на внешнем сопротивлении выделяется мощность N =
= IlR^^RiKRi+r)2. При внешнем сопротивлении R2 ток в цепи I2=jg/(R2+r)
и мощность, выделяющаяся на внешнем сопротивлении, N=IlR2^%2R2J(]R2r{-rf.
Отсюда получаем для определения R± квадратное уравнение:
Rl + r2
R\- -R^r^O.
Решив его, найдем: ^ = 0,625 Ом или = Ю Ом (см. также решение
задачи 848).
850.
851.
852.
853.
<?2
Qi
Nt
N2
= 2 RR
+ 2r
fR + 2r\2
= 1,62.
= 1,56.
\2 R + r)
n = /2r/(^/ — iV) = 5.
Ni (R + 2r\* “Тб9» большая мощность —при параллельном соеди^
\2R + rj
нении.
854. Составляющая силы тяжести в направлении движения F = P sina^
%Ptga = 0,01P меньше, чем сила сопротивления / = 0,03Р. Поэтому мотор
совершает работу против равнодействующей этих сил. За время t величина
этой работы A = (f—F)vt = i(]IUt, где /—ток, текущий через мотор. Отсюда

323 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

855. При напряжении на зажимах источника U и силе тока в линии I
мощность источника IU — PR + N. Отсюда ток в линии
I = ~{U ±Vu*-ANR).
Два значения тока соответствуют двум возможным сопротивлениям нагрузки,
при которых на нагрузке выделяется одна и та же мощность (см. решение
задачи 848). Знак минус перед корнем соответствует меньшему току, а следовательно,
и меньшим потерям мощности в линии.
Падение напряжения в линии:
U’ = I R ( и ± Vu* — 4NR).
Потери мощности в линии:
N’ — IU’ = (U2-2NR±UVUWZ:4NR).
К. п. д. передачи (отношение мощности, потребляемой установкой, к мощности,
отдаваемой источником в линию):
N ju — N’_U — U’_ 1 l. VU* — 4NR\
IU~ IV ~ и 2 V — и /•
При (/ = (/х = 6200 В падение напряжения в линии (/’=50 В (или 6150 В),
jV’ = 508 Вт (или 7,6* 106 Вт) и rj = 99,8% (или 0,8%). Цифры в скобках
соответствуют большему значению тока.
При £/ = (/2 = 620 В под корнем получается отрицательное число. Это
значит, что при сопротивлении линии R = 5 Ом в этом случае нельзя получить
требуемую мощность ни при каком значении сопротивления нагрузки.
856. #=^^=^N1 =200 Ом; / = — = — р Np = 100 м.
857. N = 2g*/9r=16 Вт.
858. Из условия R1/R3==R2/Ri следует, что ток через сопротивление R5
не идет. Поэтому полное сопротивление R цепи складывается из сопротивления
двух параллельных цепочек Rlt R2 и R-3, и внутреннего сопротивления
элемента г:
г, (#1 + #2) (#3 + #4) ,
Ri+R*+Ra+R* ^
. Схема потребляет общую мощность
_ ___________S2 (#1 + /?2 + #3 + *4)______ __ Of! Г>т
R (Rl + *2) (#3 + #4) + (#1 + *2 + #3 + #4) Г
859. N=8%2IR.
860. Через лампочку должен течь ток / = N/U, где U — номинальное
напряжение. Поэтому четырехвольтовые лампочки рассчитаны на ток 0,5 А,
а восьмивольтовые —на ток 0,25 А. Следовательно, необходимо смешанное
включение: последовательно с десятью четырехвольтовыми лампочками нужно
включить две одинаковые группы восьмивольтовых лампочек параллельно друг
другу. На дополнительных группах восьмивольтовых лампочек будет падение
напряжения U — nUx, а число лампочек в обеих группах должно быть =
= 2 — гги-—^ = 20 штук.

324 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

861. /- = >0?itf2=6 Ом.
862. N1 = 2N/3 и Ni=N/3.
863. Потери мощности в подводящих проводах Af1 = 0,04Ar. Ток в них
I — YNx/R. Падение напряжения на нагрузке £/1 = М// = Л/’ У RiNv Падение
напряжения на подводящих проводах U2 = IR = YRNг. Напряжение на зажимах
источника
U = U1 + Uz = (N + N1)YWT1=:208 В.
864. Общая величина заряда на соединенных пластинах Q = 1 Qi — Q2\.
Емкость образовавшегося после соединения конденсатора равна Сх+С2. Энергия,
Q2 Q2
запасенная в конденсаторах до соединения, Wt = Энергия конденсатора,
образовавшегося после соединения, W2 = М^г-^гт’- Количество вы-
* (чтУ
делившегося тепла
q = W1
J q rWo= 2C1C2(C1+C2)‘
865. При разомкнутом ключе конденсаторы Сх и С2 имеют заряды q,
напряжения на них соответственно U1 = q/C и U2 = q/2Cf причем Ui + U2 = S-
Отсюда q = 2Cc£/3, Uх = 2^/3 и Ц^—Ш/3. Аналогично находим заряды Q=C§/3
на конденсаторах С3 и С4 и напряжения на них £/3 = 2§/3 и £/4 = §/3. Так
как (У! = t/3, потенциалы пластин конденсаторов, присоединенных к ключу,
одинаковы. При замыкании ключа ничего не меняется. Полная энергия
батареи конденсаторов равна сумме энергий, запасенных в каждом из них, т. е.

325 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

Статистика


Яндекс.Метрика