Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » Работа и мощность тока. Тепловое действие тока

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока

§ 21. Работа и мощность тока.

Тепловое действие тока.

Авторы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 21. Работа и мощность тока. Тепловое действие тока.

потенциалом
фх в точку с потенциалом ф2 электрические силы совершают
работу
А = q (ф! — Ф2) = qU.
Если по проводнику течет ток /, то через поперечное сечение проводника
в течение времени t проходит заряд q = It. Поэтому при прохождении
тока / по проводнику, напряжение между концами которого
f/, за время t совершается работа
А = IUt.
По закону сохранения энергии результатом этой работы является
то, что проводник приобретает сам и передает окружающим телам
эквивалентное количество энергии W в различных видах (в виде
теплоты, механической, химической энергии и т. д.). В частности,
если происходит выделение энергии только в виде теплоты Q, то
Q = kIUt,
или, учитывая, что по закону Ома U = //?,
Q = kI2Rt = k ^ t ,
где R — сопротивление проводника и k — тепловой эквивалент
электрической энергии. В системе единиц СИ общей единицей для
измерения работы, энергии и теплоты является джоуль. Поэтому
если электрические единицы измерять в системе СИ (заряд в кулонах,
ток в амперах, сопротивление в омах и разность потенциалов
в вольтах), то работа и теплота, вычисляемые по всем этим формулам,
получаются в джоулях при k = 1. Если электрические величины
измеряются в единицах системы СИ, а теплоту желательно
получить в калориях, то k = 0,24 кал/Дж.

125 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. 

Мощность постоянного тока / при прохождении по проводнику
с сопротивлением R
N = ~ = I U = P R = ^ .
Единица мощности в системе СИ
1 ватт = 1 Дж/с =1 А • В.
Электрическая энергия может измеряться также в единицах,
являющихся произведением единиц мощности на единицы времени.
В частности, так как 1 Дж = 1 Вт «с, то
1 кВт-ч = 10 гВт-ч = 3,6- 10е Вт-с = 3,6-106 Дж.
Коэффициентом полезного действия системы называется величина
„Г _ ШАЛ/ _ ^затр — № потер 1ЛЛп/ ] — т т у 100% ————— ш 100%,
w затр w затр
где ЛП0Л — полезная работа (энергия), И^затр — полная затраченная
энергия и Wnoxep — потерянная энергия.
803. Какое количество энергии (в гектоватт-часах и джоулях)
запасено в аккумуляторе емкостью в 240 ампер-часов, имеющем
э. д. с. £ = 2 В?
804. Какое количество электричества пройдет по проводнику
сопротивлением R = 10 Ом за время t = 20 с, если к его концам
приложено напряжение U = 12 В? Какая при этом будет произведена
работа?
805. На сколько изменится температура воды в калориметре,
если через проводник, помещенный в него, прошло количество электричества
q = 100 Кл, а напряжение на концах проводника U =
= 20 В? Масса воды в калориметре т = 0,2 кг. Удельная теплоемкость
воды с = 4,19 «103 Дж/кг.
806. Можно ли вместо двух соединенных параллельно электроплиток,
мощностью по N = 500 Вт каждая, включить электрокамин,
который потребляет ток / == 12,5 А при напряжении U =
= 127 В, если предохранитель рассчитан на ток, потребляемый
электроплитками?
807. Определить сечение медных проводов, отводящих ток от
генератора мощностью N = 106 кВт, если ток передается на трансформатор
под напряжением U = 15 кВ. Плотность тока в проводе
не должна превышать / = 10 А/мм2.
808. Дуговая печь потребляет ток / = 200 А от сети, имеющей
напряжение U = 127 В, через ограничивающее сопротивление
= 0,2 Ом. Определить мощность, потребляемую печью.
809. Нагревательная спираль электрического аппарата для испарения
воды имеет при 100° С сопротивление R = 10 Ом. Какой

126 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. 

величины ток / надо пропускать через эту спираль, чтобы аппарат
испарял т = 100 г кипящей воды за время t = 1 мин? Удельная
теплота парообразования воды г = 22,6-105 Дж/кг.
810. Электропечь должна давать количество тепла Q = 24 ккал
за время t = 10 мин. Какова должна быть длина нихромовой проволоки
сечением S = 5»10~7m2, если печь предназначается для
электросети с напряжением U = 36 В? Удельное сопротивление
нихрома р = 1,2 -10~6 Ом -м.
811. Комната теряет в сутки Q = 8,7-107 Дж теплоты. Какой
длины I надо взять нихромовую проволоку диаметром d — 10~3 м
для намотки электрической печи, поддерживающей температуру
комнаты неизменной? Печь включается в сеть с напряжением U =
— 120В. Удельное сопротивление нихрома р — 1,1 «Ю^Ом-м.
812. В калориметре с т = 480 г воды помещен электрический
нагреватель мощностью N — АО Вт. Насколько изменится температура
воды, если ток через нагреватель проходил в течение времени
т = 21 мин? Теплоемкость калориметра вместе с нагревателем
С0 = 100 Дж/К. Удельная теплоемкость воды с=4,19 *103 Дж/(кг- К).
813. Определить мощность N нагревателя электрической кастрюли,
если в ней за время т = 20 мин можно вскипятить 2 л воды.
Начальная температура воды tx = 20°С. К. п. д. электроприбора
rj = 70%. Удельная теплоемкость воды с = 4,19-103 Дж/(кг-К).
814. Сколько времени надо нагревать на электрической плитке
мощностью N = 600 Вт при к. п. д. г] = 75% массу т = 2 кг
льда, взятого при температуре = —16°С, чтобы обратить его
в воду, а полученную воду нагреть до температуры t2 = 100°С?
Удельная теплоемкость льда сг = 2,1 -103 Дж/(кг-К), удельная
теплота плавления льда Я = 3,3 • 105 Дж/кг, удельная теплоемкость
воды с = 4,19 • 103 Дж/(кг «К).
815. Сколько метров нихромовой проволоки диаметром d =
= 3‘10~4мнадо включить последовательно
со 120-вольтовой лампочкой мощностью
N = 40 Вт, чтобы она давала нормальный
накал при напряжении в сети U = 220 В?
Удельное сопротивление нихрома р —
= 1,1 •10″в Ом -м.
816. Реостат с сопротивлением R под- ^ рис 134
ключей к сети с напряжением U (рис. 134).
Определить, во сколько раз изменится потребляемая от сети мощность,
если движок реостата перемещен на г/4 длины от конца
реостата.
817. Найти к. п. д. насосной установки, которая подает в секунду
Q — 75 л воды на высоту ft = 4,7 м через трубу сечением
5 = 0,01 м2, если мотор потребляет мощность N — 10 кВт.
818. Моторы электропоезда при движении со скоростью v =
= 54 км/ч потребляют мощность N = 900 кВт. Коэффициент полезного
действия моторов и передающих механизмов вместе равен
г] = 0,8. Определить силу тяги F, развиваемую моторами.

127 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. 

819. Железная и медная проволоки, равные по длине и сечению,
соединены последовательно и включены в сеть. Найти отношение
количеств теплоты, выделяющихся в этих проводниках. Решить
ту же задачу для параллельного соединения проволок. Удельное
сопротивление железа рх = 1,2 *10″7 Ом м, удельное сопротивление
меди р2 = 1,7 *10~8 Ом «м.
820. Железная и медная проволоки, равные по длине и сечению,
включены в цепь на одинаковые промежутки времени сначала
последовательно, а затем параллельно. Найти отношение количества
тепла, выделившегося при последовательном соединении, к количеству
тепла, выделившегося при параллельном соединении,
если в обоих случаях по железной проволоке тек один и тот же ток.
Удельное сопротивление железа = 1,2 «Ю-7 Ом -м, меди р2 =
= 1,7 «10-8 Ом -м.
821. За время tx = 40 с в цепи, состоящей из трех одинаковых
проводников, соединенных параллельно и включенных в сеть, выделилось
некоторое количество теплоты. За какое время t2 выделится
такое же количество теплоты, если проводники соединить
последовательно?
822. Два одинаковых нагревателя потребляют каждый мощность
N = 200 Вт при напряжении U = 120 В. Эти нагреватели длинными
и тонкими проводами подключены к источнику, внутренним
сопротивлением которого можно пренебречь. Определить сопротивление
R проводов, если известно, что при последовательном и при
параллельном соединении нагревателей ани выделяют равное количество
теплоты в единицу времени.
823. В электрочайнике с двумя нагревателями необходимо нагреть
2 л воды от комнатной температуры tx = 20°С до кипения.
Каждый из нагревателей, включенный в электросеть отдельно, выделяет
мощность Nx = 250 Вт. Через сколько времени закипит
вода, если воду подогревать одним нагревателем или двумя, включенными
последовательно или параллельно друг другу в ту же
сеть? К. п. д. электрочайника 80%. Удельная теплоемкость воды
с = 4,19 -103 Дж/(кг-К).
824. Электрический чайник имеет в нагревателе две секции.
При включении первой секции вода в чайнике закипает за время
tx = 10 мин, а при включении второй секции — за /2 = 40 мин.
Через сколько времени закипит вода, если включить обе секции
параллельно или последовательно? Условия нагревания во всех
случаях одинаковы.
825. Две лампы имеют одинаковую мощность. Одна из ламп
рассчитана на напряжение Ux = 127 В, другая — на напряжение
U2 = 220 В. Во сколько раз отличаются сопротивления ламп?
826. Какое сопротивление имеют 40- и 75-ваттные лампы накаливания,
рассчитанные на включение в сеть с напряжением U =
= 127 В? Какой ток течет через каждую лампу?
827. Какую мощность потребляет 25-ваттная лампочка, рассчитанная
на напряжение Ut = 120 В, если ее включить в сеть с на-

128 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. 

пряжением ^У2 = 220 В? Изменение сопротивления лампочки не
учнтызать. . ‘
S2S. Электролампочка мощностью N = 100 Вт включена в сеть
: напряжением U == 120 В. Сопротивление лампочки в накаленном
состоянии больше, чем в холодном (температура /0 = 0°С), в 10 раз.
Нант и сопротивление лампочки в холодном состоянии и темпера-
турный коэффициент материала нити, если во время горения лампы
температура нити t — 2000°С.
829. Определить сопротивление нити 100-ваттной электрической
лампочки при комнатной температуре t = 20°С. При нормальном
напряжении сети U = 220 В температура нити tx = 2800°С. Термический
коэффициент сопротивления нити а — 0,004 К»1.
830. К источнику постоянного тока с э. д. с. § — 140 В подключена
лампа, находящаяся на расстоянии I = 400 м от источника.
Лампа рассчитана на напряжение U = 120 В и мощность N =
= 100 Вт. На какую величину изменится напряжение на лампе,
ест и параллельно ей подключить вторую такую же лампу?
Сечение провода 5 = 1 мм2, удельное сопротивление провода
о = 2,8 • 10~8 Ом • м (алюминий).
831. На какое расстояние L можно передавать электрическую
энергию от источника с э. д. с. § = 5 кВ при помощи провода
с удельным сопротивлением р = 1,75 «Ю-8 Ом-м и площадью поперечного
сечения 5 = 10~6 м2 так, чтобы на нагрузке с сопротивлением
R — 1,6 кОм выделялась мощность N = 10 кВт? Внутренним
сопротивлением источника пренебречь.
832. Под каким напряжением U нужно передавать электроэнергию
на расстояние / = 10 км, чтобы при плотности тока / =
= 0,5 А/мм2 в стальных проводах двухпроводной линии электропередачи
потери в линии составляли один процент от передаваемой
мощности? Удельное сопротивление стали р = 1,2 -10~7 Ом -м.
833. Определить напряжение на зажимах источника питания,
ест и он обеспечивает в цепи ток I = 2 А. Цепь состоит из двух параллельно
включенных лампочек мощностью N = 30 Вт каждая.
Потери мощности в подводящих проводах составляют 10% полезной
мощности.
834. От источника с напряжением U = 750 В необходимо передать
мощность N = 5 кВт на некоторое расстояние. Какое наименьшее
сопротивление R может иметь линия передачи, чтобы потен::
энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности,
т. е. мощности, дошедшей до потребителя?
S35. Какой наибольшей мощности электропечь можно установить
в конце двухпроводной линии, имеющей сопротивление R =
= 10 Ом, если источник тока развивает мощность не более N =
= 6 кВт при напряжении U = 1000 В?
836. Разветвленная цепь, состоящая из двух параллельно соединенных
сопротивлений R± = 6 Ом и R2 — 12 Ом, включена
последовательно с сопротивлением R = 15 Ом. Эта электрическая
схема подключена к зажимам генератора, э. д. с. которого

129 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. 

£ = 200 В, а внутреннее сопротивление г = 1 Ом. Вычислить
мощность, выделяющуюся на сопротивлении Сопротивлением
подводящих проводов пренебречь.
837. Элемент с внутренним сопротивлением г = 4 Ом и э. д. с.
# = 12 В замкнут сопротивлением R = 8 0м. Какое количество
теплоты будет выделяться во внешней цепи в единицу времени?
838. Определить полную мощность элемента при сопротивлении
внешней цепи R = 4 Ом, если внутреннее сопротивление элемента
г = 2 Ом, а напряжение на его зажимах U = 6 В.
839. Батарея, включенная на сопротивление Rt = 2 Ом, дает
ток /х = 1,6 А. Та же батарея, включенная на сопротивление R2 =.
ь= 1 Ом, дает ток /2 = 2 А. Найти мощность, которая теряется
внутри батареи во втором случае.
840. Определить э. д. с. и внутреннее сопротивление г аккумулятора,
если при токе 11 = 15 А он отдает во внешнюю цепь
мощность Nx = 135 Вт, а при токе /2 = 6 А — мощность iV2 =
= 64,8 Вт.
841. К источнику с э. д. с. ё — 8 В подключена
нагрузка. Напряжение на зажимах источника U =
= 6,4 В. Определить к. п. д. установки.
842. Определить к. п. д. схемы, изображенной
на рис. 135. Сопротивления R± = 2 Ом и R2 =
= 5 Ом. Внутреннее сопротивление источника
г = 0,5 Ом.
843. Электродвижущая сила элемента равна ёу
а его внутреннее сопротивление г. Чему равен
к. п. д. схемы, в которую включен элемент, если ток в цепи равен
/? Выразить к. п. д.: 1) через ёу г и /; 2) через сопротивление
внешней цепи R и внутреннее сопротивление г; 3) через э. д. с. элемента
и напряжение на его зажимах U.

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока

844. Определить величину тока / в цепи свинцового аккумулятора,
если его э. д. с. <# = 2,2 В, внешнее сопротивление R = 0,5 Ом
и к. п. д. схемы г\ = 65%.
845. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора, если при
увеличении внешнего сопротивления с R± = 3 Ом до R2 = 10,5 Ом
к. п. д. схемы увеличился вдвое.
846. От батареи, состоящей из шести последовательно включенных
элементов Лекланше, э. д. с. каждого из которых ё = 1,5 В,
питаются током / = 0,28 А две последовательно включенные лампочки
с сопротивлениями по R = 12,5 Ом. Найти к. п. д. батареи
и внутреннее сопротивление элемента Лекланше.
847. При включении электромотора в сеть с напряжением, U =
= 120 В он потребляет ток / = 15 А. Определить мощность, потреб
ляемую мотором, и его к. п. д., если сопротивление обмотки моторе
R = 1 Ом.
848. Определить зависимость мощности Nly выделяемой вс
внешней цепи источника, мощности N2j выделяемой внутри источ
ника, а также зависимость полной мощности N = N± + А/2, разви

130 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. 

ваемой источником, от сопротивления внешней цепи R. Построить
графики зависимости мощностей Л^, N2 и N от сопротивления нагрузки
R. Считать известными э. д. с. источника § = 15 В и его
внутреннее сопротивление г = 2,5 Ом.
v849. Определить сопротивленйе Rx внешней цепи, при котором
мощность N, потребляемая во внешней цепи, такая же, как и при
сопротивлении R2 = 10 Ом. Внутреннее сопротивление элемента
г = 2,5 Ом.
850. К аккумулятору с внутренним сопротивлением г = 1 Ом
подключен нагревательный прибор с сопротивлением R = 8 Ом.
Затем параллельно с первым подключили второй такой же прибор.
Как изменилось количество теплоты, выделяющееся в единицу
времени во внешней цепи?
851. К источнику тока с внутренним сопротивлением г =
= 1 Ом подключаются два одинаковых сопротивления по R =
= 0,5 Ом. Один раз сопротивления подключаются последовательно
друг с другом, а другой раз — параллельно. Найти отношение
мощностей, выделяющихся во внешней цепи в первом и во втором
случаях.
852. Батарея состоит из параллельно соединенных элементов
с внутренним сопротивлением г = 5 Ом и э. д. с. S — 5,5 В каждый.
При токе во внешней цепи I = 2 А полезная мощность N =■
=■ 7 Вт. Сколько в батарее элементов?
853. Нагреватель с постоянным сопротивлением R — 25 Ом
питается от двух одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением
г = 10 Ом каждый. Каким образом (параллельно или
последовательно) следует соединить аккумуляторы, чтобы получить
в нагревателе большую мощность?
854. Электровоз весом Р = 300 тс движется вниз по горе со
скоростью v = 36 км/ч. Уклон горы 0,01, сила сопротивления движению
электровоза составляет 3% от его веса. Какой величины
ток протекает через мотор электровозу, если напряжение в сети
U = 3000 В и к. п. д. электровоза ц = 80%?
855. Из одного пункта в другой передается электроэнергия,
питающая установку мощностью в N = 62 кВт. Сопротивление
проводов линии R = 5 Ом. Определить падение напряжения в линии,
потери мощности в ней и к. п. д. передачи, если передача
осуществляется при напряжении U± = 6200 В и U2 = 620 В.
856. Какое добавочное сопротивление R нужно включить последовательно
с лампочкой, рассчитанной на напряжение их =з
= 120 В при мощности N = 60 Вт, чтобы эта лампочка горела
нормальным накалом при напряжении U = 220 В? Предполагая,
что добавочное сопротивление сделано из нихромовой проволоки
сечением 5 = 0,5 мм2 с удельным сопротивлением р = 1,0 Ом -мм2/м,
найти длину I проволоки.
857. Найти мощность N, выделяемую во внешней цепи, состоящей
из двух одинаковых сопротивлений R, если известно, что на
сопротивлениях выделяется одна и та же мощность как при

131 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. 

последовательном, так и при параллельном их соединении. Источником
служит элемент с э. д. с. <§ = 12 В и внутренним сопротивле-
„ нием г = 2 Ом.
858. Какую мощность N потребляет схема, изображенная на
рис. 136? Э. д. с. элемента $ = 12 В, £го внутреннее сопротивление
г = 0,4 Ом, сопротивления Rx = 2 Ом, i?2 = 4 Ом, =
= 3 Ом, i?4 = 6 Ом и Rb = 10 Ом.

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока.

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока.

859. Три одинаковых элемента с э. д. с., равной <?, с подключенными
к ним одинаковыми сопротивлениями R составляют цепь,
изображенную на рис. 137. Найти суммарную мощность, выделяющуюся
на всех сопротивлениях схемы. Внутренними сопротивлениями
элементов пренебречь.
860. Для составления елочной гирлянды имеется п = 10 лампочек,
каждая мощностью N = 2 Вт на номинальное напряжение
иг = 4 В, и некоторое количество лампочек, имеющих ту же мощность
при номинальном напряжении U = 8 В. Какое минимальное
количество. пг восьмивольтовых лампочек нужно взять, чтобы,
ставить гирлянду для включения в сеть с
напряжением U0 = 120 В?

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока

861. Источник постоянного тока замыкают
первый раз на сопротивление Rr = 9 Ом,
второй раз — на сопротивление R2 = 4 Ом.
Оба раза за одинаковое время на сопротивлениях
выделяется одно и то же количество
тепла. Определить внутреннее сопротивление
г источника.

862. При одном и том же напряжении
одна лампа

больше другой. Определить мощности Nx и N2, потребляемые каждой
лампой при их последовательном включении в цепь, если вместе
они в этом случае потребляют мощность N. Сопротивления
ламп считать постоянными.
863. От источника напряжения необходимо передать потребителю
мощность N = 4 кВт. Сопротивление подводящих проводов
R = 0,4 Ом. Какое напряжение должно быть на зажимах источ

132 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. 

ника, чтобы тепловые потери на проводах составляли 4% от потребляемой
мощности?
864. Конденсатор емкостью Съ имеющий заряд Qly соединяется
через сопротивление с конденсатором, заряд и емкость которого
соответственно Q2 и С2. Какое количество тепла q выделяется на
сопротивлении? Соединяются противоположно заряженные обкладки.
885. Определить энергию W батареи конденсаторов, изображенной
на рис. 138, при разомкнутом и замкнутом ключе К. Величины
емкостей Сг — С, С2 = 2С, С3 = С/2, С4 == С, э. д. с. источника <§.

133 Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. 

Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.
ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ.
Физика в школе.

,

Статистика


Яндекс.Метрика