Радиоактивная память. В. И. Кузнецов
Если хотите быстро ознакомится с содержанием статей, смотрите ниже.
Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно)/ Если статья Вас заинтересовала, можете скачать оригинал по ссылкам выше :
Страница переведена на новый сайт https://myeducation.su/ :
страница ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Квант (1972)
Квант 2 февраль 1972
Однажды строители прокладыва-
ли дорогу и нашли древнюю пещеру,
засыпанную вулканическими поро-
дами. В ней оказался склад обуви —
триста пар сандалий из плетеной
травы. Когда, в каком веке был за-
ложен этот удивительный склад? От-
вета не было. Его удалось получить
только через несколько лет, когда
был разработан способ определения
возраста изделий из дерева, кости и
других материалов, содержащих уг-
лерод.
Чтобы понять, как определяется
время создания таких изделий, обра-
тимся к ядерным процессам, проте-
кающим в верхних слоях атмосферы
(на высоте около 15 километров).
Земная атмосфера непрерывно
бомбардируется космическими лу-
чами. Основную часть космического
Рис. 1. Этим индейским сандалиям примерно
9000 лет.
29
излучения составляют быстро дви-
жущиеся протоны — ядра атомов во-
дорода. Энергия их огромна — она
достигает миллиардов электрон-вольт.
Проходя верхние слои атмосферы,
протоны сталкиваются с ядрами ато-
мов, входящих в состав воздуха.
При столкновении атомные ядра ис-
пускают нейтроны и другие частицы.
Образовавшиеся нейтроны, в свою оче-
редь, взаимодействуют с веществом
атмосферы, чаще всего с азотом.
В некоторых случаях нейтрон выби-
вает из ядра азота (состоящего из
7 протонов и 7 нейтронов) протон и
занимает его место. В результате азот
превращается в изотоп углерода, в
ядре которого заключено 6 протонов
и 8 нейтронов. Происходящую ядер-
ную реакцию можно записать так:
¦JN + ‘/^’«С + \р.
В новом атоме на два нейтрона
больше, чем в ядре самого распростра-
ненного изотопа углерода 12С. Тяже-
лый углерод «С называют радио-
углеродом. Ядра радиоуглерода ис-
пускают электроны (бета-частицы) и
превращаются в азот: «C-*-14N. Ско-
рость этого процесса характеризуется
временем, за которое половина перво-
начального числа атомов «С превра-
щается в азот. Это время называют
периодом полураспада и обычно обоз-
начают Т%. Для изотопа «С Т>А —
—¦ 5600 лет. Если пройдет еще Т%
лет, то из оставшейся половины атомов
половина снова распадется и оста-
нется одна четверть —(VaJ. a за время
t, равное п периодам полураспада,
28 Радиоактивная память.
сохранится только О/г)» часть ато-
мов «С:
Здесь УУ0 — число атомов радио-
углерода в начальный момент, N —
число их в момент времени t.
Период полураспада радиоуглеро-
да — величина того же порядка, что
и возраст человеческой культуры.
История располагает достоверными
данными лишь в пределах 5000 лет.
Зная число распадов радиоуглерода
в единице объема или веса за единицу
времени в атмосфере, воде и мате-
риалах живой природы, нетрудно под-
считать, сколько его распадается за
год и сколько его содержится на Земле.
Расчеты показали, что на Земле су-
ществует всего около 60 тонн радио-
углерода.
На тысячу миллиардов атомов зем-
ного углерода приходится один атом
«С. Атомы радиоуглерода вместе с
обычными атомами углерода усваи-
ваются растениями, а оттуда попада-
ют в организмы животных и челове-
ка. В любом живом организме радио-
углерод непрерывно распадается и по-
полняется. В каждом грамме углеро-
да живого организма происходит при-
мерно 14 распадов атомов радиоугле-
рода в минуту. Концентрация изо-
топа 14С, как правило, одинакова
во всем углероде, входящем в состав
живых организмов.
Как только организм погиб, он
выпадает из цепи идущего на Земле
круговорота радиоактивного углеро-
да. В такой организм новый радио-
Рис. 2. Этой веревкой пользовались древние
жители Перу около 3000 лет назад.
Рис. 3. Обрывки холста, в который был за-
вернут один из рукописных свитков, найден-
ных вблизи Мертвого моря. Их возраст
около 2000 лет.
углерод не поступает, а накопленный
ранее ргспадастся. Количество радио-
углерода в умершем организме через
о 600 лет уменьшится вдвое. Если
какой-нибудь предмет сделан из де-
рева, срубленного примерно
5 600 лет назад, то в грамме углеро-
да, выделенного из него, счетчики
радиоактивных излучений зарегист-
рируют уже не 14, а около 7 распа-
дов в минуту. По числу распадов
можно рассчитать возраст предме-
тов, сделанных из дерева, а также
костей животных и остатков расте-
ний. Для этого нужно воспользовать-
ся формулой A). Из этой формулы
следует, что
t
N
I
¦*¦) ¦¦ B)
Число распадов в минуту А про-
порционально числу атомов N. Так,
в начальный момент времени Ао—
—fctfo*=14, а в момент времени /,
когда число атомов равно N, Л —
kN. Огедовательно,
18400
Здесь /— возраст в годах^
29 Радиоактивная память.
Рис. 4. Камышовая циновка из Невады
(США). Ей около 3000 лет.
Когда п счетчик бета-частиц по-
местили углерод из найденных в пе-
щере сандалий, величина А оказа-
лась равной 4,5 распада в минуту.
Отсюда следует, что возраст находки
примерно 9 000 лет.
Измерение числа распадов 14 С—
сложная задача. Для этой цели угле-
род переводят в одно из газообразных
соединений — углекислый газ (СО2)
или метан (СН4). Гадом наполняют
счетчик радиоактивных излучений.
Ом-то и регистрирует каждый рас-
пад радиоуглерода. Но счетчик бе-
та-частиц чувствителен и к другим
частицам: мезоны, гамма-кванты и
некоторые другие частицы, образуе-
мые космическими лучами, дают им-
пульсы, неотличимые от импульсов,
вызываемых бета-частицами. Поэто-
му приходится защищать счетчик тол-
стым слоем железа. Однако полу-
чить железо, полностью очищенное
от радиоактивных примесей, очень
сложно. Поэтому между счетчиком
и железной защитой помещают ци-
линдр (он недет па счетчик), запол-
ненный ртутью. Двойная кшуба» на-
дёжно укрывает счетчик почти от
Есех излучений, которые могут иска-
жать результаты измерений, но толь-
ко не от мезонов. Мезоны слабо взаи-
модействуют с веществом и проника-
ют даже через такую защиту. Чтобы
исключить меэопные импульсы, ос-
новной счетчик, наполненный изучае-
мым газом, окружают со всех сторон
вспомогательными счетчиками. Преж-
30 Радиоактивная память.
де, чем попасть в центральный счет-
чик, мезон побывает в одном из счет-
чиков окружения. При этом электрон-
ная аппаратура зарегистрирует два
одновременных импульса в централь-
ном и боковом счетчиках. Эти двойные
импульсы исключаются при подсчете.
Благодаря такой сложной аппа-
ратуре удается измерить очень ма-
лые концентрации радиоуглерода и
надежно установить возраст предме-
тов, пролежавших под землей или
на дне океана до 50 000 лет.
С какой же точностью можно оп-
ределить возраст углеродным мето-
дом? Количество радиоуглерода в ат-
месфере пропорционально потоку пер-
вичмых протонов, падающих на Зем-
лю. Поток протонов меняется в за-
висимости от условий на Солнце.
Он тем больше, чем меньше солнеч-
ная активность. Дело в том, что в пе-
риоды высокой солнечной активно-
сти магнитное поле Солнца возра-
стает и захватывает часть космиче-
ских протонов, которые попали бы
на Землю в годы спокойного Солнца.
Пришлось проверить точность
«углеродных часов». Проверяли по
предметам, возраст которых был из-
вестен,— деревянным изделиям Древ-
него Египта, мумиям фараонов. Еще
более точная проверка осуществля-
лась по годичным кольцам деревьев.
На Земле сохранились деревья, воз-
раст которых достигает 3 000 лет. Та-
кой срок живут американские сек-
войи. Распилив ствол дерева-долго-
жителя, можно сосчитать годичные
кольца и взять вещество, например,
из слоя, соответствующего трехты-
сячному кольцу (если считать от края
к сердцевине). Углерод из выделен-
ного нещества дерево усвоило 3 000 лет
назад. По радиоактивности углерода
можно определить удельное содержа-
ние атомов радиоуглерода » С — ве-
личину Л’. Из формулы B) имеем:
No C000 лет назад) —
30 Радиоактивная память.
Оказалось, что концентрация уг-
лерода за долгие годы изменялась
незначительно. Однако при опреде-
лении возраста построек возникают
большие трудности. Дом может быть
построен из древесины, которая уже
была использована в другом соору-
жении. Кроме того, и возраст само-
го дерева в некоторых случаях игра-
ет большую роль. Как-то ученые ре-
шили определить «возраст» прндорож-
1!сй травы. Счетчики зарегистриро-
вали очень малую долю радиоугле-
рода в веществе придорожных расте-
ний. Расчеты привели к ошеломляю-
щему результату —«Еозрает» травм
оказался равным нескольким тыся-
чам лет! Объяснение нашли быстро.
Выхлопные газы автомобилей, про-
ходящих по дороге, содержат угле-
род без тяжелого изотопа u С. Воз-
раст нефти, из которой получают бен-
зин, измеряется миллионами лет, ;i
естественно, что весь радиоуглерод
в ней распался.
Определение Еозрэста обувного
склада доисторически* времен —
одна из первых археологических про-
блем, решенных физиками с помощью
радиоуглеродного метода. Этот метод
помог определить сроки дренинх вул-
канических извержений, установить
даты ледниковых периодов.
Наступая на континент, льды
уничтожали растительность, люди
уходили к югу, отмстив свой путь
углями остывших, очагов. Стволы древ-
них деревьев, стоянки челонека со-
хранились до наших дней под тол-
щей ледниковых наносов. 11о толь-
ко после появления радиоуглеродною
метода был установлен «график» дви-
жения льдов.
Измерении показали: за послед-
ние 40 тысяч лет на Земле было три
ледниковых периода. Самый позд-
ний — примерно 11 400 лет назад.
С тех пор па Земле относительно
тепло.
Задачи арифметические
I. Найти все числа х такие,
что *3 — 7р-\-\, где р — про-
стое число
2. Печатные числа распо-
ложены ь порядке возраста-
ния I, 3, 5, 7, …; после чего
разбиты на группы, содер-
жащие I, 2, 3. 4, … числа,
то есть так: A). C,5).
G, 9, II). A3, 15. 17, 19), …
Доказать, что сумма чисел,
принадлежащих группе из г
чисел, равна г3.
Далее, пусть те же числа
разбиваются на группы, со-
стоящие из 1, 1, 4, 3, 9. 6
/*. -i-^—», (г -г 1)-, … чи-
сел.
Доказать, что сумма чи-
сел, находящихся в группе
из г- чисел, равна г*.
3. Доказать, что существу-
ет бесконечно много четверок
натуральных чисел а. Ь. с, d
таких, что («3-;-fc3){c3—d3)
можно представить е виде
А1» i-А*, где М, V — нату-
ральные числа.
4. Сколько чисел, деля-
щихся на 37, можно получить
из числа 33337777 переста-
новками его цифр?
5. Найти рациональные
числа х н у такие, что
. у>4, и хЧу?~
… и алгебраические
6. Написать уравнение,
корнями которого являются
отношения корней уравнения
7. Обозначим через /j,
среднее арифметическое fe-x
степеней положительных чи-
сел и,, …. ап. Доказать, что
последовательность/,. /2*,…
…. f ]/*,-•• не убывает.
31 Радиоактивная память.
