Глава II. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Страницы переведены на новый сайт:
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ
https://myeducation.su/sbornik-zadach-po-elementarnoj-fizike/
На деревянное колесо, имеющее диаметр 100 см,
требуется надеть железную шину, диаметр которой на 5 мм
меньше диаметра колеса. На сколько следует для этого повысить
температуру шины? Коэффициент линейного расширения
железа а г= 1 2 -10~“ град-1.
ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ.
Свойства пара.
306. Почему в бетонных конструкциях в качестве арматуры
используется только железо (железобетон), а другие
металлы, например дюралюминий, не применяются?
307. Для того чтобы измерить температуру человеческого
тела, приходится держать термометр под мышкой в течение
5—8 мин. В то же время «стряхнуть» его можно практически
сразу/после измерения температуры. Почему?
308. При температуре 4 высота ртутного столба, измеренная
по латунной шкале, равна Я х. Какую высоту Ц0
будет-иметь столб ртути при 4 = 0 °С? Коэффициенты линейного
расширения латуни а и объемного расширения
ртути р известны.
309. Как измерить медицинским термометром температуру
тела человека, если температура окружающего воздуха
+ 4 2 °С? ч
310. Определить длины железной и медной линеек
Г0. и Га при 1=0 °С, если разности их длин при 4 = 5 0 °С и
4= 450 °С одинаковы по модулю и равны 1=2 см. Коэффициент
линейного расширения железа о4 = 12- 10- ® град-1,
меди a 2= 17-10-e град-1.
311. Период колебаний маятника зависит рт длины, которая
меняется с температурой. Каким образом может быть
осуществлен подвес маятника, чтобы его длина не менялась
с температурой?
312. При температуре /0=0°С стеклянный баллон вмещает
т0= 1 00 г ртути. При 4=20°С баллон вмещает
67 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
mi=99,7 г ртути. (В обоих случаях температуру ртути считать
равной температуре баллона.) Найти по этим данным
коэффициент линейного расширения стекла а , учитывая,
что коэффициент объемного расширения ртути
Эх—18-10~- град-1. —
313. Часы с металлическим маятником спешат на
_лг1= 5 с в сутки при температуре 4 = + 15 °С и отстают на
т2= 10 с в сутки при температуре 4 = + 3 0 °С. Найти коэффициент
а теплового расширения металла маятника, учитывая,
что период колебаний маятника Т — 2 я |/ l/g (/ —длина
маятника, g — ускорение свободного падения).
68 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
§ 12. Тепловое расширение твердых и жидких тел. Ответы.
305. М я 420°С.
306. Большая прочность железобетонных конструкций возможна
только благодаря тому, что коэффициент расширения бетона очень
близок к коэффициенту расширения железа.
307. Количество тепла, переданного в единицу времени от одного
тела к другому, пропорционально разности температур этих тел.
При большой разности температур термометра и окружающих его
предметов изменение объема ртути идет быстро. Если же показания
термометра близки к температуре окружающих тел, изменение объема
ртути идет медленно. Поэтому при измерении температуры приходится
ждать довольно длительное время, пока термометр не примет
точно температуру тела. Если же нагретый термометр соприкасается
со сравнительно холодным воздухом комнаты, столбик ртути из-за
большой разности температур «падает» настолько быстро, что термометр
удается «стряхнуть» почти тотчас же.
308. При охлаждении щкалы от t1 до ?0 = 0°С цена каждого
деления уменьшается. Поэтому высота столба ртути, отсчитанная по
шкале, имеющей температуру fo = 0°C, будет иметь иное значение,
равное Н = Н г ( 1-fotfj). Высоты столбов ртути при различных температурах
и одинаковых давлениях обратно пропорциональны плотностям:
Я о /Я х — Px/Po=l/(l + ^ i ) .
Отсюда
Яо = Я1( 1 + а / 1)/(1+.р/х) и Я1( 1+ о ^1 — p<i).
309. Можцо предварительно охладить термометр в холодильнике
и стряхнуть. Если холодильника нет, то нужно подержать термометр
под мышкой долгое время, извлечь его и сразу же стряхнуть. Термометр
покажет температуру тела.
310. Разность длин линеек при температуре равна /0 (1 +
+ — l» e ( l+a 2ti) = l. При температуре t2 эта разность
0 Ч~яА ) “ = i !•
Знак плюс соответствует случаю, когда разность ’длин линеек остается
неизменной (рис. 399, о). Знаку минус соответствует зависимость
длин линеек от температуры, изображенная на рис. 399, б. В первом
случае система уравнений приводит к следующим результатам:
259 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Ответы.
311. Возможная схема подвеса изображена на рис. 400. / и 2 —
стержни с малым коэффициентом линейного’ расширения (например,
стальные), а 3—стержни с большим коэффициентом расширения
а г (например, цинковые или латунные). Длины стержней можно
подобрать так, что длина маятника не будет изменяться с температурой.
Для этого необходимо, чтобы а 1(11-{-12) = а 213.
312. При нагревании баллона объем его полости увеличивается
по» тому же закону, что и объем стекла: О! = с0 (1 + P<i), где [5 —
коэффициент объемного расширения стекла. Если через р0 и рх обозначить
плотности ртути при температурах t0 и ilt то можно записать:
/л0= о 6р0 и т 1 = и1р1, причем Pi = po/0 + P iM — Данная система
уравнений дает для Р следующее выражение:
mi П + Pi*i)—Щ>
т4\
; 3 1 0 -5 град-
Линейный коэффициент расширения a = (ty3 я: i0 — s град-1 .
260 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Ответы.
313. Пусть маятник часов, идущих точно, совершает N колебаний
в сутки. Тогда при температрре ^м а я тн и к 7 наших часов сделает
N колебаний за п —5 секунд (где п — 86 400 — число секунд в сутках),
а при температуре ts—за п + 10 секунд. Периоды колебаний будут
соответственно равны Т г =^(п— 5)/N- и 712 = (n -j-10)W Отсюда отношение
периодов Т i/T a = (я — 5 ) /(ч + 10) w 1—1 б/n. С другой стороны,
учитывая, что период колебаний маятника 7’ = 2я У l/g, получаем
261 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Ответы.
