Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. Г Л А В А I. МЕХАНИКА. § 5. Закон сохранения количества движения

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. Г Л А В А I. МЕХАНИКА. § 5. Закон сохранения количества движения

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. Г Л А В А I. МЕХАНИКА.
§ 5. Закон сохранения количества движения.

 

А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев,
В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. Г Л А В А I. МЕХАНИКА. (стр. 7-56).
Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр.) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 5. Закон сохранения количества движения.

Из второго и третьего законов Ньютона следует, что изменение
полного количества движения системы тел равно сумме импульсов
внешних сил, действующих на тела системы. Так как количество
движения и импульс силы — величины векторные, то такое равенство
выполняется для проекций этих величин на любую
прямую.
Таким образом,
{тгу[ + m2v’2 + . . • ) — +m2v2 + …)== Fx At+ F2 At+
где mly —массы тел системы, vu v2, … и v[, v%, … — проекции
начальных и конечных скоростей этих тел на некоторое направление,
a F1At, F2Atf … —проекции импульсов внешних сил
на это же направление.
Если система замкнута, т. е. на тела, которые мы относим к этой
системе, не действуют внешние силы, то сумма проекций импульсов
внешних сил на любое направление равна нулю,
Fi At F2 At -f~ … =0,
и, следовательно,
miu[ + m2v!2 + . . . = tn±v i + m2v2 + . . . ,
т. e. проекция количества движения системы на любое направление
сохраняется неизменной. Однако и для незамкнутой системы
может оказаться, что сумма проекций импульсов всех внешних
сил на некоторое избранное направление равна нулю. Тогда остается
неизменной проекция количества движения системы лишь на это
направление. Проекции же количества движения на другие направления
при этом не сохраняются.
Нужно иметь в виду, что если конечное состояние системы отдалено
от начального малым интервалом времени (например, время
выстрела или соударения тел), то импульсом F At внешних сил,
таких, как тяготение и вязкое трение, можно пренебречь и рассматривать
систему как замкнутую.
При записи закона сохранения количества движения нужно
следить за правильностью расстановки знаков. Некоторое направление
произвольно выбирается за положительное. Составляющие
(проекции) количества движения тела записываются со знаком
плюс, если их направление совпадает с избранным направлением,
и со знаком минус в противном случае. Для тех тел, направление
движения которых не задано в условии задачи, знаки могут быть
расставлены произвольно. Если в результате решения задачи будет
найдено, что проекция количества движения положительна, то
направление движения тела выбрано правильно, если отрицательна,
то неправильно.

27 Закон сохранения количества движения.

140. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе
из автомата, если масса пули т = 10 г, а скорость пули при вылете
из канала ствола v == 300 м/с? Автомат делает п = 300 выстрелов
в минуту.
141. Мяч массой т = 150 г ударяется о гладкую стенку под
углом а == 30° к ней и отскакивает без потери скорости. Найти
среднюю силу F, действующую на мяч со стороны стенки, если скорость
мяча v = 10 м/с, а продолжительность удара = 0,1 с.
142. Падающий вертикально шарик массой т = 200 г ударился
об пол со скоростью v — 5 м/с и подпрыгнул на высоту h = 46 см.
Чему равно изменение Др количества движения шарика при
ударе?
143. Из орудия массой М = 3 т, не имеющего противооткатного
устройства (ствол жестко скреплен с лафетом), вылетает в горизонтальном
направлении снаряд массой т = 15 кг со скоростью
v = 650 м/с. Какую скорость и получает орудие при отдаче?
144. Снаряд массой т — 20 кг, летевший горизонтально со
скоростью v = 50 м/с, попадает в платформу с песком массой М —
= 10 т и застревает в песке. С какой скоростью и начнет двигаться
платформа?
145. Пушка, стоящая на очень гладкой горизонтальной площадке,
стреляет под углом а = 30° к горизонту. Масса снаряда
т = 20 кг, начальная скорость v = 200 м/с. Какую скорость приобретает
пушка при выстреле, если ее масса М — 500 кг?
146. Орудие, имеющее массу ствола М = 500 кг, стреляет
в горизонтальном направлении. Масса снаряда т — 5 кг, его начальная
скорость v = 460 м/с. При выстреле ствол откатывается’
на расстояние s = 40 см. Определить среднее значение силы торможения
/, возникающей в механизме, тормозящем ствол.
147. Снаряд массой пгх = 50 кг, летящий под углом а — 30°
к вертикали со скоростью v = 800 м/с, попадает в платформу,
нагруженную песком, и застревает в нем. Найти скорость платформы
и после попадания снаряда, если ее масса т2 = 16 т.
148. Человек, стоящий на коньках на гладком льду реки, бросает
камень, масса которого т = 0,5 кг. Спустя время / = 2 с
камень достигает берега, пройдя расстоянием = 20 м. С какой скоростью
начинает скользить конькобежец, если его масса! М ■ = 60 кг?
Трение коньков и камня о лед не учитывать.
149. Два человека на роликовых коньках стоят друг против
друга. Масса первого человека т1 — 70 кг, а второго т2 = 80 кг.
Первый бросает второму груз массой т = 10 кг со скоростью,
горизонтальная составляющая которой v = 5 м/с относительно
земли. Определить скорость vx первого человека после бросания
груза и скорость v2 второго после того, как он поймает груз. Трение
не учитывать.
150. Тело, масса которого тх = 990 г, лежит на горизонтальной
поверхности. В него попадает пуля массой т.г — 10 г и застревает
в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна v =

28 Закон сохранения количества движения.

= 700 м/с. Какой путь s пройдет тело до остановки, если коэффициент
трения между телом и поверхностью k == 0,05?
151. Навстречу платформе массой М, груженной песком и движущейся
со скоростью v, по гладкому наклонному желобу соскальзывает
без начальной скорости тело массой т и застревает в песке.
Длина желоба /, угол его наклона к горизонту а. Определить
скорость а платформы после попадания в нее тела.
152. Ракета, масса которой вместе с зарядом М — 250 г, взлетает
вертикально вверх и достигает высоты Н ~ 150 м. Определить
скорость v истечения газов из ракеты, считая, что сгорание
заряда происходит мгновенно. Масса заряда т = 50 г.
153. С бронированной железнодорожной платформы общей массой
т1 = 20 т, движущейся со скоростью и = 9 км/ч, производится
выстрел из пушки. Снаряд массой т2 = 25 кг вылетает из орудия
со скоростью v = 700 м/с. Каковы будут скорости платформы непосредственно
после выстрела: 1) если направления движения
платформы и выстрела совпадают; 2) если эти направления противоположны?
154. По горизонтальным рельсам со скоростью v = 20 км/ч
движется платформа массой т1 = 200 кг. На нее вертикально падает
камень массой т2 = 50 кг и движется в дальнейшем вместе с платформой.
Через некоторое время в платформе открывается люк, и
камень проваливается вниз. С какой скоростью и движется после
этого платформа? Трение между платформой и рельсами не учитывать.
155. Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью
v = 20 м/с, разорвалось на две части. Массы осколков равны
т1 = 10 кг и т2 = 5 кг. Скорость меньшего осколка равна v2 =
= 90 м/с и направлена так же, как и скорость ядра до разрыва.
Определить скорость vx и направление движения большего осколка.
158. Две лодки движутся по инерции параллельными курсами
навстречу друг другу. Когда лодки поравнялись, с одной из них
на другую осторожно переложили груз массой т = 25 кг. После
этого лодка, в которую переложили груз, остановилась, а вторая
продолжала двигаться со скоростью v = 8 м/с. С какими скоростями
vx и v2 двигались лодки до встречи, если масса лодки, в которую
переложили груз, М = 1т?
157. Три лодки одинаковой массы М движутся по инерции друг
за другом с одинаковой скоростью v. Из средней лодки в крайние
одновременно перебрасывают грузы массой т со скоростью и относительно
лодок. Какие скорости будут иметь лодки после перебрасывания
грузов? Сопротивление воды не учитывать.
158. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму.
На какое расстояние 5 переместится лодка длиной 1 = 3 м, если
масса человека т = 60 кг, а масса лодки М = 120 кг? Сопротивление
воды не учитывать.
159. Поезд массой М = 500 т шел равномерно по горизонтальному
пути. От поезда отцепился последний вагон массой т = 20 т.

29 Закон сохранения количества движения.

В момент, когда вагон остановился, расстояние между ним и поездом
равнялось s = 500 м. Какой путь 1г прошел вагон до остановки?
Сопротивление движению пропорционально весу и не зависит
от скорости движения.
160. Снаряд вылетает из орудия под углом а к горизонту со
скоростью v0. В верхней точке траектории снаряд разрывается на
две равные части, причем скорости частей непосредственно после
взрыва горизонтальны и лежат в плоскости траектории. Одна
половина упала на расстоянии s от орудия по направлению выстрела.
Определить место падения второй половины, если известно,
что она упала дальше первой. Считать, что полет снаряда происходит
в безвоздушном пространстве.
161. Снаряд летит в безвоздушном пространстве по параболе и
разрывается в верхней точке траектории на две равные части. Одна
половина снаряда упала вертикально вниз, вторая — на расстоянии
s по горизонтали от места разрыва. Определить скорость снаряда
перед разрывом, если известно, что взрыв произошел на высоте
Н и упавшая по вертикали вниз половина снаряда падала
время т.

30 Закон сохранения количества движения.

Закон сохранения количества движения. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

Статистика


Яндекс.Метрика