Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА I. МЕХАНИКА. § 10. Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА I. МЕХАНИКА. § 10. Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА I. МЕХАНИКА.
§ 10. Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев,
В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF § 9. Закон всемирного тяготения. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. (стр. 240-241).
Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр.) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 10. Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

В ответах и решениях задач этого параграфа везде р0= Ю3 кг/м^ = 1 г/см? —
плотность воды, g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения.
302. Не изменится.
303. р = p0g — h j =а 1,2 • 10-2 атм=а 1,2 -10? Н/м2.
304. // = #.
305. Давление в мм рт. ст. вычисляется по формуле р = р 0 — ^ — 1 , где
Pi
р0=1 г/см3 — плотность воды, Pi =13,6 г/см3 — плотность ртути* а I взято
в миллиметрах. Искомое давление р = 752,6 мм рт. ст

241 § 10. Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

306. Давление в любой точке сосуда с жидкостью согласно закону Паскаля
зависит только от глубины. На границе между маслом и водой у открытого
конца сосуда давление воды будет // = Ро+Ро£#- С другой стороны, разность
давлений масла внутри сосуда между точкой А и границей масла с водой
определяется высотой столба масла: р’ — p = pgh. Отсюда
p=p0-\-g(p0H — рЛ) = 1,206 • Ю5 Н/м2 = 1,18 атм.
307. h — pH/pо=18 см.
308. h — 2р0^/(Зр — ро).
309. /г = (m+p0F)/2pS.
310. F—fh/H= 104 Н.
311. — = — 490; s —площадь малого поршня, S — площадь большого
s А
поршня.
312. Искомое давление р = p0^i+pgh2i где и /г2 —высоты столбов воды
и ртути (рис. 287). Согласно условию задачи Я = Л1+/г2 и p0hlS = ph2S, где
5 — площадь поперечного сечения сосуда. Решив полученную
систему уравнений, найдем:
2роpgtf ?
Ро + Р
313. P = PoPghS/(p0—р) ^ 45,1 Н, где р0—-плотность
воды.
Рз Ро 1
Р = ~ : 26 100 Н/м2.

Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Рис. 287

314.
Ро — Pi
V2 = 1,7 м3, где ро — плотность
воды.
Р-Ро _
РРо
316. р = (р2 —Pi)^- + Pi
_. . nD2L . 317. Л1 = —ч— (Ро — Р) —
2,5 см (уровень понизится); р0—плотность воды.
;74 КР.

318. Р0 = Р(1 +j)S5= 150,24 кгс.
319. p = p<,Po/(Po-Pi)’-
320. Pi = p р -Jp3 = 700 кг/мз, р2
^2 — ^3
321. Т—gS [р/ — ро (/ — У] ^ 440 Н.
Р2 (Pi — Ро) Pi (Pi Ра)
2,5- 103 кг/м3, где р0 —плотность воды.
Я2 — р3 = 9000 кг/м3.
322. V—
gPi(po —р2)
— 10 см3, где р0—плотность воды.
323. Р = Р0[1-^)+Vd2 г 881,16 ГС#
324. Mi = 59,2 г; М2 = 240,8 г.
325. Равновесие сохранится.
326. р = 2p0ft^ 1 — y/ej = 0,36 г/см3. Здесь /е = 1/5—отношение длины части
палочки, находящейся в воде, ко всей длине палочки.
327. = 1 4Я/3 (2Р-Ро)^ 1,58.

242 § 10. Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

243 § 10. Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

давления на нижнюю грань F2=lpigh+p2g (I —*)] ^2- При равновесии Fj +
P — F2 = 0. Отсюда р/ —р1^ = р2/ —р2^- Объем части куба, находящейся
в верхней жидкости, У’ — 12х. Следовательно, в верхней жидкости находится
часть объема, равная V’ * Как тг~» вытекает из полученного уравнения,
Р2-Р
I Рг-Pi’
332. Погруженная в ртуть часть объема куба равна 1 —
здесь р0-^- плотность воды.
333. f = p0Vg=0,0098 Н = 980 дин.
334. я=£/2 = 4,9 м/с3.
ООГ Т7 pl£ р(а + ^) I/ ________ ^ I/
335. (pi—р) (a+gj 3 ^
336. Л = g (р — Ро) НУ ^ 73 500 Дж; здесь р0-
4 Р-^Ро
: 0,19;
-плотность воды.
337. AU — mgH — lj = — 0,49 Дж; потенциальная энергия уменьшилась.
338. Потенциальная энергия мяча увеличится на AU = nd3p0—m}j gh*
f^265 Дж.
339. h— _Оо P Я = 9 см; здесь р0 — плотность воды.
340. На любой малый элемент жидкости массы Ат, находящийся у поверхности,
действуют: 1) сила давления N со стороны окружающей жидкости,

Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

направленная перпендикулярно к поверхности,
и 2) сила’ тяжести A mg, направленная
вертикально вниз (рис. 291). Сумма
этих сил должна быть горизонтальна, так
как элемент вместе с сосудом движется, имея
горизонтальное ускорение а. По второму закону
Ньютона Ama — Amg\%a. ‘ Отсюда
tg a = a/g.
341. /r=Qf/2^S2 = 5 м.
342. Импульс силы FAt, действующей
на стенку, равен по величине изменению
количества движения воды за время А/,
так как по третьему закону Ньютона силы
взаимодействия стенки и струи равны. За время At через сечение трубки протечет
масса воды m — p0SvAt. Согласно условию задачи конечная скорость
воды в горизонтальном направлении равна нулю. Поэтому за время At количество
движения струи изменится на Ap — mv = poSv2Att где р0 — плотность
воды. Следовательно, /r = p0Sy2 = 40 Н.
343. Удобнее решать задачу, считая катер неподвижным, а воду — движу^
щейся относительно него со скоростью v. Тогда вода в трубке поднимется
вверх, приобретая некоторый запас потенциальной энергии, за счет кинетической
энергии жидкости, поступающей в нижний конец трубки. Закон сохра

244 § 10. Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

нения энергии, отнесенный к единице объема жидкости, будет иметь вид:
0V2 X)2
где р—плотность воды. Отсюда h = 1,3 м.
344. Y^gh ^4,4 м/с (см. решение задачи 343).
345. F = 2pghS = 2pS, где р —давление у дна. Вода действует на стенку
с отверстием с силой на 2pS меньшей, чем на противоположную стенку,
а не на pS, как могло бы показаться на
первый взгляд. Это связано с уменьшением
давления на стенку с отверстием вследствие
большей скорости течения воды у этой
стенки.
346. Пусть за время т поршень перемещается
на расстояние ит (рис. 292),

Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

где
и — скорость поршня. Тогда сила F со- рис 292
вершит на это время работу A=Fut.
Масса вытекшей за время т жидкости равна pSux. Поэтому изменение кине-
и2
тической энергии жидкости равно pSux —
за счет работы внешней силы F. Следовательно,
(V2 и2
. Эго изменение произошло
pSuT
?)- Fur.
Скорость истечения жидкости v связана со скоростью и соотношением
Su = sv. Исключая из двух последних уравнений гг, найдем:
ЛГ 2F 1_
v SVp s p1′ —1 ((ss2*/</S*y
Если, как обычно, s^S, то v ^ y~2F/Sp>

245 § 10. Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

Статистика


Яндекс.Метрика