Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА I. МЕХАНИКА. § 10. Гидромеханика и аэромеханика.

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА I. МЕХАНИКА. § 10. Гидромеханика и аэромеханика.

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА I. МЕХАНИКА.
§ 10. Гидро- и аэромеханика.

А в т о р ы :

Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев,
В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. Г Л А В А I. МЕХАНИКА. (стр. 7-56).
Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр.) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 10. Гидро- и аэромеханика.

В задачах на гидро- и аэростатику встречается новый тип силы —
выталкивающая сила Архимеда. В остальном эти задачи не отличаются
от обычных статических задач.’Нужно иметь в виду, что сила
Архимеда приложена к центру тяжести объема жидкости, вытесненной
телом.
Особенностью жидкостей и газов как механических сред является
подчинение их закону Паскаля. Давление на жидкость или
газ передается одинаково во всех направлениях. Поэтому давление
внутри жидкости на данной глубине будет постоянным.
При решении небольшого числа задач по гидродинамике используются
в основном законы сохранения количества движения и
энергии.
V 302; В наполненное до краев ведро опускают кусок льда. Часть
воды, равная объему погруженной части куска льда, при этом выливается.
Изменится ли давление на дно, когда лед растает?

49 Гидромеханика и аэромеханика.

V 303. В цилиндрическое ведро диаметром d = 25 см налита вода,
занимающая объем V — 12 л. Каково давление р воды на стенку
ведра на высоте h = 10 см от дна?
» 304. До какой высоты Я нужно налить жидкость в цилиндрический
сосуд радиуса R, чтобы сила F, с которой жидкость давит на
боковую поверхность сосуда, была равна силе давления на дно?
305. Пробирка длиной / = 10 см была доверху заполнена водой
и опущена открытым концом в стакан с водой. При этом почти вся
пробирка находится над водой. Найти давление
р воды на дно пробирки. Атмосферное
давление р0 = 760 мм рт. ст.
306. В бассейн с водой погружен опрокинутый
вверх дном цилиндрический сосуд
высотой h = 1м (рис. 54). Этот цилиндр
заполнен маслом с плотностью р —
= 900 кг/м3. Найти давление в сосуде непосредственно
под его дном в точке Л, если
известно, что нижний открытый конец цилиндра
находится на глубине Я = 3 м от
поверхности воды в бассейне. Атмосферное
давление р0 = 105 Н/м2.
* 307. В U-образную трубку наливают
ртуть. Затем в одно из колен трубки наливают
масло, а в другое воду. Поверхности
раздела ртути с маслом и водой в обоих
коленах находятся на одном уровне. Определить высоту столба
воды й, если высота столба масла Н — 20 см, а его плотность
р = 0,9 г/см3.
308. В двух цилиндрических сообщающихся сосудах налита
ртуть. Сечение одного из сосудов вдвое больше другого. Широкий
сосуд доливают водой до края. На какую высоту h поднимется
при этом уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень
ртути был на расстоянии I от верхнего края широкого сосуда. Плотности
ртути р и воды р0 известны.
309. В U-образную трубку наливают ртуть. Затем в одно из
колен наливают воду и опускают железный шарик массы т. На
какую высоту h поднимется уровень ртути в другом колене? Площадь
сечения трубки 5, объем налитой воды V, плотность ртути р
и плотность воды р0.
* 310. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается
на расстояние h = 0,2 м, а большой поршень поднимается
на Я = 0,01 м. С какой силой F действует пресс на зажатое в нем
тело, если на малый поршень действует сила / = 500 Н?
У 311. При подъеме груза массой т = 2 т с помощью гидравлического
пресса была затрачена работа А = 40 Дж. При этом малый
поршень сделал п = 10 ходов, перемещаясь за один ход на h = 10 см.
Во сколько раз площадь большого поршня больше площади
малого?

50 Гидромеханика и аэромеханика.

312. В цилиндрический сосуд налиты равные по массе количества
воды и ртути. Общая высота столба жидкостей в сосуде Н = 143 см.
Чему равно давление р на дно сосуда? Плотность ртути р =з
— 13,6 г/см3.
313. Льдина равномерной толщины плавает в воде, высовываясь
наружу на h = 2 см. Каков вес льдины Р, если площадь ее основания
5 = 200 см2? Плотность льда р = 0,92 г/см3.
314. Каким может быть наибольший объем V± льдины, плавающей
в воде, если известно, что алюминиевый брусок объемом V2 =*
= 0,1 м3, примерзший к льдине, заставляет ее утонуть? Плотность
льда рх = 900 кг/м3, алюминия р2 = 2700 кг/м3.
* 315. Кусок льда массой т = 1,9 кг плавает в цилиндрической
банке, наполненной жидкостью с плотностью р = 0,95 г/см3.
Площадь дна банки 5 = 40 см2. На сколько изменится уровень
жидкости, когда лед растает?
316. Полый шар, сделанный из материала с плотностью ръ
плавает на поверхности жидкости, имеющей плотность р2. Радиус
шара равен Ry радиус полости г. Какова должна быть плотность
вещества р, которым следует заполнить полость шара, чтобы он
плавал внутри жидкости?
* 317. Бревно, длина которого L = 3,5 м, а диаметр D = 30 см,
плавает в воде. Какова масса М человека, который может стоять
на бревне, не замочив ног? Плотность дерева р = 0,7 г/см3.
318. Кипа хлопка в воздухе весит Р — 150 кгс. Определить
истинный вес кипы Р0, если плотность хлопка в кипе р = 0,84 г/см3,
а плотность воздуха рх = 0,0013 г/см3. {
« 319. Определить плотность р однородного тела, вес которого
в воздухе Р0 = 2,8 Н, а в воде Р± = 1,69 Н. Выталкивающей силой
воздуха пренебречь.
* 320. Для определения плотности неизвестной жидкости однородное
тело подвесили на пружинных весах в этой жидкости, а затем
в вакууме и в воде. Оказалось, что тело весит в жидкости Рг =»
= 1,66 Н, в вакууме Р2 = 1,8 Н,‘ в воде Р3 = 1,6 Н. Найти плотность
жидкости рх и тела р2.
‘ 321. Из водоема медленно с постоянной скоростью вытаскивают
алюминиевый цилиндр длиной / = 2,3 м и площадью поперечного
сечения S = 100 см2. Когда над поверхностью оказалась часть
цилиндра длиной 1± = //4, веревка оборвалась. Определить предельное
натяжение Т, которое выдерживает веревка. Плотность
алюминия р = 2,7 г/см3.
322. Полый шарик из алюминия (плотность рх = 2,7 г/см3)
в воде имеет вес Рг = 24 гс, а в бензине (плотность р2 = 0,7 г/см3)
Р2 = 33 гс. Найти объем V полости. Выталкивающей силой воздуха
пренебречь.
323. Определить истинный вес Р тела объемом V = 1000 см3,
если при взвешивании в воздухе оно было уравновешено медными
гирями весом Р0 = 880 гс. Удельный вес меди dx = 8,8 гс/см3,
воздуха d2 = 1,29 гс /л.

51 Гидромеханика и аэромеханика.

324. Слиток сплава золота и серебра имеет вес в воздухе Р0 =
= 300 гс, а в воде Р = 274 гс. Определить массу золота Мг и серебра
М2 в слитке, если считать, что при сплавлении первоначальный
объем не изменяется. Плотность золота рх = 19,3 г/см3, плотность
серебра р2 = 10,5 г/см3.
325. Два однородных тела из одного и того же материала
подвешены к противоположным концам рычага и уравновешивают
друг друга в вакууме. Сохранится ли это равновесие в воздухе?
# 326. Тонкая однородная палочка шарнирно закреплена за верхний
конец. Нижний конец палочки погружен в воду. При равновесии
под водой находится V5 часть длины палочки. Определить плотность
вещества палочки.
327. К концу однородной палочки с массой т= 4 г подвешен
на нити алюминиевый шарик радиуса г == 0,5 см. Палочку кладут
на край стакана с водой, добиваясь равновесия при погружении в
воду половины шарика. Определить, в каком отношении делится
палочка точкой опоры. Плотность алюминия р = 2,7 г/см3.
328. Сплошное тело кубической формы плавает в воде, причем
под водой находится 3/4 его объема. Если с помощью тонкой нити
прикрепить центр верхней грани куба к плечу рычага длиной 1Х =
= 8 см и уравновесить с помощью гири весом Р = 0,31 Н, прикрепленной
к другому плечу рычага длиной /2 = 4 см, то куб будет погружен
в воду только на две трети. Определить длину I ребра
куба.
329. В цилиндрическую банку с водой опустили железную коробочку,
из-за чего уровень воды в банке поднялся на I = 2 см. На
сколько опустится уровень воды, если коробочка утонет? Плотность
железа р = 7,8 г/см3.
330. Однородный куб плавает в ртути, причем V5 часть его объема
погружена в ртуть. Если на этот куб положить другой куб такого же
размера, то первый куб будет погружен на половину своего объема.
Какова плотность материала второго куба р2? Будет ли система
плавающих кубов в устойчивом равновесии? Плотность ртути
рх = 13,6 г/см3.
331. В сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости различных
плотностей. На границе раздела жидкостей плавает однородный
куб, погруженный целиком в жидкость. Плотность материала
куба р больше плотности pL верхней жидкости, но меньше плотности
р2 нижней жидкости (рх < р < р2). Какая часть объема куба
будет находиться в верхней жидкости?
332. Плавающий в ртути куб погружен в ртуть на х/4 своего
объема. Какая часть объема куба будет погружена в ртуть, если
поверх нее налить слой воды, полностью закрывающий куб? Плотность
ртути р = 13,6 г/см3.
333. Пузырек газа поднимается со дна озера с постоянной скоростью.
Найти силу сопротивления воды /, если объем пузырька
V = 1 см3.

52 Гидромеханика и аэромеханика.

334. Груз, прикрепленный к двум одинаковым воздушным шарам,
поднимается с постоянной скоростью. Плотность газа в шарах
р, плотность воздуха рх. Найти ускорение груза а, если один из
шаров лопнет. Массой оболочек шаров и сопротивлением воздуха
пренебречь.
335. Два аэростата поднимают вверх одинаковые грузы. Первый
движется с ускорением а = g/2, а второй — с постоянной скоростью.
Плотность газа р в аэростатах одинакова и равна половине платности
воздуха рх. Объем первого аэростата равен Vv Чему равен
объем V2 второго аэростата? Массы оболочек считать одинаковыми.
Сопротивление воздуха не учитывать.
* 336. Какую работу А нужно совершить при медленном подъеме
камня объемом V = 0,5 м3 в воде с глубины Н = 1м? Плотность
камня р = 2,5 -103 кг/м3.
V 337. Стеклянный ш а р и к массой т — 100 г, находящийся у поверхности
глицерина, погружается на глубину Н = 1м. Найти
изменение потенциальной энергии шарика AU. Плотность глицерина
рх = 1,2 г/см3, плотность стекла р2 = 2,4 г/см3.
v 338. На сколько изменится потенциальная энергия мяча, если
его погрузить в воду на глубину Л = 4м? Масса мяча т = 0,5 кг,
его диаметр d = 24 см. Деформацией мяча пренебречь.
1339. С какой высоты h должно падать тело, плотность которого
р = 0,4 г/см3, чтобы оно погрузилось в воду на глубину Н = 6 см?
Сопротивление воды и воздуха при движении тела не учитывать.
340. Сосуд с жидкостью движется поступательно вдоль горизонтальной
прямой с ускорением а. Под каким углом а к горизонту
будет располагаться поверхность жидкости?
341. В бак равномерной струей наливается вода. За одну секунду
притекает Q± = 2 л/с. В дне бака имеется отверстие площадью
5 = 2 см2. На каком уровне h будет держаться вода в баке?
342. Направленная горизонтально струя воды бьет в вертикальную
стенку. С какой силой струя давит на стенку, если скорость
истечения воды v = 10 м/с и вода поступает через трубку, имеющую
сечение S = 4 см2? Принять, что после удара вода стекает вдоль
стенки.
343. С катера, идущего со скоростью v = 18 км/ч, опускают
в воду изогнутую под прямым углом трубку так, что опущенный
в воду конец трубки горизонтален и обращен отверстием в сторону
движения. Другой конец трубки, находящийся в воздухе, вертикален.
На какую высоту h по отношению к уровню воды в озере поднимется
вода в трубке? Трением пренебречь.
344. Как приближенно оценить скорость катера v, если вода
поднимается вдоль носовой вертикальной части катера на высоту
h = 1 м?
345. На гладкой горизонтальной поверхности стоит сосуд с водой.
В боковой стенке сосуда у дна имеется отверстие площадью S.
Какую силу нужно приложить к сосуду, чтобы удержать его в равновесии,
если высота уровня воды в сосуде равна h?

53 Гидромеханика и аэромеханика.

346. На поршень спринцовки, имеющий площадь 5, действует
постоянная сила F. С какой скоростью v должна вытекать в горизонтальном
направлении струя из отверстия площадью s, если плотность
жидкости равна р?

54 Гидромеханика и аэромеханика.

§ 10. Гидро- и аэромеханика. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

,

Статистика


Яндекс.Метрика