ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА I. МЕХАНИКА.
§3. Вращательное движение. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
Страница переведена на новый сайт: страница ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ
А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев,
В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев
Скачать в хорошем качестве в формате PDF
Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).
Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):
§3. Вращательное движение. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
76. R = v1l/(v1 — v2) = U8 м.
77. n = 60 (vx — v2)/2nl 96 об/мин.
78. При качении колеса по земле все его точки участвуют одновременно
в двух движениях: вдоль земной поверхности с постоянной скоростью v,
направление которой все время горизонтально, и вокруг оси с касательной
скоростью vx, величина которой постоянна, а направление меняется. При качении
без проскальзывания скорости v и vx равны по величине. Значения мгновенных
скоростей указанных точек колеса можно найти, складывая v и vx по
§ 3. Вращательное движение. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
правилам сложения векторов, как показано на рис. 209. В результате получим:
vA = vx — v = 0; vB = vx + v = 2v; vc = J/ v^ + v2 =vV 2 ;
vD= yrv^ + v2 + 2vxv cos a =2 vcos — •
vE = y v\+v2 — 2uxv cos a = 2v sin
79. an = v2/R, v = axt. По условию задачи an = nax, следовательно, t =
= У nR/ax = 2,78 с.
80. an = As2tl!Rt\ = 25 м/с2.
81. v1 = 2v—v2 (см. задачу 78).
82. Как видно из рис. 210, ajax = tg а = 0,58.
О/гг D 9^2
83. На экваторе у0=-у- = 465 м/с, ап0 = -^=0,034 м/с2. На широте <р=60°
2л;/?соБф поо . v 0 % л л , 7 , « Ф =—————— 233 м/с, а„ф = -£-^^ = 0,017 м/с2.
84. iV = no//2 = 60 оборотов.
205 § 3. Вращательное движение. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
85. Расстояние поезда от начала закругленного участка пути
s = v0t + (axt*/ 2), (1)
Где «^ — касательное ускорение. Зависимость скорости от времени:
v = vQ+axt. (2)
„И /з1 Ч (1) находим: а 2 (s — OqO 1 /2 х = ——— = у м/с2.
Из; 2) находим скорость: v = —^-^- = 25 м/с.
Полное ускорение
а = У а Г + Щ = У ~ + a \ = ~ Y ^ ^ — + ^ ( s — v 0 t f =0,708 м/с*.
86. В системе координат ХОУ (рис. 211) скорость комка грязи в момент
отрыва от колеса направлена по касательной к ободу в точке А (рис. 12), и
если колесо катится без пробуксовки или проскальзывания, то vx = v. Так как
начальная вертикальная координата комка у0 =
= R (1 — cos а), то закон движения вдоль оси О У
y — R (1 — cos а) + (у sin а) • t —
Далее, используя уравнение (2) задачи 54 и время
движения до наибольшей высоты, найденное в задаче
56, получим:
/ п /1 ч , v* sin2 а
I/макс —h = R (1—COSO0H—2^— •
Вращательное движение. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
Если движение автомобиля с той же скоростью
сопровождается пробуксовкой колеса, то
v x > v , высота подъема комков грязи больше. Если же колесо проскальзывает
относительно поверхности земли при торможении (движение юзом), то vx < v ,
и комки будут взлетать на меньшую высоту.
87. Пусть за время t цилиндр сделал п оборотов. В этом случае шарик
не будет задерживаться желобом, если длина п шагов винтового желоба будет
равна расстоянию, на которое шарик упадет за это время при свободном
падении, т. е. nh — gt2/2. Если нить тянули при этом с ускорением а, то расстояние,
на которое ее вытянули, I = а/2/2, что равно в то же время длине
смотанных с цилиндра п витков нити l = nDn. Из этих выражений легко
получить:
206 § 3. Вращательное движение. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.
