Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. § 13. Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. § 13. Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
§ 13. Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF (возможно копировать) ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. (стр. 249-280).

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 13. Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

383. в = , гДе ^ = 8,31 Дж/(моль • К) —универсальная
(лрс К CiAi /< У ’
газовая постоянная.
384. Температура смеси 0 =—19 °С; количество теплоты, необходимое для
нагревания, <7=1300 кДж=1,3 МДж.
385. с = С ° 7 ° ~ ~ т * — — — — ^ 1 4 0 Дж/°С; здесь с0^4,2 кДж/(кг • °С) —
t1 — t2
удельная теплоемкость воды.
386. Термометр при погружении в воду получил количество теплоты
q — c(ti — t2). Это количество теплоты отдано ему водой, следовательно, q ==
= m1 c1 (tx — t1)9 где Ci ^ 4,2 кДж/(кг • °С) — удельная теплоемкость воды.
Отсюда
( = COW2) +1 32,5 °С.
387. Терялось количество теплоты q = 161,3 Дж/с.
388. Можно представить себе четыре случая: 1) весь лед растает и температура
смеси будет выше t0 = 0°C; 2) вся вода замерзнет и температура смеси
будет ниже t0; 3) температура смеси будет равна t0 и часть воды замерзнет,
и 4) температура смеси будет равна t0 и часть льда растает.
При охлаждении до t0 вода отдает количество теплоты ^i = c1m1(^1 — ^0) =
= 42 кДж, в то время как при нагревании до t0 лед поглощает количество
теплоты q2 = c2m2 (t0 — t2) = 420 кДж. Так как q2> qlt то могут осуществляться
лишь случаи 2 или 3. Если замерзнет вся вода, то она отдаст еще количество
теплоты q3 = Ш\Г = 660 кДж. Так как <7з + <71><72> то возможен лишь случай 3.
Следовательно, температура смеси б = /о = 0 °С.
Составив для этого случая уравнение теплового баланса
сгт1 (tx — б) + тхг=т2с2 (0 — t2)r
найдем из него массу замерзшей воды:
m2c2(b—t2)-m1c1(t1 — b) л

250 Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Таким образом, массы находящихся в калориметре при температуре 6 = 0 ®С
воды и льда будут соответственно гпх — гпх и т2-\-тх. Их объемы будут
у _тх — тх и у =т2 + тх
1 Pi 2 Ра ’
а общий объем
V = V1+V2=nil~т* + m2 + = 7,54• IQ-3 м3.
Pi — P2
389. Теплота, полученная льдом при нагревании от температуры t2 до
0°С, равна mc2 t2. Теплота, требующаяся для плавления льда, равна тг. Теплота,
полученная водой, образовавшейся изо льда, при нагревании от 0°С
до температуры б, равна mc-fi. Теплота, отданная теплой водой при остывании
от температуры tx до температуры 6, равна (рУ — т) сх (tx — б), где (рV — m) —
масса теплой воды, а р=103 кг/м3 — плотность воды.
Составляем уравнение теплового баланса:
mc2 t2 + тг + тс±б = (рУ — т) с± (tx — б).
Отсюда
т=— pVci (h — в)— опт -^30 кг.
г + c2 t2 cxtx
390. т2=тЛ + ^40 кг; здесь f0=0°C.
^2 (О — Ч)
ж- T°-T‘-2jsr-m к-
*»• X , — ( ; , — — п , °’23
393. Количество теплоты, необходимое для нагревания льда до ^0 = 0°С,
Для плавления льда
<7i=— e2(t0 — у=0,21 МДж.
q2 = — г = 34 МДж,
для нагревания воды до температуры кипения £2=100°С
и для испарения воды
q3 = у (^2 — 4) = 4,2 МДж
94 = ^Х = 23 МДж
(здесь Рх/£—масса льда). Сравнивая эти теплоты с количеством теплоты q,
видим, что
Qi + Яч + Уз < Ц < <7i + #2 + <7з + #4»
т. е. весь лед превратится в воду с температурой /2= 100°С и лишь часть воды
с весом Р\ — Р превратится в пар. На превращение в пар этого количества
воды потребуется количество теплоты
*—Pl—-P yj.

251 Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Таким образом, теплота, сообщенная содержимому сосуда,
Я — Ях «Ь Яъ + Яз + Яь-
Подставив сюда выражения для теплот и решив полученное уравнение относительно
Р, найдем:
P = T[X + C2(/°~y + ‘+Cl(Wo)I -у = 46 Н.
394. h = — — ‘■ Cl^ ™0,4 см. Здесь р = 1 г/см3 — плотность
pi abr
воды, с = 4,2 кДж/(кг • °С) — ее удельная теплоемкость.
395. В сосуде происходит выделение теплоты qx за счет конденсации пара
и теплоты q2 при охлаждении воды, образовавшейся из этого пара, от температуры
/2=100°С до температуры смеси О. В то же время происходит поглощение
теплоты q3 при плавлении льда и q± при нагревании воды, бывшей
ранее в сосуде и образовавшейся при плавлении льда, от ^ = 0°С до температуры
смеси. Максимальное количество выделяемой теплоты (когда весь пар
сконденсируется, а образовавшаяся при этом вода охладится до 0°С)
Я1 + Я2 = т& + тзР (к — к)^ 18 кДж
равно как раз теплоте, поглсщаемой льдом в том случае, когда он весь расплавится,
q3 = m2 r^ 18 кДж. Таким образом, q^ — О и в сосуде будет только
вода при температуре
О = ^ = 0°С.
396. Испарившаяся вода имеет массу т1 — т. На ее испарение требуется
количество теплоты q = (тг — т) X. При быстром откачивании теплота от окружающих
тел не успевает передаваться воде. Поэтому все это количество теплоты
получается при образовании льда, т. е. q — mr. СледовательнЬ,
(mi — m)X — mr и m=.mi^- = 35 г.
4 1 7 к+г
397. т = тг ^-^ = 22,7 г (см. решение задачи 396).
398. Количество теплоты, необходимое для испарения эфира, отдается
водой и эфиром при их охлаждении до t2 — 0°С и водой при замерзании.
Таким образом,
MX = Мс2 (4—12) -f- mct (ti —12) + mr.
Отсюда
m=— ^-cAh-h)] =0 082 Kr
r+Ci (ti — k)
399. Теплота, необходимая для нагревания воды, отнимается у воды при
превращении ее в лед, т. е. Me (t — ti) — mr. Отсюда т = ^—— = 0,124 кг.
400. Предположим, что при нагревании температура содержимого колбы
увеличилась на величину А Т. До нагревания вода имела объем V1^=ml/pl,
а ртуть V2 = т2 /р2. Плотность воды после нагревания стала р3 = pi/(l +0^ АТ).
Объем вытекшей воды
т3 _ т3 (1-j-ai АГ)
ДК3 = — = —
Рз Pi

252 Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

При нагревании объем воды увеличился на величину AVi — aiVxAT, а объем
ртути —на величину AV2 = a2\/
2 АТ. Так как колба была заполнена до краев,
то AV1-\-AV2 = AV3. Повышение температуры АТ можно найти из уравнения:
q = fn1c1 АТ-\-пцс2 АТ. Решая эти уравнения, получим:
“2 =Г^Ьг f/n3 (ЩС1 + тгсг) — сад (тх — т3)] =1,7. 10-* К-1.
Plm24
401. Масса латуни m1 = V0 р0=Кр, где р = р0/(1+3(3/)— плотность латуни
до погружения в калориметр, когда кусок латуни имел температуру t.
Отсюда V = — (1+ЗР0- Для определения начальной температуры латуни t
Ро
составим уравнение теплового баланса: теплота, затраченная на таяние лЪда,
получена за счет охлаждения латуни, т. е. т2г = тхс (t — /0), откуда, учитывая,
что /0 = 0 °С, имеем: t = m2 rjmxc. Следовательно,
l/ = ^l (l+ ^hL\ = 0,0000512 м3 = 51,2 см3.
Ро \ т^с 1
402. Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива в единицу
времени, q = mQ. Из этого количества теплоты за то же время превращается
в полезную работу лишь часть N = qr), где Ц = (Т1 — Т2 )/Т1 — наибольший
коэффициент полезного действия двигателя (Т1 = -f- 273° и T2 — t2 + 273°).
Количество же работы, совершаемое в «единицу времени, есть мощность. Следовательно,
полезная мощность, развиваемая этим двигателем, не может превышать
N = mQ~ Т’2 = 263 кВт.
* 1
403. Максимальные теоретически возможные коэффициенты полезного
действия (к. п. д.) двигателя ц1 = (Т2 — Т3 )/Т2 и паровой машины %—
= (Ti — Ts)jT1 (здесь Г1 = /1 + 273° и аналогично Т2 и Т3). Отношение коэффициентов
полезного действия двигателя и паровой машины
Цг_ ( ^ 2 — Га) П ^ , о
% (7i-7V)72
404. Расход горючего m = N/Qr)v = 5 кг/км.
405. Q = Ns/mvr\ ^ 46 МДж/кг.
406. Условие движения спутника по орбите радиуса R (закон Ньютона)
m1 v2/R=m1g может быть выполнено в том случае, если спутнику сообщена
кинетическая энергия W — m1v2/2. Эта энергия получается путем превращения
тепловой энергии q — Qrn, выделенной при сгорании керосина, в механическую
энергию, т. е. W =q. Совместное решение этих уравнений дает: т=
^ 670 кг.
407. r) = (Ns/pVQv)-\Q0%=32%.
408. r) = VpC( ^~il} ■ 100% =52%.
409. В окружающее пространство за время т отдается количество теплоты,
отнятое у воды при ее охлаждении и превращении в лед, q1 — mc(t2 — t1)J[-mri
а также превращенная в теплоту в процессе работы холодильника энергия W,
полученная от электросети. Всего за время т отдается теплоты qT = qi + W.
Мощность, потребляемая холодильником,
N = ^ = q-^=q-^[c(tt-tj + r]=416 Вт.

253 Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

410. q = таЧ2!2 = 225 МДж.
411. v = V 4с (Т2 — Т\) + Ar- 2gh = 388 м/с.
412. Так как движение равномерное, то сила натяжения веревки F равна
сумме проекций на направление наклонной плоскости силы тяжести и силы
трения: F = mg (sin а + & cos а). При подъеме тела на высоту h оно проходит
вдоль наклонной плоскости расстояние l — h[s\па. Сила F совершает работу
A=Fl. Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии тела (кинетическая
энергия не изменяется) и на нагревание бруска и доски, т. е. А =
= mgh + W. Отсюда легко найти: W =mghkctga.
mf)2
413. q = rngl sin a — =100 Дж = 24 кал.
415. Из закона сохранения количества движения находим скорость куба
после пролета сквозь него пули: v = ~ Количество энергии, превратившейся
в тепло, равно разности кинетической энергии пули перед попаданием
в куб mv\/2 и кинетической энергии куба и пули после прохождения
^ Mv2 . mvl „
пули сквозь куб — | — С л е д о в а т е л ь н о ,

Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

416. Согласно закону сохранения количества движения скорость совместного
движения шаров после абсолютно неупругого удара равна у = (т1у1—*
*= + Далее из закона сохранения энергии следует:
„ m±v\ , m.2vl (fft! + та,) у2 __ (иу + и,)2 1С п,„
Я 2 2 iF + -15 ДЖ’

254 Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

§ 13. Теплота, калориметрия, коэффициент полезного действия. Задачи.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

, ,

Статистика


Яндекс.Метрика