Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. § 12. Тепловое расширение твердых тел и жидкостей

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. § 12. Тепловое расширение твердых тел и жидкостей

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
§ 12. Тепловое расширение твердых тел и жидкостей.

А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF (возможно копировать) ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА II. ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. (стр. 57-84).

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 12. Тепловое расширение твердых тел и жидкостей.

Уравнения, выражающие зависимость линейных размеров
и объемов от температуры,

h — ^о(1 + Р0»
V t = V о (1 +а0>
(1)
(2)

являются приближенными, поскольку в них не принимается во внимание
зависимость самих коэффициентов теплового расширения а
и р от температуры. При расчетах по формулам (1) и (2) следует
иметь в виду, что получаемые результаты могут быть достаточно
точными только в интервалах температур, в которых изменения коэффициентов
малы по сравнению с величиной этих коэффициентов.
В таблицах обычно приводятся средние значения а и р с указанием
интервала температур, для которых эти значения определены
(см. задачу 376).
Значения /0 и V0 в формулах (1) и (2) относятся к температуре
t = 0°С. В тех случаях, когда в задачах даны начальные длины
или объемы при температурах, не равных нулю, часто начинают
решение задач с определения /0 и V0 и в итоге получают выражения,
имеющие вид:
Такой метод расчета нецелесообразен. Действительно, умножив
числитель и знаменатель этой формулы на 1 — р/х, получим:
Ввиду малости коэффициента Р по сравнению с единицей, члены,
содержащие р2, малы по сравнению с членом, в который р входит
в первой степени. Их можно отбросить. В результате формула для
вычисления длины lt оказывается более простой и достаточно

57 ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Тепловое расширение твердых тел и жидкостей

точной для всех практически важных случаев:
lt = l 1 [1 + Р (*2-*!)]•
Точно так же имеем:
Vt=V1[l+a(t2-t1)l (3)
372. Как должны относиться длины и /2 двух стержней,
сделанных из разных материалов, с коэффициентами линейного
расширения рх и р2, чтобы при любой температуре разность длин
стержней оставалась постоянной?
373. Два одинаковых стальных моста должны быть построены
один на севере, другой на юге. Каковы должны быть при О °С зазоры,
компенсирующие удлинение моста при изменении температуры,
если на юге возможны колебания от —10 °С до +50 °С, а на севере
от —50 °С до +20 °С? Длина моста L при 0 °С равна 100 м, средний
коэффициент линейного расширения стали р = 10″5 °С-1.
374. Латунный сосуд при нагревании увеличился в объеме
на п = 0,6%. На сколько градусов был нагрет сосуд, если средний
коэффициент линейного расширения латуни р = 2 -10~5 °С“1?
375. При температуре / = 0°С длина алюминиевого стержня
/01 = 50 см, а железного стержня /02 = 50,05 см. Сечения стержней
одинаковы. При какой температуре tx будут одинаковы длины
стержней и при какой температуре /2 будут одинаковы их объемы?
Коэффициенты линейного расширения алюминия рх = 24 • 10-6 «»С’1,
железа р2 = 12-10-6 °С-1.
376. Средние значения коэффициента объемного расширения
воды для нескольких интервалов температуры:
0 < < <‘ 4 °С, = —3,3 • 10-5 °С-1;
4 < f < 10°С, а2 = 4,8 • 10-5 °С~\
10 < 20 °С, а3 = 1,5 • 10-4 °СгК
Найти объем воды V15 при температуре t = 15° С, если при температуре
= 1°С он равен Vx — 103 см3.
377. Сообщающиеся сосуды заполнены жидкостью, имеющей
температуру i±. При нагревании жидкости в одном из сосудов до
температуры /2 уровень жидкости установился в этом сосуде на
высоте Л2, а в другом — на высоте hv Найти коэффициент объемного
расширения жидкости.
378. Определить объем шарика ртутного термометра, если известно,
что при температуре t0 = 0°С ртуть заполняет только шарик,
а объем канала между делениями 0° и 100° равен V = 3 мм3. Коэффициент
объемного расширения ртути а = 0,000181 °С-1, коэффициент
линейного расширения стекла Р = 0,000008 °С”1.
379. В кварцевый литровый стакан диаметром d = 6 см до половины
налили воду, а затем положили шар из эбонита объемом
V = 100 см3. На какую высоту М поднимется уровень воды при

58 ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Тепловое расширение твердых тел и жидкостей

изменении температуры от t± = 10 °С до /2 = 70 °С? Коэффициент
линейного расширения эбонита р = 8 • 10-5 °С-1, тепловым расширением
кварца можно пренебречь (Р^4*10-7 °С-1),
среднее значение коэффициента объемного расширения
воды а = 3 *10~4 0С_1.
380. В кварцевый сосуд объемом = 2,5 л помещен
латунный цилиндр, масса которого т = 8,5 кг.
Остальная часть сосуда заполнена водой. При нагревании
сосуда вместе с содержимым на At = 3 К уровень
воды в сосуде не изменился. Найти коэффициент
теплового расширения воды ос. Коэффициенты
линейного расширения кварца р1 = 0,42*10г* °С-1,
латуни р2 = 0,2 «10-4 °С-1. Плотность латуни р =*
= 8,5 • 103 кг/м3.

ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

381. В колбу, плотно закрытую пробкой со вставленной
в нее трубкой (рис. 56), до самой пробки налит
керосин. На какую величину изменится давление
на дно колбы при нагревании керосина на Д/ = 30°С, Рис. 56
если объем колбы V = 2 л, высота ее h = 20 см,
сечение трубки 5 = 2 см2, коэффициент объемного расширения
керосина а = 10~3 °С-1 и его плотность до нагревания р0 =
= 800 кг/м3? Расширением колбы пренебречь.

59 ТЕПЛОТА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Тепловое расширение твердых тел и жидкостей

§ 12. Тепловое расширение твердых тел и жидкостей. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

, ,

Статистика


Яндекс.Метрика