Home » ОПТИКА » ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

ОПТИКА

Авторы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 31. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.


1178. Лучи, прошедшие первую линзу, дадут изображение (действительное
или мнимое) на расстоянии а , определяемом формулой линзы =
а а
= ± у — . Это изображение служит источником (мнимым или действительным)
1 для второ й ли. нзы, т. е. _ -1ь —(-, 1-у = ± у. 1
a f г 2
Для заменяющей линзы Сравнивая сумму первых двух
уравнений с третьим, убедимся, что
т. е. оптическая сила линзы, заменяющей систему вплотную сложенных линз,
равна алгебраической сумме оптических сил этих линз.
Так как рассуждение можно продолжить, приставив к оптической двухлинзовой
системе третью линзу, то положение может быть распространено на
любое количество тонких линз, сложенных вплотную.

374 ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Формула сферического зеркала по структуре и смыслу совпадает с формулой
линзы, поэтому сделанный вывод касается также оптических систем,
содержащих зеркала (приставленные вплотную к линзе). Здесь, однако, необходимо
иметь в виду, что, отразившись от зеркала, луч еще раз может пройти
через линзу, которую в этом случае придется учитывать дважды.
1179. F pacc/Fсобир == 2.
1180. 1-. 1+ -7- = — = -1+ (. с 1м . . за дачу 1178), или^ „ d fFi d 1 / F 2 = — = 54 см. x 1 f F l + d F l — d f
1181. Данная оптическая система равносильна двум сложенным вместе
тонким линзам с оптической силой D x = ~ = ( п — 1) ~ каждая, поскольку
оптическая сила плоского зеркала равна нулю. Поэтому искомая оптическая
сила системы D = 2D 2 (/i-l) x =
R
1182. f = F d / ( 2 d — F ) = 9 см.
1183. Для непосеребренной линзы —
1 + ! = _!
/2 F ’
Посеребренную линзу можно рассматривать как оптическую систему,
состоящую из трех сложенных вплотную компонентов: рассеивающей линзы
с оптической силой D x = — 1 / F , выпуклого зеркала, оптическая сила которого
D2 = —2 / R , и снова рассеивающей линзы D x =—1 / F . Оптическая сила такой
системы D = D± + D2 + Dx = — 2 ~ + -A-j, поэтому для посеребренной линзы
— ~ ~ = D . Отсюда
а /1
2 f j g d
2 f \ d — \ — d R — \ — R f i
= 2 м.
1184. Расстояние светящейся точки от вогнутого зеркала d = R — L . Расстояние
/ изображения точки от вогнутого зеркала определяется по формуле
зеркала ~ + у- = Расстояние этого изображения от плоского зеркала
l = R — f . Второе изображение (даваемое плоским зеркалом) находится по
другую сторону плоского зеркала на таком же расстоянии I от него. Следовательно,
расстояние второго изображения
от вогнутого зеркала x = R — \ — l .
Отсюда
R J J R — 3L)
х = -R — 2L ‘ ‘ = 30 см.
Второе изображение находится в фокусе
вогнутого зеркала.
1185. В отсутствие зеркала линза
дала бы изображение Источника в точке
С (см. рис. 450) на расстоянии /, определяемом из формулы линзы
1 + -у = 4г. Чтобы лучи после вторичного преломления в линзе шли парал-
d f г
лельным пучком, они должны после отражения от зеркала сойтись в фокусе

ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

375 ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

линзы. Треугольники A B C и D E F подобны, следовательно //L — F / f . Отсюда
^ р
I — — д — L . По условиям задачи d = 2/% поэтому / = L/2.
1186. Изображение, даваемое линзой, отстоит от нее на расстоянии Д а от
зеркала —на расстоянии / + /. Изображение в плоском зеркале расположено
по другую сторону зеркала на том же расстоянии / + / и, следовательно, на
расстоянии 2/ + / от линзы. Лучи, как бы исходящие из этого изображения,
снова проходят через линзу, образуя изображение на расстоянии х от нее.
Формула линзы для первого изображения — _L = JL и для второго
1 . 1 1 г лОтсюда
2/ + / F ‘
x = F
2 1 ( d — F ) — F d
2 1 ( d — F ) + F ( F — 2 d )
= 60 см.
1187. Расстояние / от линзы до изображения источника, даваемого линзой,
определяется при . помощи формулы ~ — Э т о изображение
расположено на расстоянии /+/ перед плоским зеркалом. Мнимое изображение
в зеркале находится на таком же расстоянии за зеркалом. Общее расстояние
F d
Jf*=W + 0 + tf+0=sd + 2/ + ;—- = 31 см.
1188. Так как f c F 2, то на зеркало падает сходящийся пучок. Если бы
зеркала не было, то вершина этого пучка лежала бы на расстоянии F x от
линзы и, следовательно, на расстоянии d ^ F — ^ — l
от зеркала (рис. 451). По формуле сферического
зеркала \ + — г = 4~. Отсюда
а [ г2
Fi = / + ~ J ^ 2 , = 40 см.
■*2 /
1189. Лучи собираются в источник, если любой луч, идущий от источника,
пройдя через линзу, падает на зеркало
по его радиусу и отражается по тому же направлению.
Линза при этом может быть расположена ближе или дальше центра
С зеркала, В первом случае (рис. 452)
1 1 1 / , * D
1 — J — F н *+/=*■
Во втором случае (рис. 453)
7Г + 7 = 7 и l ~ f = R —
Обе системы уравнений дают одинаковое решение:
F + R — Г

376 ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

Так как по условию источник действительный, то решение возможно лишь
в случаях / ^ R или F + R С I .
Лучи собираются в точке, где расположен источник, также в случае, если
источник находится на таком расстоянии от линзы, что линза дает его изображение
на самом зеркале (рис. 454), т. е.
1 , 1 _ 1 л Fl
d + I р И d { _ р .
В этом случае необходимо, чтобы выполнялось условие I > F .
1190. Данную задачу, как обычно, можно представить как совокупность
трех задач, рассматриваемых последовательно.
/ 1
* * >
N t
Рис. 455
1) Источник расположен на расстоянии d от линзы с фокусным расстоянием
F . Следовательно, можно определить, на каком расстоянии Д от линзы
получится изображение (рис. 455).
Рис. 456 Рис. 457
2) Это изображение, находящееся на расстоянии d 2 от зеркала, служит
для него действительным источником. Изображение получается на расстоянии /2
от зеркала (рис. 456).
3) Так как лучи по выходе из линзы идут пучком, параллельным главной
оптической оси, то изображение, даваемое зеркалом, служит для линзы действительным
источником, расположенным от нее на расстоянии d 3 = F (рис. 457).

377 ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

Следовательно,
_1___L = !
d f i ~ F
Отсюда
d 2
/? =
/2
2
Я
^ 2 — f i — \ — U d 3 — f2 — \ — l = F %
2 ( F d + F l — l d ) ( F — l )
2 ( F d + F l — l d ) — F 2 ■ 21 cm.
1191. Расстояние f x от линзы до изображения источника, даваемого линзой
первый раз, удовлетворяет уравнению 1 , 1 1 Вп торое изображение
получается в зеркале на расстоянии j £ 112 2 от него, причем — =- в х /1 /2 R *
Наконец, для третьего изображения (опять в линзе) должно выполняться условие
,jf- + 4~ = 4-« Из первого уравнения системы находим: f 1 = F d / ( d — F ) .
X -]— /2 U Г
Исключив /2 из двух других уравнений, получим квадратное уравнение
х 2 — (2Д — R ) х + f l — R f ± = 0. Его решение
F d
* = /*1 Я — уЯ. О^ тсюда
d — „F -Я = 6 см.
В этом случае лучи, вышедшие из линзы, падают на поверхность зеркала
перпендикулярно, а первое изображение,
даваемое линзой, совпадает с центром
зеркала. Второе решение приводит к
большему значению л: = fх = 30 см (при
этом изображение совпадает с вершиной
зеркала).
1192. что передний фокус линзы совпадает
с центром зеркала. Следовательно, линза
расположена от зеркала на расстоянии
R — F l f где R = 2 F 2 — радиус кривизны зеркала (верхняя половина рис. 458).
Изображение источника, помещенного в фокусе рассеивающей линзы, получается
на расстоянии f1 = F1/2 от линзы (см. задачу 1146) и, следовательно, на расстоянии
d 2 = R — ( F 1 / 2 ) от зеркала. Это изображение служит действительным
источником для зеркала, поэтому, если бы лучи не проходили второй раз
через линзу, то они собирались бы на расстоянии /2 от зеркала, причем
°твгда
h = —
F 2 d 2 (4F1-F1)F,
L — F 2 2 F 2 — F t •
Однако отразившийся от зеркала сходящийся пучок встречает линзу, располо-
женную на расстоянии d . г /р г \ (3F2 — F1) FI 3 = f 2 — ( R — r i ) —
лучей, поэтому — — j — +1, 1 1 ^ Отсюда
2F2-Fi
от точки схождения
h
F i d s
F 1 — d 3
( F 1 — 3 F i ) F i

378 ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

По условию задачи /7
1 <2/7
2, поэтому f3 < 0. Это значит, что, выйдя из линзы,
лучи расходятся, а точки пересечения их мнимых продолжений лежат между
F
зеркалом и линзой на расстоянии ( 3 F 2 — F x ) = 32 см от линзы (нижняя
* 2
половина рис. 458).
1 1 2 1 ,
1193. Для первого зеркала ъ ———————————— — = = _ о » для ВТ0 Р0 Г 0 А—X К —~2~т
+ ^ = | <РИС- 459)’ 0тсюда X = 4 i = H —
3 3 3 3
Если у = —Я, то x = ~ q — R . При y = — — — R получится * = — Я.
4 Ь 4 10
1194. Если бы второй линзы не было, изображение удаленного источника
получилось бы в фокальной плоскости передней линзы. Это изображение
служит для задней линзы мнимым источником. Расчеты дают в первом случае
f —
1 -Ш,
D i -j- jD 2 — I D x D 2
Во втором случае
/=
1 — I D ,
D i D 2 — I D ^ D 2
1195. На расстоянии d =
1
Тз M*
7
65 M’
( l — F 2 ) F i
I — F 2- F 1
: 30 см перед первой линзой или на рас-
d~Fi )F2 стоянии d — -= 60 см за второй линзой. Рис. 459 l — F y — F ,
1196. Изображение, создаваемое первой
линзой, находится от. нее на расстоянии Д и имеет величину L i = k i l =
= ( f i / d i ) I ‘ От второй линзы оно находится на расстоянии d 2 = l — f i и в свою
очередь служит для нее предметом. Изображение, создаваемое второй линзой,
находится на расстоянии / 2 от нее и имеет размеры Ь 2 = к 2 1 г = (/2 /^2 )^i, где
к 2 — увеличение второй линзы. По формуле линзы
± + 1 = 1
d i ^ f i Fi -d 2+ f 2i
JL
: F2 *
Решая полученную систему уравнений, найдем:
F 2 [ a ( d i — F i ) — d i F i ]
h 2 м и L 2 = k i k 2 l =( a — F 2 ) ( d i — F i ) — d i F i
0,35 м (см. решение задачи 1196).
= | 3 2 см. 2 ( a — F i ) ( d 1 — F 1 ) — d 1 F 1
P F — ( d + l ) ( l — 2 F ) d
F ( 2 d — F ) — l ( d — F )
1198. См. решение задачи 1196 и построение изображения на рис. 462.
Мнимое изобра*ж ение находится на расстоянии f=F .г I d ~ IF i-F i d 2 — —
= 1,8 м от второй линзы. Увеличение
F i F *
‘ ■ ( F z — l ) ( d — F 1 ) + F 1 d
( F t — l ) { d — F j ) + F j d
= 20.

379 ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

1199. Предмет расположен в фокальной плоскости первой линзы; следовательно,
лучи, идущие от какой-либо точки предмета, по выходе из линзы
идут параллельным пучком. Если вторая
линза расположена на расстоянии
а < ( Ь 1 — { — Ь 2 ) /У2/, где Ь х и ^ — Диаметры
линз, то каждый из таких параллельных
пучков, пройдя вторую линзу,
даст изображение соответствующей
точки предмета в фокальной плоскости
второй линзы. Из подобия треуголь-
I L
ников (рис. 460) следует, что — = —,
р ^ 1 * 2
откуда L = 1 = 3 см. Построение хода лучей ясно из рис. 460. Изобра-
F 1
жение получается действительным. Его можно наблюдать, поместив глаз на
соответствующем расстоянии за второй линзой.
F [ a ( d — F ) — F d ]
1200. f = — ■ ■ 3 м (см. задачу 1196).
( a — F ) ( d — F ) — F d
1201. Задняя фокальная плоскость первой линзы должна совпадать с передней
фокальной плоскостью второй, поэтому l = F 1
J
r F 2 = 8 см. Задачу можно
решить также, применяя общую формулу (см. задачу 1194), в которой нужно
положить /->оо.
1202. Если первой в пучке света стоит собирающая линза, то для достижения
желаемого результата должны совпадать задние фокальные плоскости
линз. Если же первой стоит рассеивающая линза, то должны совпадать передние
фокальные плоскости. Искомое расстояние l = F x — F 2 = 4 см в обоих случаях.
При F ± < F 2 задача решения не имеет.
F 2 ( L — F x )
1203. x = F q = 6 см.
Do
F 2 + L — F 1
1204. За рассеивающей линзой пучок также параллельный. Его диаметр
F , °’Г, ■ ■ 4 мм.
1205. Источник должен находиться перед собирающей линзой на таком
расстоянии d , чтобы сходящийся пучок лучей, падающий на вторую линзу,
имел бы вершину в точке на задней фокальной
плоскости рассеивающей линзы.
1
По формуле линзы
1 1
J ^ т к у л а
Fd ( F= + l )
I ■ ■ 36 см.
Построение хода лучей см. на рис. 461.
Точка Л является изображением источника
S в собирающей линзе, и, следовательно,
через нее должны пройти
продолжения всех лучей, вышедших из первой линзы. Среди этих лучей выбираем
тот, который идет через оптический центр второй линзы. Все остальные
лучи, прошедшие систему, будут параллельны выбранному.

380 ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

то искомое расстояние
р /р а
d = V1- 2—Д = 8 см (точка расположена в фокусе рас-
Fl—r^2 2 I ^
свивающей линзы). Если точка расположена со стороны собирающей линзы,
то d ■ ■ 41 см.
F ^ + F J + l d
F x — F 2 + l
1207. x = d + l+F2 w( I~—F*Fd » л = 68 CM- 2 ) ( d + F 1 ) + F 1 d
1208. В телескопе фокальная плоскость объектива совпадает с фокальной
плоскостью окуляра. Параллельный пучок лучей, пройдя такую систему линз,
остается параллельным, но составляет уже другой угол с осью трубы. Угловое
увеличение телескопа k = F 1 / F 2. Угол, под которым виден глазу отрезок длины I
между двумя яркими источниками, равен
фх «а //г. По условию задачи ^
^ ф0, отсюда I ^ ф0r F 2 / F t ^ 475 м.
1209. Длина трубы Галилея l ^ F — x —
— F 2, ее увеличение k = F 1 / F 2 . По условию
задачи труба Кеплера должна иметь ту
же длину / = jF3 -j— F ^ и такое же увеличение
6 =/у/у Следовательно,
г
F ± + F 2
f x — f 2
/^ = 36 см,
/го = 4 см.
Рис. 462
4 f x + f 2
1210. Окуляр передвинули на а=
= F 2 / ( d — F ) = l см дальше от объектива.
1211. Если труба предназначена для наблюдения весьма удаленных предметов,
то расстояние между ее объективом и окуляром d = F 1 — \ — F 2, а увеличение
трубы 6 =/у/У где F x — фокусное расстояние объектива, /^ — окуляра. При
1,1 1 / I
вставленной диафрагме
1212. /=- D o F i 1
d + т = / у причем i f — L
F x ^ 31 см.
==-7-. Отсюда k = L / l .
D q + F 2
1213. Увеличение микроскопа k x = k 2 — k ^
линзы _ 1.1 1 Л „ к г + т = _. Отсюда F —
1214. Увеличение k —
объектива k 3 = f / d . По формуле
d . Так как d ^5 см, то F ^ 4,5 см.
увеличение объектива,
&1 + &2
k x • k 2 , где k 1 = f 1 / d 1 (рис. 462)
причем d x и f x связаны соотношением + т- = ♦ Увеличение окуляра &2 =
“i /1
= D 0 / d 2 i где d 2 = l — f v Решив данную систему пяти уравнений, найдем:
D 0 +k F x ; 8.
2~~
На рис. 462 изображен сличай, когда окончательное изображение находится
на расстоянии D 0 от линзы окуляра. Если же глаз наблюдателя не напряжен,
то из окуляра должны выходить параллельные пучки лучей. В этом случае
d 2 = l — /i = /y где /^ — фокусное расстояние окуляра. Система уравнений и
решение остаются прежними.

381 ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

1215. k = b D 0 / F i F 2 , где 6 = /—/ч — Fa — длина тубуса. Отсюда
F i = f lk F~ = 2,45 мм. 2 + D 0
n p F ) D
1216. Для ненапряженного глаза & = ————— 1ъ — — = 95 (см. задачу 1215).
* 1 * 2
Если же окончательное изображение рассматривается с расстояния D0, то
а — D q , [ — F i ^ i2o.
1217. Увеличение объектива k 1 = F 1 / ( d i — F 1 ) (см. задачу 1115), окуляра
для ненапряженного глаза k 2 = D 0 / F 2 (см. задачу 1136). Увеличение микроскопа
и расстояние между линзами:
‘-‘A-<3r§jr,= №
Если глаз рассматривает изображение с расстояния D 0, т о k 2 = n^ + l (см. за-
дачу 1135),
*. _^1 + юл г, ;__ ^l^i | F 2 D 0 _ to /17
( d — F J F z ~ d1-/7i + D0+/r
2 ’
1218. Из формулы линзы + 1=1 получаем увеличение объектива:
k f F x =—тЦг“ = ——. Увеличение окуляра k 2 = D J F 2, микроскопа k = k ± k 2 = z
а г i c l
= F x D J a F 2 = 200. Длина тубуса б = /х — Z7! = Z 7 ! = 8 см.
1219. fe== ( d (см* заДачУ 1217)- Отсюда F^ ^ f 2 = 6 мм. 1 — F 1 ) r 2 D 0 — \ — k F 2
1220. F2 = 6Do № = 0,5 cm.
1221. Когда человек рассматривает без очков предмет, находящийся на расстоянии
ближнего предела аккомодации, то мышцы, управляющие преломляющей
системой его глаза, наиболее напряжены. Если заменить глаз эквивалентной
линзой с экраном, то можно воспользоваться обычной формулой 1 +
а а
+ 1=£*1гл. Здесь f i — эквивалентная глубина глаза —расстояние от линзы,
/1
которой можно заменить преломляющую систему глаза, до экрана (сетчатки).
Рассматривая тот же предмет в очках, человек по условию задачи напрягает
мышцы глаза так же, как и без очков, поэтому 1 +1= D l r j l — \ — D 0 4 K .
“1 /1
Отсюда ближний предел аккомодации данного глаза, вооруженного очками,
^ = 1 + А>чк • d i ~ 0,33 М’
Аналогично для дальнего предела аккомодации (наибольшее расслабление
мышц глаза) 4- + -p = D2rjI. Глубина глаза и оптическая сила глаза при этом,
#2 /2
вообще говоря, другие. Если же человек наденет очки, то 1 +1 = D2ni + D04K.
# 2 / 2

382 ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

Следовательно,
d ‘ , = j — f f 2 — — r = 1 м.
1 D 0 4 K • d 2
1222. Надев очки, ученик будет читать книгу, держа ее от глаза на расстоянии
D0= 25 см (расстояние ясного зрения нормального глаза). Поэтому
■ £ • + } — * > « — J)o + -у = D„ + D^ отсюда D04K = ± — i- = — 1 д п т р .
Пройдя такую линзу, лучи от предмета, находящегося на расстоянии D0 =
= 25 см, идут так, как если бы они исходили из точек, отстоящих на расстоянии
d = 2 0 см от глаза.
1223. По условию задачи d = 2 0 см есть дальний предел аккомодации
данного глаза. Поэтому в очках должны быть использованы такие линзы,
пройдя которые параллельные лучи от бесконечно удаленных предметов казались
бы исходящими из точек, отстоящих на расстоянии <2 = 20 см. Так как
эти точки лежат в фокальной плоскости линз, то искомая оптическая сила
очков D 0 4 K =—1 / d =—5 дптр.
1224. Исправить недостатки зрения данного человека—значит прописать
ему такие очки, чтобы, надев их, он мог четко видеть предметы, находящиеся
на расстоянии не ближе D0 = 25 см, а также мог отчетливо видеть бесконечно
удаленные предметы.
Для достижения первой цели человеку нужны очки с оптической силой
D l 0 4 K =1——— — г — = — 6 дптр (см. задачу 1222). Тогда наиболее далекие предметы,
L ) q d l
которые сможет рассмотреть этот человек, будут находиться от него на расстоянии
d ‘ 2 = — n
d ‘ 2 — = 0,5 м (см. задачу 1221). Следовательно, для рас-
1 + ^1очк • а2
сматривания очень далеких предметов данному человеку нужны другие очки
с оптической силой £>2очк = —l/d2 = —8 дптр (см. задачу 1223). Надев их,
он сможет рассматривать предметы, находящиеся не ближе d [ = 1 — J^1———————— =
1 + D2o4K • d i
= 0,5 м. Таким образом, данный человек должен иметь очки с оптической
силой £>1очк = —6 дптр («для близи») и очки с оптической силой /)2очк =
= — 8 дптр («для дали») или очки, у которых нижняя часть каждого стекла
изготовлена в виде линзы с оптической силой Dl04K, а верхняя —в виде линзы
с оптической силой D 2 o 4 K (так называемые «бифокальные»).
1225. D04K = ±- — ± = + 2 , 7 5 дптр (см. задачу 1222).

383 ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

Григорий Авксентьевич Бендриков
Борис Борисович Буховцев
Василий Васильевич Керженцев
Геннадий Яковлевич Мякишев
ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ *
ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ
М., 1976. г., 384 стр. с илл.
Редактор В. А. Григорова
Техн. редактор Л. В. Лихачева
Корректор Е. Я. Строева
Сдано в набор 24/11 1976 г. Подписано к печати 25/VI 1976 г.
Бумага 60X90l/i6, тип. № 3. Физ. печ. л. 24. Условн.
печ. л. 24. Уч.-изд. л. 25,53. Тираж 500 000 экз. (1-й завод
1—300 000). Цена книги 81 коп. Заказ № 481.
Издательство «Наука»
Главная редакция физико-математической литературы
117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15
Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградское произ-
водстзенно-техническое объединение «Печатный Двор» имени
А. М. Горького Союзполиграфпрома при Государственном
комитете Совета Министров СССР по делам издательств,
полиграфии и книжкой торговли. 197136, Ленинград,
П-136, Гатчинская ул., 26.

384 ОПТИКА. Оптические системы. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. 

ОПТИКА. Оптические системы.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.
ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ.
ОПТИКА.

Статистика


Яндекс.Метрика