Home » ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. » Последовательное и параллельное соединение источников

Последовательное и параллельное соединение источников

§ 20. Постоянный электрический ток.

Последовательное и параллельное соединение источников

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА III. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

А в т о р ы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 20. Постоянный электрический ток. Последовательное и параллельное соединение источников.

Электрический ток в общей цепи при последовательном соединении
п одинаковых элементов в батарею
/ _ п%
1 ~ R + n r ’
где R — сопротивление внешней цепи, г — внутреннее сопротивление
каждого элемента, ё — э. д. с. элемента

119 Закон Ома для полной цепи. 

При параллельном соединении п одинаковых элементов ток в общей
цепи

Правила Кирхгофа.

При решении задач на разветвленные электрические
цепи, особенно если в этих цепях имеется несколько источников
тока, удобно пользоваться правилами Кирхгофа, которые
заключаются в следующем.
Алгебраическая сумма всех tqkob, приходящих в точку разветвления
(узел) и выходящих из нее, равна нулю:
/i + /2 + .. . + //1 = 0. (14)
Токи, входящие в узел, считаются положительными, а выходящие
из узла — отрицательными. Например, для узла а на рис. 117
уравнение для токов будет: /5 — 1г — /4 = 0.
Направление тока на каждом участке цепи между двумя узлами
можно выбирать произвольно, сохраняя,
однако, это направление
на всех этапах решения задачи.
Если в результате решения для
каких-либо токов получатся отрицательные
численные значения, то
это означает, что первоначальные
направления токов были выбраны
неправильно.
При обходе любого замкнутого
контура в сложной электрической
цепи алгебраическая сумма падений
напряжения на сопротивлениях
(включая и внутренние сопротивления источников) равна
алгебраической сумме э. д. с., имеющихся в этом контуре, т. е.

Последовательное и параллельное соединение источников

Последовательное и параллельное соединение источников

Направление обхода каждого контура (по часовой стрелке или
против нее) произвольно. Падение напряжения считается положительным,
если выбранное заранее направление тока на этом участке
между двумя узлами совпадает с направлением обхода контура,
и отрицательным, если направление тока противоположно направлению
обхода. Э. д. с. считается положительной, если при обходе по
контуру источник тока проходится от отрицательного полюса к положительному,
и отрицательной — в противном случае. Например,
для контура абвгу показанного на рис. 117, при обходе по часовой
стрелке уравнение (15) запишется в виде
Л (Rl + rl) + 12 (%2 “Ь Г%) /з (R 3 + ^з) I4^4 = $1 — &2 — ^ 3•
Если полная схема содержит т узлов, то уравнения (14) составляются
для т — 1 узлов. При составления уравнений (15) для кон

120 Последовательное и параллельное соединение источников

туров нужно следить за тем, чтобы каждый вновь взятый контур
не мог быть получен сложением или вычитанием уже рассмотренных
контуров. Полное число уравнений, составленных по правилам
Кирхгофа, должно совпадать с числом участков между узлами, т. е.
с числом различных токов в данной схеме.
774. Чему равна разность потенциалов между точками А и В
(рис. 118), если э. д. с. источников Sг = 1 В и S2 = 1,3 В, а сопротивления
цепи гг = 10 Ом и г2 = 5 0м? Внутренними сопротивлениями
источников пренебречь.
775. Два элемента соединены по схеме, изображенной на рис. 119.
Первый имеет э. д. с. ^ = 1,5 В и внутреннее сопротивление гг =
== 0,6 Ом, второй — 2 — 2 В и г2 = 0,4 Ом. Какое напряжение U
на зажимах элементов (между точками а и б) покажет вольтметр,
если сопротивление вольтметра во много раз больше, чем внутреннее
сопротивление элементов?

Последовательное и параллельное соединение источников.

Последовательное и параллельное соединение источников.

776. Два элемента с э. д. с. = 1,4 В и ё2 = 1,1 В и внутренними
сопротивлениями соответственно г± = 0,3 Ом и г2 = 0,2 Ом
замкнуты разноименными полюсами. Определить напряжение на зажимах
элементов. Выяснить, при каких условиях разность потенциалов
между точками В и А равна нулю (рис. 120).
777. Два источника тока с одинаковыми э. д. с. § = 2 В и внутренними
сопротивлениями гг = 0,4 Ом и г2 = 0,2 Ом соединены
последовательно. При каком внешнем сопротивлении напряжение
на зажимах одного из источников станет равным нулю?

Последовательное и параллельное соединение источников

Последовательное и параллельное соединение источников

778. Чему равно внутреннее сопротивление элемента гг (рис. 121),
если разность потенциалов на его зажимах равна нулю? = 3 Ом,

121 Последовательное и параллельное соединение источников

= 6 Ом и r2 = 0,4 Ом. Электродвижущие силы элементов
одинаковы.
779. При каком соотношении между сопротивлениями Ru R2,
RB, гх и r2 (рис. 122) разность потенциалов на зажимах одного из эле
ментов будет равна нулю? Э. д. с. источников одинаковы.
780. Определить разности потенциалов Ux и U2 на зажимах
генераторов, включенных по схеме, изображенной на рис. 123.
Э. д. с. генераторов одинаковы, ё = 6 В, их внутренние сопротивления
гх = 0,5 Ом и гг — 0,38 Ом. Сопротивления внешней цепи
Rx = 2 Ом, R2 = 4 Ом и = 7 Ом.
781. Три гальванических элемента с э. д. с. 8Х = 2,2 В, ё2 =
= 1,1 В и <о3 = 0,9 В и внутренними сопротивлениями соответственно
гх = 0,2 Ом, г2 = 0,4 Ом и г3 = 0,5 Ом включены в цепь последовательно.
Внешнее сопротивление цепи R = 1 Ом. Определить
напряжение на зажимах каждого элемента.
782. Батарея из четырех последовательно включенных элементов
с э. д. с. ё = 1,25 В и внутренним сопротивлением по г = 0,1 Ом
каждый питает два параллельно включенных проводника с сопротивлениями
Rx = 50 Ом и R2 = 200 Ом. Определить напряжение
на зажимах батареи.
783. Сколько одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением
г = 0,004 Ом каждый нужно взять, чтобы составить
батарею, которая давала бы на зажимах U = 115 В при токе / =
= 25 А, если э. д. с. аккумулятора ^ = 1,25 В?
784. Батарея из п = 40 последовательно включенных в цепь
аккумуляторов заряжается от сети с напряжением U = 127 В.
Чему равен зарядный ток, если э. д. с. аккумулятора § = 2,5 В,
внутреннее сопротивление аккумулятора г = 0,2 Ом и последовательно
в цепь введено сопротивление R = 2 Ом?
785. Два элемента с э. д. с. ёх = 1,25 В и ё2 = 1,5 В с одинаковым
внутренним сопротивлением г = 0,4 Ом соединены параллельно
(рис. 124). Сопротивление внешней цепи R — 10 Ом. Найти
токи, текущие во внешней цепи и в каждом
элементе.
786. Найти ток, идущий через сопротивление
R — 10 Ом (рис. 125). Э. д. с.

Последовательное и параллельное соединение источников

Последовательное и параллельное соединение источников

источников тока ёх = 6 В и <f2 = 5 В, внутренние сопротивления
их rx = 1 Ом и г2 = 2 Ом.

122 Последовательное и параллельное соединение источников

787. Какое напряжение U показывает вольтметр в цепи, изображенной
на рис. 126, если миллиамперметр показывает ток / = 100 мА,
сопротивления Rx — 10 Ом и R2 = 15 0м, сопротивление R неизвестно,
каждый элемент имеет э. д. с. ё = 1,6 В и внутреннее сопротивление
г = 0,8 Ом? Сопротивление вольтметра очень велико,
сопротивление миллиамперметра пренебрежимо мало.
788. Сопротивления Rx и R2 и э. д. с. источников ёг и ё2 в схеме,
изображенной на рис. 127, известны. При какой величине ё э. д. с.
третьего источника по сопротивлению R ток не
течет?
789. Цепь, состоящая из трех одинаковых
последовательно соединенных элементов с э. д. с.

Последовательное и параллельное соединение источников.

Последовательное и параллельное соединение источников.

накоротко
(рис. 128). Какое напряжение покажет вольтметр, подключенный
к выводам одного из элементов? Сопротивлением соединительных
проводов пренебречь.
790. При каком значении ё э. д. с. источника, подключенного
к зажимам 1—2, и при каком направлении его включения в схеме,
изображенной на рис. 129, ток, текущий по сопротивлению R2y
будет равен нулю? Величины сопротивлений R0, Rlr R2f R3 и э. д. с.
ё0 известны. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
791. Два элемента с одинаковыми э. д. с. ёг = ё2 = ё включены
в цепь последовательно. Внешнее сопротивление цепи R =
— 5 Ом. Отношение напряжения на зажимах
первого элемента к напряжению
на зажимах второго элемента равно 2/3.
Найти внутренние сопротивления элементов
гх и г2, если известно, что гг = 2г2.
792. Имеются два элемента с равными
э. д. с. ё = 1,5 В и внутренними сопротивлениями
г = 0,2 Ом, сопротивление
нагрузки составляет в одном случае
Rx = 0,2 Ом, в другом R2 = 20 Ом.
Как нужно соединить элементы (последовательно или параллельно)
в первом и во втором случаях, чтобы получить наибольший ток в
цепи?
\J 793. Найти заряд q конденсатора, включенного в схему, изобра:
женную на рис. 130, если величины сопротивлений Rx = 1 Ом,

123 Последовательное и параллельное соединение источников

R% = 3 Ом, емкость конденсатора С = 2 мкФ, э. д. с. источников
= 4 В, = 2 В, их внутренние сопротивления гг = 0,25 Ом,
г2 = 0,75 Ом.
794. К батарее, состоящей из двух параллельно включенных
элементов с э. д. с. §г и <f2, подключена внешняя цепь, имеющая
сопротивление /?. Определить ток / во внешней цепи, токи /х и /2
в первом и втором элементах. Внутренние сопротивления элементов
г± и г2 соответственно. Выяснить условия, при которых токи в отдельных
цепях могут быть равными нулю или изменять свое направление
на обратное.
795. Несколько одинаковых аккумуляторов соединены один
раз последовательно, другой — параллельно и каждый раз батарея
замыкается проводником с сопротивлением R. При каких условиях
ток в проводнике будет в обоих случаях одинаков?

796. Есть две батареи, одна составлена из п = 4 одинаковых
гальванических элементов, соединенных последовательно, а другая
— из таких же четырех элементов, соединенных параллельно.
Эти батареи замкнуты на одинаковое сопротивление R = 10 Ом.
Во сколько раз будут отличаться показания вольтметров, подключенных
к зажимам батарей? Внутреннее сопротивление каждого
гальванического элемента г == 2 Ом. Сопротивление
вольтметра велико по сравнению
с R и г.

Последовательное и параллельное соединение источников.

Последовательное и параллельное соединение источников.

797. Как изменится ток во внешней
цепи, сопротивление которой R = 2 Ом,
если десять одинаковых элементов, соединенных
последовательно с этим сопротивлением^
включить параллельно
ему? Э. д. с. элемента S = 2 В, его внутреннее
сопротивление г == 0,2 Ом.
798. Батарея составлена из N = 600
одинаковых элементов, так, что п групп
соединены последовательно и в каждой
из них содержится по т элементов, соединенных параллельно.
Э. д. с. каждого элемента § = 2 В и внутреннее сопротивление
г = 0,4 Ом. При каких значениях пит батарея, будучи замкнута
на внешнее сопротивление R = 0,6 Ом, отдаст во внешнюю цепь максимальную
мощность? Определить при этом ток во внешней цепи!

124 Последовательное и параллельное соединение источников

799. Емкость щелочного аккумулятора Q0 = 80 ампер-часов.
Какова емкость батареи из п = 3 таких аккумуляторов, включенных:
1) последовательно, 2) параллельно?
800. Определить емкость батареи аккумуляторов, включенных
по схеме, данной на рис. 131. Емкость отдельного аккумулятора
64 А -ч.
801. Мост для измерения сопротивлений (рис. 132) сбалансирован
так, что ток через гальванометр не идет. Ток в правой ветви
1Х — 0,2 А. Определить напряжение U источника питания.
802. Найти токи, протекающие в каждой ветви электрической
цепи, показанной на рис. 133. <§1 = 6,5 В, <f2 = 3,9 В, гг = г2 =
— гз = U — гъ — Г6 = Ю Ом. Внутренних сопротивлений источников
э. д. с. не учитывать.

125 Последовательное и параллельное соединение источников

Последовательное и параллельное соединение источников. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
Постоянный электрический ток.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

One thought on “Последовательное и параллельное соединение источников

Comments are closed.

Статистика


Яндекс.Метрика