Home » ОПТИКА » ОПТИКА. Распространение света. Скорость света. Волновые и квантовые свойства света

ОПТИКА. Распространение света. Скорость света. Волновые и квантовые свойства света

ОПТИКА § 26. Распространение света. Скорость света.
Волновые и квантовые свойства света

Авторы :
Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцевг Г. Я. Мякишев

Скачать в хорошем качестве в формате PDF всю книгу (399 стр. — копировать не возможно) Задачи по Физике для поступающих в ВУЗы (8-е издание).

На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.

Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно):

§ 26. Распространение света. Скорость света.
Волновые и квантовые свойства света.

В вакууме и в однородной среде свет распространяется прямо*
линейно. Скорость света в вакууме с = 3 *108 м/с, в веществе v — cjti,
где п — абсолютный показатель преломления вещества.
Свет представляет собой поперечные электромагнитные волны.
Длина волны К связана с частотой колебаний f (или л»), периодом Т
и скоростью v обычными соотношениями: X = v-T =j-‘
Квантовые свойства света проявляются во взаимодействий света
с веществом. Порция энергии (квант) света с частотой v определяется
выражением е = hv. Здесь h » 6,625 -10-34 Дж -с — универсальная
квантовая постоянная (так называемая постоянная Планка).
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта е = Р + WK связывает
энергию е падающего на вещество кванта (фотона), работу выхода
Р электрона из вещества и кинетическую энергию Wx = ^~
вылетевшего электрона.
У966. Человек, рост которого h = 1,7 м, идет со скоростью
v — 1 м/с 1Ю направлению к уличному фонарю. В некоторый, момент
длина тени человека была 1г = 1,8 м, а через t = 2 с длина тени
/2 = 1,3 м. На какой высоте Я висит фонарь?
^967. Схема опыта Майкельсона по. определению скорости света
представлена на рис. 149. Расстояние АВ — I = 35,5 км. С какой
частотой / должна вращаться восьмигранная зеркальная призма
К, чтобы источник 5 был виден в трубу 7? Расстояние О В мало по
сравнению с АВ.
V 968. Алмазная пластинка освещается фиолетовым светом (частота
f — 0,75 -Ю15 1/с). Определить длины волн Яг и Я,2 фиолетовых лучей
в вакууме и в алмазе, если показатель преломления алмаза для этих
лучей п — 2,465.

152 ОПТИКА. Распространение света. Скорость света. Волновые и квантовые свойства света


969. Найти абсолютный показатель преломления п среды, в которой
свет с энергией фотона е = 4,4 -10-12 эрг имеет длину волны
Я = 3 *10~5 см. Постоянную Планка
считать равной /г = 6,6 • 10~27 эрг-с. у.
970. Определить величину кванта ЯВ
энергии е, соответствующего длине
световой волны Я = 5 • 10~7 м. Поотоян- fL/
ная Планка h г= 6,625 • 10~34 Дж -с. fuT
971. Определить длину волны Я
^ света, которым освещается поверхность
металла, если фотоэлектроны
имеют кинетическую энергию WK = Рис. 149
= 4,5 *10″20 Дж, а работа, выхода электрона
из металла равна Р — 7,5 •10г19 Дж, Постоянная Планка h =
= б.бгб-Ю-^Дж-с.
972. Какова наименьшая частота v света, при которой еще наблюдается
фотоэффект, если работа выхода электрона , из металла
Р3,3 «Ш’19 Дж? Постоянная Планка h = 6,6 -10″34 Дж -с.
§, 27. Отражение и преломление света на плоской границе
На границе двух сред наблюдаются явления отражения и преломления
света.
При отражении света луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр
к отражающей поверхности, восставленный в точке падения
луча, лежат в одной плоскости, и угол отражения равен* углу падения.
.В случае преломления падающий луч, перпендикуляр, восставленный
в точке падения луча к границе раздела двух сред, и преломленный
луч лежат в одной плоскости. Угол падения а и угол преломления
р связаны равенством = г~, где п2 — абсолютный показатель
преломления второй среды, пг — первой. Для воздуха п ж 1.
Если л2 < пх (вторая среда оптически менее плотная), то а< р.
Наибольшему значению Р = 90° соответствует угол падения а0,
определяемый равенством sin а0 = n2/nv При угле падения a>ct0
существует только отраженный луч, преломленный луч отсутствует
(явление полного отражения). ,
973. Над центром круглого бассейна радиусом R = 5 м, залитого
до краев водой, на высоте Н — З.м над поверхностью воды висят
лампа. На какое расстояние х от края бассейна может отойти
человек, рост -которого h = 1,8 м, чтобы все еще видеть отражение
лампы r воде?
974. Яркая лампа висит над центром комнаты на высоте к = 2,5 м
от пола. Высота комнаты Н = 4 м. На полу лежйтк’руглое зеркальце
диаметром d — Ъ см. Какого размера «айчик» «будет от него на

153 ОПТИКА. Распространение света. Скорость света. Волновые и квантовые свойства света

потолке, если-зеркальце расположено на расстоянии от центра
комнаты: а) хг = 0,5 м и б) ж2 = 1,5 м?
975. Двугранный угол между двумя плоскими зеркалами, был
первоначально равен 180°. Его можно изменять, вращая одно из
зеркал вокруг оси 00′ (рис. 150) с постоянной угловой скоростью
© = 1,5 градуса в секунду. Светящаяся
точка S расположена* на перпендикуляре
к неподвижному зеркалу,
восставленному из точки А оси на
расстоянии h — 10 см от нее. Через
какое время t расстояние между изображениями
точки в зеркалах будет
равно г — 10 см?
976. Два плоских зеркала располагаются
под углом друг к другу и
между ними помещается точечный источник
света. Изображение источника в первом зеркале находится
на расстоянии ах = 6 см, а во втором -зеркале — на расстоянии
аг — 8 см от источника. Расстояние от одного изображения до другого
b = 10 см. Узнать угол а между зеркалами.
977. Два малых зеркала расположены на одинаковом расстоянии
друг от друга и от источника света. Каков должен быть угол <р
между зеркалами, если луч после двух отражений: }) направляется
прямо к источнику; 2) возвращается обратно к источнику по пройденному
пути (т. е. испытывает еще одно отражение)?
978. Плоское зеркало поворачивается на угол а = 27°. На
какой угол Р повернется отраженный от зеркала луч?
979. Узкий луч света, проходя через маленькое отверстие jb экране
(перпендикулярно к нему), попадает на вращающееся шестигранное
зеркало, ось вращения которого параллельна экрану
и находится напротив отверстия. Какой длины L будет прЪчерчивать
полоску на экране отраженный от зеркала луч, если расстояние
между зеркалом и экраном / = 1 м? Размерами граней зеркала по
сравнению с расстоянием I можно пренебречь.
980. Два зеркала образуют двугранный угол <р < я. На одно из
зеркал падает луч, лежащийв плоскости, перпендикулярной к ребру
угла. Доказать, что угол отклонения а этого луча от первоначального
направления после отражения от обоих зеркал не зависит от
угла падения.
981. Световой луч отражается последовательно от двух плоских
зеркал по одному разу от каждого. Зеркала скреплены друг с другом
и составляют двугранный угол ф < я. На какой угол у от своего
первоначального направления отклонится отраженный луч, если
система зеркал поворачивается на угол (3 вокруг оси, лежащей в плоскости
обоих зеркал? Как падающий, так и отраженный лучи лежат
в плоскости, дерпендикулярной к этой оси. ■ ~ „
982. Сечение стеклянной призмы имеет форму равнобедренного
треугольника. Одна из равных граней посеребрена. Луч, совпадаю-

154 ОПТИКА. Распространение света. Скорость света. Волновые и квантовые свойства света

щий с перпендикуляром к поверхности стекла, падает на другую,’
непосеребренную грань и после двух отражений выходит через основание
призмы перпендикулярно к нему. Найти углы призмы.
983. Луч света входит в стеклянную призму под углом а — я/6
и выходит из призмы в воздух под углом р = я/3, причем, пройдя
призму, отклоняется от своего первоначального направления на угол
Y — я/4. Найти преломляющий угол ср призмы.
984. Определить показатель преломления п скипидара и скорость
распространения света у в скипидаре, если известно, что при- угле
падения а = 45° угол преломления р = 30°.
985. Параллельный пучок монохроматического света падает
нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол
которой а = 30°. Показатель преломления материала призмы для
такого света п = 1,4. Найти угол отклонения 6 светового пучка от
первоначального направления после выхода из призмы.
986. Высота Солнца над горизонтом ф = 20°. Пользуясь зеркалом,
пускают «зайчик» в воду озера. Под каким углом Ф к горизонту
нужно расположить зеркало, чтобы луч в воде шел под углом
ос = 41° к вертикали? (sin а = 0,655.) Показатель преломления
воды п = 1,32. —
987. При падении на плоскую границу двух сред с показателями
преломления. % и п2 луч частично отражается, частично преломляется.
При каком угле падения а отраженный луч перпендикулярен
к преломленному лучу?
988. • Прелощенный луч составляет с отраженным угол 90°.
Найти показатель преломления, если синус угла падения а равен
0,8.
989. На поверхности водоема глубиной Н = 5,3 м плавает
фанерный круг радиуса г 1 м, над центром которого на некоторой
высоте расположен точечный источник света. Какова должна быть
эта высота А, чтобы радиус R теневого круга на плоском дне водоема
был наибольшим? Определить этот наибольшии радиус. Показатель
преломления воды п = 4/3.
990. На поверхности озера находится кругль : плот, радиус
которого R — 8 м. Глубина озера h = 2 м. Определить радиус г
полной тени от плота на дне озера при освещении воды рассеянным
светом. Показатель преломления воды п = 4/3.
991. Узкий параллельный пучок света падает на плоскопараллельную
стеклянную пластинку под углом а, синус которого равен
0,8. Вышедший из пластинки пучок оказался смещенным относительно
продолжения падающего пучка на расстояние d = 2 см.
Какова толщина h пластинки, если показатель преломления стекла
п = 1,7?
992. На какое расстояние х сместится световой луч, pacnpocfpa- ‘
няющийся в стекле с показателем преломления п, если на его пути
встретится щель* заполненная воздухом? Грани’щели плоские и
параллельные Расстояние между гранями равно d, угол падения
луча на грань равен а. Полного отражения не происходит.

155 ОПТИКА. Распространение света. Скорость света. Волновые и квантовые свойства света

993. Луч света выходит из призмы под тем же углом, под каким
входит в призму, причем отклоняется от первоначального направления
на угол <р = 15°. Преломляющий угол призмы у = 45°. Найти
показатель преломления п вещества призмы.
994. У призмы с показателем преломления п — 1,41 и с преломляющим
углом ф = 30° одна грань посеребрена. Луч падает на.
Другую грань под углом а = 45°, затем опять через эту же грань
выходит из призмы. Найти угол Ф между падающим и выходящим
лучами. •
995. Определить угол ф отклонения луча стеклянной призмой,!,
преломляющий угол которой равен Ф = 5°, если луч падает на
грань призмы под малым углом. Показатель преломления стекла
я — 1,8. ~
996. Луч света падает под углом а — 58° (tg а = 1,600) на поверхность
воды, налитой‘слоем толщиной h — 10 мм в стеклянное
блюдце с плоскопараллельным дном. Показатель преломления
воды щ = 1,33. Определить показатель преломления йа стекла
блюдца, если’вышедший под блюдцем луч смещен относительно падающего
на х — 6,2 мм, а в стекле луч проходит путь 1 — 5 мм.
997. На горизонтальном дне водоема глубиной h = 1,2 м лежит
плоское зеркало. На каком расстоянии I от места вхождения луча
в воду этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения
от зеркала? Угол падения луча а = 30°, показатель преломления
воды п — 4/3. :
998. На горизонтальном дне бассейна лежит плоское зеркало.
Луч света, преломившись на поверхности воды, отражается от зеркала
и выходит в воздух. Расстояние от места вхождение, луча в воду
до места выхода отраженного луча из воды d = 1,5 м. Глубина бассейна
h = 2 м, показатель преломления воды п — 4/3. Определить
угол падения луча а. .
999. Плоскопараллельная пластинка толщиной d — 5 см посеребрена
с нижней стороны. Луч падает на верхнюю поверхность
пластинки под угЛом а = 30°, частично Отражается, а часть света
проходит в пластинку, отражается от нижней поверхности пластинки
и, преломляясь вторично, выходит в воздух параллельно
первому отраженному лучу. Определить показатель преломления.и
материала пластинки, если расстояние между двумя параллельными
лучами /== 2,5 см. — .
1000. На стеклянную плоскопараллельную пластину падает луч
под углом а. Луч частично отражается от верхней поверхности,
частично, проходит внутрь пластины, снова отражается от-нижней
поверхности и затем выходит через ^ерхнюкх Найти угол ф выхода
луча и длину I пути, пройденного преломленным лучом в’пластине.
Толщина пластины d, показатель преломления стекла п.
1001. Какова толщина Я плоскопараллельной стеклянной пластинки,
если точку, нанесенную чернилам» на задней стороне
пластинки, наблюдатель видит на расстоянии h = 5 см от передней
поверхности? Луч зрения перпендикулярен к поверхности пластин-

156 ОПТИКА. Распространение света. Скорость света. Волновые и квантовые свойства света

кн. Показатель , преломления стекла п = 1,6. Для малых углов
tg rss sina жа.
1002. Точечный источник расположен на расстоянии h = 1,5 см
от передней поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной
d 1,2 см, посеребренной е задней
стороны. На каком расстоянии х от
источника находится его изображение,
получающееся в результате отражения
лучей от задней поверхности
пластинки? Показатель преломления .
вещества пластинки п = 1,6. Наблюдение
производится по направлению,
перпендикулярному к пластинке.
1003. Стержень опущен концом в
прозрачную жидкость, показатель
преломления которой относительно Рис. 151
воздуха равен п, и,образует с поверхностью
жидкости угол а. Наблюдателю, который смотрит сэерху,
конец стержня, погруженный в жидкость, кажется смещенным на
угол р (рис. 151). При каком значении угла наклона стержня а угол
смещения (J будет наибольшим?
1004. Сеченйе стеклянной призмы имеет форму равностороннего .
треугольника. Луч падает на одну из граней перпендикулярно к ней.
Найти угол ф между направлениями луча падающего и луча, вышедшего
из призмы. Показатель преломления стекла п = 1,5.
1005. В цистерне с сероуглеродом на глубине h — 26 см под
поверхностью расположен точечный источник света. Вычислить площадь
круга на поверхности жидкости, в пределах которого возможен
выход луней в воздух. Показатель преломления сероуглерода
п =; 1,64. —
1006. Водолаз стоит на горизонтальном дне водоема глубиной
Н = 15 м. На каком расстоянии х от водолаза находятся те части
дна, которые он может увидеть отраженными от поверхности воды?
Показатель преломления воды п — 1,33. Считать, чтаглаза водолаза
находятся на расстоянии h =1,7 м от дна.
■1087. На дае водоема глубиной h = 3 м находится точечный источник
света. Какого минимального радиуса R должен быть круг-
.лый непрозрачный диск, плавающий на поверхности воды над ис-.
точником, чтобы с вертолета нельзя было обнаружить этот источник
света? Показатель преломления воды п = 1,3.
1008. В жидкости с показателем преломления п — 1,8 помещен
точечный источник света. На каком наибольшем расстоянии h над
источником надо поместить диск диаметром d = 2 см, чтобы свет
не вышел из жидкости в воздух?
1009. В толще стекла с показателем преломления я = 3/2 на
расстоянии h — 10 см от плоской поверхности стекла находится точечный
источник света. Непрозрачный диск расположен на этой
поверхности так, что его центр находится в ближайшей к источнику

157 ОПТИКА. Распространение света. Скорость света. Волновые и квантовые свойства света

точке. Дйск и стекло покрыты снаружи плоским слоем гладкого
льда без воздушной прослойки. Какой наименьший радиус г должен
иметь дйск, чтобы свет не вышел через поверхность льда?
1010. Пучок света скользит вдоль боковой грани равнобедренной
призмы. При каком предельном преломляющем угле <р призмы
преломленные лучи претерпят полное отражение на второй боковой
грани призмы? Показатель преломления материала призмы п = 1,6.
1011. Призма сделана из стекла (флинт) с показателем преломления
п = 1,75. Преломляющий угол призмы ф = 60°. При каком угле
падения i на одну из граней выход луча из второй грани становится
невозможным?
1012. Луч света падает перпендикулярно на короткую грань
трехгранной поворотной призмы с углами 90° и 45°, изготовленной из
тяжелого флинтгласа с показателем преломления п = 1,74. На
какой наибольший угол а может отклониться луч в направлении
к 90°-му ребру в плоскости, перпендикулярной к этому ребру, чтобы,
свет не выходил частично через длинную грань призмы?

158 ОПТИКА. Распространение света. Скорость света. Волновые и квантовые свойства света

Распространение света. Скорость света. Волновые и квантовые свойства света. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
На главную страницу ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ.
ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ.
Физика в школе.

Статистика


Яндекс.Метрика