§13. Закон сохранения энергии. Теплопроводность.
Страницы переведены на новый сайт:
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ
https://myeducation.su/sbornik-zadach-po-elementarnoj-fizike/
На тележку массы М, двигающуюся по инерцйи со
скоростью va, опускают сверху кирпич массы т. Определить,
сколько при этом выделится тепла.
ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ.
Свойства пара.
Закон сохранения энергии. Теплопроводность.
315. Вдоль невесомого резинового шнура длины /„
(рис. 131) соскальзывает железная шайба. Сила трения, действующая
между шнуром и шайбой, постоянна
и равна f , Коэффициент упругости
шнура 4 известен. Найти выделившееся
при этом количество тепла Q.
316. Холодильник, потребляющий
мощность w, за время т превратил в лед
воду, имевшую массу т и температуру
t. Какое количество тепла выделит холодильник
в комнате за это вренёг при
условии, что теплоемкостью холодильника
можно пренебречь?
317. Понизится ли температура в комнате,
если открыть дверцу работающего
холодильника?
318. Проще всего отарливать помещения
за счет энергии электрического тока,
используя электронагревательные
приборы. Является ли этот способ энергетически
наиболее выгодным? .
319. Равные количества соли растворяют в двух одинаковых
сосудах с водой. В одном случае соль берут в виде
одного большого кристалла, а в другом — в виде порошка.
В каком случае температура раствора после полного растворения
соли будет выше, если до растворения соль и вода
находились в обоих случаях при одинаковых температурах?
68 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
320. Известно, что если нагревать или охлаждать воду
с соблюдением некоторых мер предосторожности, то можно
подучить ее в жидком состоянии при температурах, меньших
0 °С и больших +100 °С.
В калориметре, теплоемкость которого q= 1700 Дж/град,
находится т != 1 кг воды, охлажденной до 4 = —10 °С. Туда
же помещают /п2=100 г воды, перегретой до 4 = + 120 °С.
Какова установивщаяся температура в калориметре?
321. Лампочка накаливания, расходующая N = 5 4 Вт,
погружена в прозрачный калориметр, содержащий У=650 см3
воды. За т = 3 мин вода нагревается на /= 3 ,4 °С. Какая
часть Q расходуемой лампочкой энергии пропускается калориметром
наружу в виде лучистой энергии?
322. Площадь кирпичной стены, выходящей на улицу,
S = 1 2 м2, а толщина d—1 м. Температура наружного воздуха
7,4,=—15°, а температура воздуха в комнате Т = + 15°.
Чему равно количество тепла, выходящего из комнаты в течение
24 часов? Коэффициент теплопроводности кирпича
ft= 1 ,3 Дж/(м-с-‘град).
323. Стенка состоит из двух соприкасающихся пластин,
сделанных из различных материалов. Коэффициенты теплопроводности
и толщины пластин рабны ku di и ft2, d2 соответственно
(рис. 132). Температуры внешних поверхностей
стенки равны Т х и Г0(Т’0> Т 1) и поддерживаются постоянными.
Определить температуру Г* на поверхности
раздела пластин.
324. Предполагая в задаче 323,
что пластины имеют одинаковую толщину
d, определить коэффициент
теплопроводности стенки.
325. Стенка состоит из чередующихся брусков длины
d с коэффициентами теплопроводности ftt и ft* (рис. 133),
69 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
Площади поперечного сечения брусков одинаковы. Определить
коэффициент теплопроводности стенки.
326. Две стенки Л и В одинаковой толщины составлены
из разнородных металлов так, как это указано на рис, 134
и 135. В каком случае коэффициент теплопроводности стенки
больше?
327. В кастрюле с кипящей водой за секунду выкипает
вода массой т. Считая, что тепло передается воде только
через дао кастрюли, и пренебрегая отдачей тепла стенками
кастрюли и поверхностью. воды окружающему воздуху,
определить температуру Т поверхности дна кастрюли,
соприкасающейся с нагревателем. Площадь дна кастрюли
S, его толщина d и коэффициент теплопроводности k.
70 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
§13. Закон сохранения энергии. Теплопроводность. Ответы.
314. По закону сохранения энергии выделившееся тепло равно
убыли кинетической энергии:
Q — Mvl/2 — (M + m) о*/2,
где о—скорость тележки, после того как на нее опустили кирпич.
Эта скорость находится из закона сохранения количества движения:
v = Mv()/(M-\-m). Следовательно, Q — Mmvl/2 (M-\-m).
315. На основании закона сохранения энергии
mgl = mv2/2 + к ( I — /0)г/2 + Q,
где I —длина шнура в момент, когда шайба покидает его, С другой
стороны, изменение механической энергии шайбы равно работе сил
трения:
mv2/2 — mgl — A,
где А = — fl. Следовательно, Q — — А—й (/ —/0)2/2. Используя
закон Гука f = k ( l—~la), найдем Q = f l0 + f 2/2k.
316. Электрический ток совершает, работу А =шт. За счет этой
работы от холодильного шкафа будет отнято количество тепла Q2 =
= q\-\-qct, где с—теплоемкость воды, а Я—теплота плавления льда.
Количество тепла, выделенное в комнате, по закону сохранения энергии
будет равно ’
Q, = A + Qs^WT+qct+qX,
так как энергия тока в конечном счете превращается в тепло.
317. Температура в комнате повысится. Количество выделенного
в единицу времени тепла будет равно мощности, потребляемой холодильником,
так как в конечном счете энергия электрического тока
переходит в тепло, а тепло, отбираемое у холодильного шкафа, опять
возвращается в комнату.
‘ 318. Более выгодно использовать’холодильник, забирающий тепло
от наружного воздуха и выделяющий его в комнате. В этом случае
тепло, выделяемое в комнате в единицу времени, равно ш-j- Q2, где
w—мощность, потребляемая холодильником, a Qa — тепло, отнятое
от наружного воздуха в единицу времени (см. задачу 316). Только
261 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Ответы.
время использованию подобного рода тепловых насосов для отопления.
’
319. При растворении кристаллическая решетка соли разрушается.
Этот процесс требует затраты некоторого количества энергии,
которое заимствуется из растворителя. Во втором случае часть меж-
молекулярных связей кристаллической решетки уже разрушена при
измельчении кристалла. Поэтому для раств9рения порошка требуется
меньше энергии, и вода после растворения во_втором сосуде будет
обладать более высокой температурой. Эффект будет, правда, крайне
незначительным.
320. Количество тепла, отданное охлаждающейся водой, равно
т гс ( /2 — 0), где 0 —конечная температура. Холодная вода получает
тепло т1с (9 — /у). Тепло, полученное калориметром, равно q (0 — 1Х).
На основании закона сохранения энергии
rriiC (0 — tj) — f q (0 — t-fi = m2c (/2 — 0).
Отсюда
d_ (miij + m2t2) c+gti _ ioc
(m1-\-m2) c+ q
321. Мощность, затрачиваемая з а нагревание воды в калориметре,
Ni = DVctJx, где D — плотность воды, с—удельная теплоемкость воды.
Искомое отношение
N — N t DVct _
Q д г 1—
322. СЗ = — |-(Г 1—T 0) S t » 4-107 Дж.
323. Количество тепла Q, проходящего через первую пластину
*Р J*
за одну секунду, равно Q = kx— —- S t где йг S —площадь пластины.
Поскольку процесс является стационарным, такое же количество
Т •р
тепла проходит через вторую пластину: Q — k2 — — S. Из условия
«2
*и 1Т-*4~— Tic, = . Ta —— T*2So находим, что Т_2 = — 2 ,1 0 + ? 2
di d$ т» М а
324. Подставляя в выражение для Q значение температуры Т г
(см. задачу 323), при d1 — d2 — d найдем
п 2fetfe2 Г„ Г 1 (,
4 ~ k 1+ k s 2 d
Следовательно, коэффициент теплопроводности стенки к — -— .
I *2
325. Количество тепла, проходящего в одну секунду через поперечные
сечения брусков с коэффициентами теплопроводности k1 и k2,
равно соответственно
262 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Ответы.
Количество тепла, пррходящего через два бруска, полная площадь
сечения’ которых 2S, равно
Q = Qi + Qa = — :
Отсюда вытекает, что коэффициент теплопроводности стенки k =
= (*1 + й2)/2.
326. Коэффициенты теплопроводности стенок А и В равны
ki + fe2 ^к в =
к\ -\-к2
(см. решения задач 324 и 325).
Из очевидного неравенства {kx — k 2)2 > 0 вытекает, что (fei + ^г)2 >
> 4^x^2. Отсюда
fex+fe2 2М а _ кя и
2 fe i+ ft2 ’ Д > В‘
327. Количество тепла, ежесекундно поступающего от нагревателя
через дно кастрюли в воду, равно
Q ^ i T — T J S ^ m X ,
где Тх—температура кипения воды, X —удельная теплота парообразования.
Отсюда Т = T 1-\-mXdlkS.
263 СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФИЗИКЕ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Ответы.
